




全文预览已结束
下载本文档
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
第七章 第五节 直线、平面垂直的判定及性质一、选择题1给出以下命题,其中错误的是 ()A如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线,则这条直线垂直于这个平面B垂直于同一平面的两条直线互相平行C垂直于同一直线的两个平面互相平行D两条平行直线中的一条垂直于一个平面,则另一条也垂直于这个平面解析:一条直线可以垂直于一个平面内的无数条平行直线,但这条直线不垂直这个平面答案:A2设l,m是两条不同的直线,是一个平面,则下列命题正确的是 ()A若lm,m,则lB若l,lm,则mC若l,m,则lmD若l,m,则lm解析:根据定理:两条平行线中的一条垂直于一个平面,另一条也垂直于这个平面可知B正确答案:B3若m、n是两条不同的直线,、是三个不同的平面,则下列命题中的真命题是()A若m,则mB若m,n,mn,则C若m,m,则D若,则解析:对于A,由m,显然不能得知m;对于B,由条件也不能确定;对于C,由m得,在平面上必存在直线lm.又m,因此l,且l,故;对于D,垂直于同一平面的两个平面不一定垂直,因此D也不正确答案:C4(2020皖南八校联考)已知,是三个不同的平面,命题“,且”是真命题,如果把,中的任意两个换成直线,另一个保持不变,在所得的所有新命题中,真命题有 ()A0个B1个C2个 D3个解析:若,换为直线a,b,则命题化为“ab,且ab”,此命题为真命题;若,换为直线a,b,则命题化为“a,且abb”,此命题为假命题;若,换为直线a,b,则命题化为“a,且bab”,此命题为真命题,故选C.答案:C5(2020宿迁模拟)已知两条直线m,n,两个平面,给出下面四个命题:mn,mn;,m,nmn;mn,mn;,mn,mn.其中正确命题的序号是 ()A BC D解析:对于,由于两条平行线中的一条直线与一个平面垂直,则另一条直线也与该平面垂直,因此是正确的;对于,分别位于两个平行平面内的两条直线必没有公共点,但它们不一定平行,因此是错误的;对于,直线n可能位于平面内,此时结论显然不成立,因此是错误的;对于,由m且得m,又mn,故n,因此是正确的答案:C6如图,四边形ABCD中,ABADCD1,BD,BDCD.将四边形ABCD沿对角线BD折成四面体ABCD,使平面ABD平面BCD,则下列结论正确的是 ()AACBDBBAC90CCA与平面ABD所成的角为30D四面体ABCD的体积为解析:取BD的中点O,ABAD,AOBD,又平面ABD平面BCD,平面ABD平面BCDBD,AO平面BCD,CDBD,OC不垂直于BD.假设ACBD,OC为AC在平面BCD内的射影,OCBD,矛盾,AC不垂直于BD,A错误;CDBD,平面ABD平面BCD,CD平面ABD,AC在平面ABD内的射影为AD,ABAD1,BD,ABAD,ABAC,B正确;CAD为直线CA与平面ABD所成的角,CAD45,C错误;VABCDSABDCD,D错误答案:B二、填空题7已知直线l,m,n,平面,m,n,则“l”是“lm且ln”的_条件(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”“既不充分也不必要”)解析:若l,则l垂直于平面内的任意直线,故lm且ln,但若lm且ln,不能得出l.答案:充分不必要8正四棱锥SABCD的底面边长为2,高为2,E是边BC的中点,动点P在表面上运动,并且总保持PEAC,则动点P的轨迹的周长为_解析:如图,取CD的中点F、SC的中点G,连接EF,EG,FG,设EF交AC于点H,易知ACEF,又GHSO,GH平面ABCD.ACGH.又GHEFH,AC平面EFG.故点P的轨迹是EFG,其周长为.答案:9如图所示,在四棱锥PABCD中,PA底面ABCD,且底面各边都相等,M是PC上的一动点,当点M满足_时,平面MBD平面PCD.(只要填写个你认为是正确的条件即可)解析:由PABD,ACBD可得BD平面PAC,所以BDPC.所以当DMPC(或BMPC)时,即有PC平面MBD,而PC平面PCD,平面MBD平面PCD.答案:DMPC(或BMPC等)三、解答题10.三棱柱ABCA1B1C1中,AA1平面ABC,ACBCAA12,ACB90,E为BB1的中点,A1DE90,求证:CD平面A1ABB1.证明:ACBC2,ACB90,AB2.设ADx,则BD2x,A1D24x2,DE21(2x)2,A1E2(2)21.A1DE90,A1D2DE2A1E2.x.D为AB的中点CDAB.又AA1CD且AA1ABA,CD平面A1ABB1.11.如图,三棱锥ABCD中,BCD90,BCCD1,AB平面BCD,ADB60,E,F分别是AC,AD上的动点,且(01)(1)求证:不论为何值,总有平面BEF平面ABC;(2)当为何值时,平面BEF平面ACD.解:(1)AB平面BCD,ABCD.CDBC,且ABBCB,CD平面ABC.又(01),不论为何值,恒有EFCD.EF平面ABC,EF平面BEF.不论为何值恒有平面BEF平面ABC.(2)由(1)知,BEEF,平面BEF平面ACD,BE平面ACD.BEAC.BCCD1,BCD90,ADB60,BD,ABtan 60.AC.由AB2AEAC,得AE.12 (2020郑州模拟)如图,直角三角形BCD所在的平面垂直于正三角形ABC所在的平面,其中DCCB,PA平面ABC,DCBC2PA,E、F分别为DB、CB的中点(1)证明:AEBC;(2)求直线PF与平面BCD所成的角解:(1)证明:连接EF,AF.因为E、F分别是BD、BC的中点,所以EFDC.又DCBC,所以EFBC.因为ABC为等边三角形,所以BCAF.EFAFF所以BC平面AEF,又AE平面AEF,故BCAE.(2)连接PE.因为平面BCD平面ABC,DCBC,AFBC,所以DC平面ABC,AF平面BCD.因为PA平面ABC,PADC,所以PA
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 城乡供水漏损控制精细化管理方案
- 智算中心绿色节能技术应用方案
- 离婚条件女方净身出户财产清算及子女抚养协议
- 商业综合体物业管理合同续签及品牌入驻合作协议
- 环保验收意见模板制作与自主验收意见评估合同
- 汽车美容店租赁合同(含客户满意度调查与分析)
- 离婚抚养费增加与子女保险费用补充协议
- 租赁合同担保条款制定与法律风险规避协议
- 离婚协议及财产分割与子女监护协议范本X3
- 融资租赁行业资产质量评估与2025年业务拓展路径研究报告
- 九年级《道德与法治》(上册)教学计划及教学进度
- 医院课件:《抗肿瘤药物分级管理培训》
- 电气防爆专项检查表
- 教科版小学科学六年级上册《1.7微生物与健康》课件
- (正式版)JBT 106-2024 阀门的标志和涂装
- 便利店委托运营协议
- 汉语言文学专业就业方向及就业前景调研报告
- 招商加盟营销方案
- 科研伦理与学术规范-课后作业答案
- 红军长征感人红色故事3-10分钟10篇
- 秋天的雨 省赛获奖
评论
0/150
提交评论