北京市昌平一中2020届高三数学8月月考试题 理（无答案）北师大版

昌平一中高三年级8月月考数学试题（理工类）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求1已知集合,则“”是“”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件 C充分必要条件D既不充分也不必要条件2在复平面内，复数（是虚数单位）对应的点位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3由曲线，直线及轴所围成的图形的面积为（ ）A B C4 D64. 在的展开式中，的系数是（ ）A B CD 5. 若函数的导函数为，则的解集为（ ） A. B. C. D. 6某会议室第一排共有8个座位，现有3人就座，若要求每人左右均有空位，则不同的坐法种数为（ ）A32 B24 C16 D127. 把一枚硬币任意抛掷两次，已知有一次出现正面，那么另一次也出现正面的概率是（ ）A B C D 8. 已知函数,下列结论中错误的是（）AR,B函数的图像是中心对称图形C若是的极小值点,则在区间上单调递减D若是的极值点,则二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分（第10题图）9. 若，则实数的值为 10某校为了解高三同学寒假期间学习情况，抽查了100名同学，统计他们每天平均学习时间，绘成频率分布直方图（如图），则这100名同学中学习时间在68小时内的人数为 11.如图，是圆直径，过点的切线与的延长线相交于点若，则线段_ ,_ 12. 将序号分别为1,2,3,4,5的5张参观券全部分给4人,每人至少1张,如果分给同一人的2张参观券连号,那么不同的分法种数是_.13若函数在区间内是增函数，则实数的取值范围是 14. 由，得_ ，.由此归纳出对任意都成立的上述求和的一般公式为_ .昌平一中高三年级8月月考数学试题（理工类） 成绩 一、选择题答题处 题号12345678答案二、填空题答题处(9) ； (10) ； (11) ， ； (12) ； (13) ； （14) ， ； 三、解答题：本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15. （本小题满分12分）已知的展开式的各项二项式系数之和等于.（I） 求展开式中的常数项；（）求展开式中的含的奇次项系数的和.16. （本小题满分13分）设,其中,曲线在点处的切线与轴相交于点.(1)确定的值; (2)求函数的单调区间与极值.17.（本小题满分13分）在数列中，.（）计算，的值，（）根据（）的计算结果，猜想的通项公式，并用数学归纳法加以证明.18.（本小题满分14分）一个盒子里装有7张卡片, 其中有红色卡片4张, 编号分别为1, 2, 3, 4; 白色卡片3张, 编号分别为2, 3, 4. 从盒子中任取4张卡片 (假设取到任何一张卡片的可能性相同). () 求取出的4张卡片中, 含有编号为3的卡片的概率. () 再取出的4张卡片中, 红色卡片编号的最大值设为X, 求随机变量X的分布列和数学期望. 19.（本小题满分14分）如图, 四棱柱ABCD-A1B1C1D1中, 侧棱A1A底面ABCD, AB/DC, ABAD, AD = CD = 1, AA1 = AB = 2, E为棱AA1的中点. () 证明B1C1CE; () 求二面角B1-CE-C1的正弦值. () 设点M在线段C1E上, 且直线AM与平面ADD1A1所成角的正弦值为, 求线段AM的