辽宁省北票市高中数学 第二章 数列 2.2 等差数列（1）学案 新人教B版必修5（通用）

2.2.1等差数列第一课一、学习目标1 .理解等差数列的定义2 .探索和把握等差数列的通项式3 .掌握等差中项的概念，加深认识和运用二、重点、难点要点：1.探索并把握理解等差数列概念的等差数列的通项式2 .体会等差数列与一次函数的关系难点：概述通项公式推导过程中出现的数学思想方法三、预习方案观察：这些数列有什么共同特征？(一)第二十三届至第二十八届奥运会举办的年份分别为1984、1988、1992、1996、2000和2020年(2)某剧院前十排座位数目分别为38、40、42、44、46、48、50、52、54、56(3) 3，0，-3，-6，-9，-12，(4) 2，4，6，8，10(5) 1，1，1，1，1，1，1四、课堂上的事件探究1 :等差数列的定义1 .一般来说，数列 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，此数字串通常以等差数字串的_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _表示，公差通常以字母表示。2 .定义的符号显示如下： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _练习：1、等差数列1、8、15、22、29的公差是多少？将2、数列29、22、15、8、1各项目的顺序颠倒而得到的数列是等差数列还是其他的话，与原来的数列相同或公差是多少，否则说明理由3、定数列a、a、a、是等差列还是这样的话，公差是多少，否则就说明理由4、数列0、1、0、1、0、1是等差数列，如果是这样，公差是多少，如果不是这样，说明理由注意：公差d是各项(从第2项开始)与其前一项之间的差别，可以使公差为正、负或0，以免颠倒被减数和减数。例1、已知的数列的通项式是这几列是等差数列？变式训练：接下来的数列是等差数列()A. B .C.1，- 1，1，- 1d.0，0，0，0二、探索等差数列的通项式导出方法1 :定义方法导出方法2、重叠法等差数列的第一项是公差为d，等差数列的公式为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _例2:为等差数列10、7、4、(1)试验该数列的第10项(2)-40是这几列的项吗-56是这几列的项吗？举例来说，333到360可知道等差数列的公差是d，第m项确定第n项。三、探索等差中项与b之间插入数a，将a、b作为等差数列，则a称为与b的等差中项。 a=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _例4 .梯子共5级，从上数第1级的宽度为35厘米，第5级的宽度为43厘米，而且各级的宽度求出等差数列、2、3、4级的宽度。变式训练：已知当1、x、y、10构成等差数列时，x、y的值分别为_例5 :等差数列的最初项已知，a1=17，公差d=-0.6，该等差数列从第几个开始出现负数。思考： (1)在正交坐标系中，描绘通项式的数列图像，这个图像有什么特征(2)在相同的正交坐标系中，画出函数y=3x-5的图像，发现了什么？ 由此说明等差数列的图像与一次函数y=3x-5的图像之间的关系。五、放学后事件1 .若满足已知的数列，则数列的通项等于()A.n2 1 B.n 1 C.1-n D.3-n2 .等差数列-3、-1、1、第1000项为()A.1 990 B.1 995 C.2 010 D.2 0153 .等差数列1、-1、-3、-5、-89，其项目数为()A.92 B.47 C.46 D.454.，是最初的项=1、公差d=3的等差数列，如果=2 011，则n等于()A.671 B.670 C.669 D.6685.lg(-)和lg ()的等差项为()A.0 B.lg C. lg(5-2)D.16 .如果b