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数学思维方法一、选择题1.正三棱柱的边展开图是一个分别有6条边和4条边的矩形，那么它的体积是()A.B.4C.D.4或分析：选定D.侧视展开图中矩形的长度和宽度分别为6和4或4和6。2.如果函数f (x)=的定义域是r，则实数a的值域是f(x)=的A.(0，B.(0，)C.0，D.0，)分析：选择c u函数f (x)=的域作为r， AX2 4AX 30对xR是常数，当A=0时，30对xR是常数，这符合问题的含义。当a0时，为了使ax2 4ax 3 0对于xR保持恒定，a0和=16a2-12a 0必须求解a0。总而言之，选择 0, c。3.(湖北高考试卷2020)如果定义在R上的偶数函数F和奇数函数G满足F=Ex，那么G=()A.ex-e-xB.C.D.分析：选定D.f是偶数函数，g是奇数函数，f=f,g=-g.f+g=f-g=e-x.同样，f=g=ex，=g。4.如果已知圆曲面的面积C: (x-a) 2 Y2 A2-1为S，平面面积D: 2x Y 4与圆曲面的公共面积大于S，则实数A的取值范围为()A.(-，2)B.(-，2C.(-，-1)(1，2)D.(-，-1)(1，2)分析：选择C .根据主题并结合图形分析，可以看出圆曲面C: (x-a) 2 y2 a2-1的圆心(a，0)应在不等式2x y 4所表示的平面区域内，即存在解A-1，或解集1x2-x为x | 1x2-x为 x | 10 ，点p为线段MN的中点，| mn |=2，移动点p的轨迹为曲线C .(1)找出曲线C的方程，讨论C表示的曲线类型；(2)当m=通过点a的直线l和曲线c正好有一个公共点时，计算直线l的斜率。解决方案：(1)设置P(x，y)，M(x1，mx1)，N(x2，- mx2)，根
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