【赢在高考】2020届高考物理一轮配套练习 4.3 平面向量的数量积及平面向量应用举例 理 苏教版

第三节平面矢量的数量积和平面矢量应用实例加强训练，巩固值班1.(2020广东大学入学考试，rb3)矢量a，b，c满足a/b，如果a c，则c(a 2b)等于()A.4B.3C.2D.0回答： D分析：ab，ac，bc。ac=0，BC=0。c(a 2 b)=AC 2 BC=0=0。2.已知向量a=(2，1)，ab=10，| a b |=52时，等于| b |()A.B.C.5D.25回答：C解决方法：为| a b|=已知(a b)=| a b |=a b 2 ab=50，解决方法| b |=5，c3.如果已知向量a和向量b的夹角为30，| a |=2，| b |=3，则ab=。答复：3:测试数量计算。ab=2=3。4.已知矢量a=(1，-3)，b=(4，2)，a(ba)，其中r表示=。回答：:a=(1，-3)，b=(4，2)，ba=(4，2-3 )，a (b a)、(4)1(2-3)(-3)=0，即=。课后作业整合和改进请参阅课后作业a问题组平面向量的定量乘积运算和向量模式1.如果设定向量a=(1，0)，b=()，以下结论中的正确是()A.| a|=| b |B.ab=C.a/bD.a- b垂直于b回答：D解析： a- b=()，(a- b)b=0，因此a- b垂直于b。在图ABC中，adab等于()A.B.C.D.3回答：D:解释3.点m是直线BC的中点，点a位于直线BC外部，等于.（）A.8B.4C.2D.1回答：C剖析：=16，而且4.平面向量a和b的夹角为60，a=(2，0)，| b |=1，则等于|a 2b|()A.B.C.4D.12回答：B: a=(2，0)，| b|=1，875 | a |=2，ab=21 cos 60=1。| a 2b |=a 4ab 4b=。设定向量。(1)的情况；(2)求AOB区域的最大值。:(1)的答案是，所以所以。所以tan=。(2) 0 AOB=。所以=1sin()=sin()、因此，当=时，AOB的面积获得最大值。问题组中两个平面向量之间的角度问题6.|a|=1，|b|=2，c=a b，ca时，矢量a和b之间的角度为()A.30B.60C.120D.150回答：C:ca和c=a b，AC=0，即a(a b)=0。a ab=0。a | | a | | b | cos a，b=0。cos a，b=-12。a，b 0，180、a，b =120。7.(2020江西高考，rb11)已知的|a|=| b |=2，(a 2b)(a-b)=-2，则a和b的夹角为。回答：:(a 2 b)(a-b)=-2，a |-ab2ab-2 | b |=-2，即4 ab -8=-2，即| a | | b | cos a，b=2。cos“a，b”=。a，b =。8.(2020江苏大学入学考试，10)已知的夹角2单位向量，a=-2，b=k，如果Ab=0，则实数k的值为。回答：语法分析：要求ab=0 (-2)(k )=0。清理，k- 2 (1-2k)cos=0，解决方案k=。问题组的三平面向量之间的平行和垂直应用9.已知a=(-3，2)，b=(-1，0)，矢量如果a b垂直于A-2 b，则实数的值为()A.-B.C.-D.回答：A:矢量a b=(-3-1，2)，A-2 b=(-1，2)，因为两个矢量垂直，所以选择3 1 4=0，求解=-，所以选择a。10.已知矢量a=(x，-2)、b=(3，6)和a与b共线时，|a b |的值为()A.20B-1C.D.4回答：C: a和b共线，6x-(-2) 3=0，x=-1。a b=(2，4)，| a b |=。11.已知的|a|=1，|b|=2，并且a- b垂