上海市虹口区2020届高三数学上学期期末教学质量监控试题

上海市虹口区2020次高三数学前期教学质量监控问题(时间120分，150分满分)1 .填空问题(16题每小题4分，712题每小题5分，本大题满分54分)1 .函数的定义域是2 .如果已知是以上定义的奇函数3 .第一项和公比都相等的等比数列是其前项和那么，相对的边各自如果是这样的话5 .如果知道多项满意，范围如下：6 .有学生从物理、化学、生物、政治、历史、地理6门学科中选择3门参加等级考试，选择物理、化学、生物3门至少一门，选择政治、历史、地理3门至少一门，其学生的可能选择方法总数如下：7 .知道三角锥棱的中点，三角锥的体积，三角锥的体积，_8 .在平面直角坐标系中，当双曲线的一个顶点与抛物线的焦点重叠时，双曲线的两个渐近线的方程式如下9 .已知和图像的三个连续交点、构成三角形时，面积等于_10 .椭圆的左、右焦点分别为、超过焦点的直线为两点相交的内接圆的面积，则为.11 .中，在中点，点排列在直线上，并且如果满足，则为数列的通项式12 .这里，如果函数和函数都有零点，这些零点完全相同二.选题(每小题5分，满分20分)13 .与异面直线所成的角度为()的范围14 .命题：“如果是”的否定命题是()如果是，如果是，或者如果是这样，如果是这样15 .对于已知函数().16 .在已知中，三角形所在的平面内有两个动点和，如果满足的话，的可取值范围为。3 .解答问题(本大题满分76分)17.(正题满分14分.第(1)小题7分，第(2)小题7分)如图所示，在三角锥中，(一)寻求证据：平面(2)求出直线与平面所成的角的大小18.(正题满分14分.第(1)小题7分，第(2)小题7分)如果是已知函数，则该函数的最小正周期相等.(1)求出求出的值，写出该函数的单调增加区间(2)求出该函数的最大值和最小值19.(正题满分14分.第(1)小题7分，第(2)小题7分)如该图所示，影子的部分是古老的建筑群所在地，形状为长2，宽1的矩形，在矩形的两侧，邻接两条互相正交的道路。 现在要修一下直线路。 这条路不能穿过古老的建筑群，与另外两条路点和相交。把用(1)表示的面积作为的函数(2)求出的面积()的最小值20.(正题满分16分.第(1)小题4分，第(2)小题6分，第(3)小题6分)众所周知，从平面内的定点到规定直线的距离，动圆越过点与直线相接，记述圆的中心的轨迹是曲线。 用曲线取点，画的垂线垂足(1)求曲线的轨迹方程式(2)从标绘点到直线的距离，且在求出的值的范围内(3)说明具有判断的二等分线的直线与曲线的交点数，以及理由21.(正题满分18分.第(1)小题4分，第(2)小题7分，第(3)小题7分)众所周知，无限数列的各项均为正数，其前项为(1)如果对所有正整数都有，求出(2)对于所有的正整数，如有，则求出(3)对于所有正整数，证明可以被8除尽答案一、填空问题(16题每小题4分，712题每小题5分，本大题满分54分)。1、 2，0； 3，1； 4、 5、 6，18； 7、8、 九、 十、四； 十一、 十二、二、选题(每小题5分，满分20分)13、 十四、 十五、 十六、三、解答问题(本大题满分为76分)17、(14分钟)解：(1)为等边三角形，在的中点2分钟又是平面。 4分又在平面内所以6分然后是平面。 7分(2)连接，(1)知道平面，是直线与平面所成的角. 9点等边三角形是等腰三角形，且13分直线与平面所成的角的大小.14点18、(14分钟)解： (1)3分理由，然后。 4分由、解、单调增加区间为7点(2)自由、得到立即获取最大值2.11点立即获取最小值。 14分19、(16分钟)解： (1)22222222222222226527分(2)设置十分仅此时，获取最小值4.14点20、(16分钟)解： (1)以与通过点垂直的直线为轴，以轴与直线的交点为点，以点的中点为原点，建立直角坐标系定点与定直线距离相等简化：4点(2)设置6分8分、.十分(3)设置由此，得到的二等分线所在的直线方程式为边上高位置的直线方程式。 12分有二等分线的线性方程式是的，它会消失的是.的有二等分线的直线和曲线，只有一个交点。 16分21、(18分钟)解： (1)数列各项目均为正数，由所得数列是等比数列，因为是公比，4分(2)得、二式减法这个数列分别是正数，数列和数列是公差为1的等差数列。 理由，得到了。 6分偶数时奇数的情况11分(3)得到，二式相减是的，是的以下证明，除以8的馀数为4，除以8，除以8的馀数为4.1