2014秋季学期 数学物理方程-B卷_第1页
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- - -第1页共3页中国海洋大学中国海洋大学全日制本科课程期末考试试验试验试卷_2014_每年秋学期试验科目：试验科目：数学物理方程式数学物理方程式学院：学院：数学科学学院数学科学学院_试卷类型：试卷类型： b卷命题者命题：方钟波方钟波_评审员：评审员： _ _试验说明试验说明：本课程为闭卷试验，共计_2_页，试验(答案全部写在答题用纸上才有效，问题用纸和答题用纸一起提出)问题编号一二三四五六七八总得分一、一、简单答案简单答案(总共三个问题，总共一百分)一.杠杆纵向振动时，(一)假定端点固定，(二)端点的自由(三)端点固定在弹性支撑上(2点)3.用数学语言记述傅立叶变换和傅立叶逆变换，给出存在定理(4点)。 二、解答问题的解答(共5道题，每道题6道题，共3030道题) )1.直接导出扩散过程满足的微分方程式2 .使方程式0 yyxx yuu成为标准形式3.x(f以及) x (如果xf都可以进行傅立叶变换的话) ( XIX ff= ff d； 4 .在求出式2222 zyuyuyutu形trfu的解(称为球面波)中，求出222zyxr； 5 .函数)，(yxu是单位圆上的调和函数，已知单位圆周上的数值在sinu中表示极角，因此选择函数u在原点的值为多少。三、三、算题算题(共计两题，各题，共计1010分，共计2020分) 1 .用延时法求解半有界直线上弦振动方程22uuatx的学号：名：专业年级：讲师： 试验场教室号试验场教室号333:座位号：3360- - - - - - -第二页是第三页(，0 ) ()，(，0 ) () (0) (0)，0(0)txxxxxtutt； 2 .用富变换求解三维热传导方程柯西问题)，| 0222222 zyxuyzyyyyyyyyyyyuyyutyyt.4，4，证明问题证明问题 (“共2问1 .证明调和方程狄利克雷外问题稳定性2 .利用证明热传导方程极值原理的方法，满足方程0222YUU的函数五五、综合问题综合问题(总共两个问题，每个问题一个问题12分钟，总共2分20分钟) )1.证明：二维调和函数的积分公式是(00，其中)，(00 yx是平面有界区域内的任意点，是区域边界曲线，平滑，n是外法向量， ds利用电弧微分即2 .格林函数法，求出圆上的二维调和方程式的狄利克雷问题u=222 yuxu=0，222 ryx，22
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