2020版高考数学人教版理科一轮复习课时作业：24 正弦定理、余弦定理 Word版含解析.doc

课堂作业24正弦定理，余弦定理一、选择题1.如果cosA=，c-a=2，b=3，则a=(a)A.2 BC.3 D分析：c=a 2，b=3，cosa=，cosa=，由余弦定理导出，代入数据，得到，解出方程，得到a=2。2.(2019湖北黄冈质检)在ABC中，角A、B、C的对边分别为A、B、C。如果A=B，A=2B，COSB=(B)A.B.C.D.分析：从正弦定理来看，sinA=sinB，a=2b，所以Sina=sin2b=2sinbcosB=，所以cosB=。3.(2019年成都诊断测试)如果已知锐角ABC的三个内角分别为A、B和C，则“sinAsinB”为“tanAtanB”的(C)A.充分和不必要的条件C.d .既不充分也不必要的条件分析：在锐角ABC中，根据正弦定理=, sinasinbabab是已知的，而正切函数y=tanx在(0)上单调增加，因此选择ABtanAtanB。4.(2019武汉研究)在ABC中，角a、b和c的边分别为a、b和c，如果为0，则为 COSB0、0。解a=2， s ABC=absinc=，ABCs地区为。11.(2019年重庆质量调查)在ABC中，角A、B和C的边缘分别为A、B和C，Sin-COS=。(1)寻找成本的价值；(2)如果B2-a2=交流电，则为获得的值。解：(1)平方sin-cos=同时两边，1-sinb=，sinb=，所以cosB=，sin-cos=0，所以辛科斯，所以，()，所以B，()，所以cosb=-.(2)从B2=a2 C2-2 ccosb=a2余弦定理，所以a=c-2 cosb=c a，所以c=a，所以。12.(2018年北京卷)如果ABC的面积为(A2 C2-B2)且C为钝角，则B=60；的值范围是(2，)。分析：美国广播公司的面积S=Acsinb=(A2 C2-B2)=2，所以tanB=，因为0B180，所以 B=60。因为C是钝角，所以0A30，所以02，因此，值的范围是(2，)。在ABC中，a、b和c分别是内角a、b和c的对边，而(a c) 2=B2 3ac。(1)找出角度B的大小；(2)如果b=2，sinb sin (c-a)=2sin2a，求ABC的面积。解决方案：(1)从(a c) 2=B2 3ac，a2 C2-B2=AC进行整理。根据cosb=，余弦定理，* 00。因此，tanb=-tan (a c)=-=，从基本不等式，3tanc 2=2，如果且仅当tanc=等号成立，则角度b得到最大值，tanB=tanC=，tana=-，即，b=c，a=120，BC=1，因此b=c=1，a=，因此ABC的周长为2。解决方案2:从已知的b 2c cosa=0，得到b 2c=0，整理出b2=a2-C2。从余弦定理，得到cosb=，当且仅当a=c时，等号成立，然后角b得到最大值，并把a=c代入2b2=a2-C2得到b=c和BC=1，所以b=c=1，a=，所以ABC的周长是2。所以选择一个.15.(2019河南信阳双模)已知a、b、c分别是ABC内角a、b、c的对边，满足(a b c) (sinb sinc-sina)=bsinc。(1)找出角度的大小；(2)设a=，s为ABC的面积，求出s cosbcsc的最大值。解决方案：(1):(a b c)(sinb sinc-Sina)=bsinc，根据正弦定理，我们知道(A B C) (B C-A)=BC，即B2 C2-A2=-BC。 Cosa=-，由余弦定理导出。a (0，)，所以a=。(2)根据a=，a=，正弦定理=2， b=2sinb，c=2sinc。S=bcsinA=2sin