【走向高考】2020年高考数学总复习 2-5幂 函 数课后作业 北师大版

【走向高考】2020年高考数学总复习 2-5幂 函 数课后作业 北师大版一、选择题1(文)(2020陕西文，4)函数yx的图像是()答案B解析本题考查幂函数图像当x1时xx，排除C、D，当0xx，排除A.(理)如图所示函数图像中，表示yx的是()答案D解析因为(0,1)，所以yx的图像是抛物线型，且在第一象限图像上凸，又函数yx是偶函数，故图像应为D.2当x(1，)时，下列函数的图像全在直线yx下方的偶函数是()Ayx Byx2Cyx2 Dyx1答案B解析因为是偶函数，排除A，D，又当x(1，)时，图像在直线yx下方，故yx2适合3(文)设n，则使得f(x)xn为奇函数，且在(0，)上单调递减的n的个数是()A0 B1C2 D3答案B解析只有当n1时，f(x)xn为奇函数，且在(0，)上单调递减(理)(2020安徽文)设()，b()，c()，则a，b，c的大小关系是()Aacb BabcCcab Dbca答案A解析该题考查幂函数和指数函数的性质对b和c，考查指数函数y()x，单调递减故() ()，即b()，即ac，acb，故选A.4若集合Ay|yx，1x1，B，则AB()A(，1) B1,1C D1答案D解析yx在1x1时，有1y1；yx，在x0时，有y1，AB15(文)给出命题：若函数yf(x)是幂函数，则函数yf(x)的图像不过第四象限在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是()A3 B2C1 D0答案C解析原命题正确，故其逆否命题正确，逆命题是假命题，故否命题也为假所以真命题个数为1.(理)函数y|x| (nN且n9)的图像可能是()答案C解析f(x)|x|x|f(x)，函数为偶函数，图像关于y轴对称，故排除A、B.令n18，则y|x|，当x0时，yx，由其在第一象限的图像知选C.6(2020中山模拟)给出下列三个等式：f(xy)f(x)f(y)，f(xy)f(x)f(y)，f(xy)f(x)f(y)，下列函数中不满足任何一个等式的是()Af(x)3x Bf(x)xCf(x)log2x Df(x)kx(k0)答案B解析f(x)3x满足f(xy)f(x)f(y)；f(x)log2x满足f(xy)f(x)f(y)；f(x)kx满足f(xy)f(x)f(y)，而f(x)x不满足任何一个等式二、填空题7(2020南通模拟)已知幂函数f(x)kx的图像过点，则k_.答案解析f(x)kx是幂函数，所以k1，由幂函数f(x)的图像过点，得，则k.8若a(1.2)，b(1.1)，c(0.9)，则它们的大小关系是_答案cb(1.1)(0.9)，即cb0，即m.m2舍去，故m1.(3)若f(x)是正比例函数，则5m31，解得m.此时，m2m10，故m.(4)若f(x)是反比例函数，则5m31，m.此时m2m10，故m.(5)若f(x)是二次函数，则5m32，即m1，此时m2m10，故m1.综上所述，当m2或m1时，f(x)是幂函数；当m1时，f(x)既是幂函数，又是(0，)上的增函数，当m时，f(x)是正比例函数，当m时，f(x)是反比例函数，当m1时，f(x)是二次函数.一、选择题1函数y(m2m1)xm22m3是幂函数且在x(0，)上为减函数，则实数m的值为()A1或2 B.C2 D1答案C解析因为y(m2m1)xm22m3是幂函数且在(0，)上是减函数，所以解得m2.2(南昌一模)已知实数a，b(0，)，ab1，M2a2b，则M的整数部分是()A1 B2C3 D4答案B解析设x2a，则有x(1,2)依题意得M2a21a2ax.易知函数yx在(1，)上是减函数，在(，2)上是增函数因此有2M3，M的整数部分是2，选B.二、填空题3当x(0,1)时，yxp(p0)的图像在直线yx上方，则p的取值范围是_答案0,1)解析结合幂函数yx在第一象限的图像，当01时，yx在(0，)上是增函数，且x(0,1)时，图像在yx上方，x(1，)时，图像在yx下方；又p0时，yx01(x0)也满足故p的取值范围是0pf(x3)解析由已知得n22n30，解得1nx3，解得x3或x3或3x3或x3或3x1时，解不等式logag(x)loga.解析(1)设图像C2上任一点P(x，y)，则P点关于点A(2,1)的对称点P坐标为(4x,2y)，依题意P在图像C1上，所以2y4x，即g(x)x2.(2)因为g(x)x2，所以原不等式可化为loga1，所以4，由整理得2x221x540，所以x4，不等式解集为.7已知函数f(x)xk2k2(kZ)满足f(2)0)，使函数g(x)1qf(x)(2q1)x在区间1，2上的值域为？若存在，求出q；若不存在，说明理由分析利用f(2)f(3)求k，易得f(x)的解析式，再利用f(x)表达g(x)从而求解解析f(2)0，解得1k0满足题设，由(1)知g(x)qx2(2q1)x1，x1,2g(2)1，两个最值点只能在端点(1，g(1)和顶点处取得而g(1)(23q)0，g(x)max，g(x)ming(1)23q4.解