河北省涞水县高中数学 第三章 直线与方程 3.1.1 倾斜角与斜率导学案（无答案）新人教A版必修2（通用）_第1页
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文档简介

课题：倾斜角与斜率1、 课前预习单 学习目标1.理解直线的倾斜角和斜率的概念理解两条直线平行与垂直的条件，能用直线的倾斜角与斜率的关系来判定两条直线平行与垂直。2.通过斜率概念的建立和斜率公式的推导，帮助学生进一步理解数形结合思想 重难点1. 重点：理解直线的倾斜角和斜率的概念2. 难点：用直线的倾斜角与斜率的关系来判定两条直线平行与垂直【预习指导】大家想一下当一高一矮两人抬一根圆木，会出现什么现象？（倾斜）本节课我们就重点研究有关直线的倾斜问题.A问题1：对平面直角坐标系内的一条直线，它的位置由那些条件确定？（两点）B问题2：一点能确定一条直线吗？经过一点的直线的位置能够确定吗？它的位置会怎样？（观察可以发现过一点有无数条直线并且它们发生了不同程度的倾斜）直线在倾斜时与那个量有关？怎样描述直线的倾斜程度呢？A问题3：什么是直线的倾斜角？它的范围怎样？写出并背熟，记牢倾斜角及范围！当直线L与x轴垂直时, A问题4：除了倾斜角还有其他确定直线倾斜程度的量吗？什么是直线的斜率？只有倾斜角或斜率能确定一直线的位置吗?若不能还需要加什么条件？B问题5：直线的倾斜角和斜率有什么关系？它们是一一对应的吗？（牢记公式） 【温馨提示】（1） （2）平面内任何一条直线都有唯一的倾斜角，但不是每一条直线都有，倾斜角为90的直线没有斜率，在使用斜率来研究直线时，经常要对直线是否有斜率分情形讨论.（3）倾斜角和斜率都是反映直线相对于x轴正方向的倾斜程度的，倾斜角是直接反映这种倾斜程度的，斜率等于倾斜角的正切值，在以后的学习中将体会到，研究直线时，使用斜率常常比使用倾斜角更方便.B问题6：阅读教材83-84页探究如何由直线上的两点求直线的斜率呢？计算公式如何？（牢记公式）二、课中探究单任务1、通过预习，得出什么结论？任务2、你能利用它解决实际问题吗？【重点难点探究】已知A(3, 2), B(-4, 1), C(0, -1), 求直线AB、BC、CA的斜率, 并判断它们的倾斜角是钝角还是锐角.在平面直角坐标系中, 画出经过原点且斜率分别为1、 -1、2及-3的直线L1、L2、L3、L4已知点，轴上一点使得直线的倾斜角为，求点坐标课堂总结：1.本节你学到哪些知识？ 2.本节学会了哪些方法和技能？三、达标检测单 学习评价 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 当堂检测（时量：15分钟 满分：15分）计分：1已知直线的倾斜角，求直线的斜率（ ）； ； ； 2求经过下列两点直线的斜率，并判断倾斜角是锐角还是钝角。，； 3下列说法正确的（ ）A若直线的倾斜角为，则直线的斜率为；B若两直线的倾斜角相等，则斜率也相等；C若两直线的斜率相等，则倾斜角也相等；D若直线的斜率存在，则直线的倾斜角越大，它的斜率也越
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