北京师大附中2020学年度高三数学文科第一轮复习统考试卷

北京师范大学附属中学2020学年高三第一轮复习高三数学(文学)训练2考试范围：函数的相关概念、函数的性质、反函数和二次函数；考试时间：2020年9月11日第一卷(试题)1.选择题(共10题，每题4分，共40分)在每题给出的4个选项中，只有一个符合题目的要求。1.假设a=x | x2-1 0，b=x | log2x 0，则AB等于(A)A. x | x 1 b . x | x 0 c . x | x -1d . x | x 12.已知p是q的充要条件，q是r的充要条件，p是r的充要条件，那么r就是q (b)A.充分和不必要的条件C.d .既不充分也不必要的条件3.函数f (x)=的定义域是(c)A.(0，) B.(-，0)C.(-，-1)(-1，0) D.(-，-1)(-1，0)(0，)4.函数y=1(x1)的反函数是(b)A.y=x2-2x 2(x1 B.y=x2-2x 2(x1C.y=x2-2x (x1 D.y=x2-2x (x15.今天有一组数据如下：1.9933.0024.0015.0326.1211.5014.4137.49812.0417.93现在我们将使用下列函数之一来近似表示数据所满足的定律，其中最接近的是(c)A.s=B.s=C.s=D.s=-2t-26.众所周知，函数f (x)=a -，如果f (x)是奇数函数，f (3)的值就是(d)A.学士学位7.在闭区间-3，0中，函数F (x)=X3-3x1的最大值和最小值分别为(c)a1，-1 B.1，-17 C.3，-17 D.9，-198.如果函数f (x)=，则函数是(a) on (-，)A.单调递减没有最小值b。单调递减有最小值(c)单调增量没有最大值，(d)单调增量有最大值9.已知f (x)是周期为2的奇函数。当0 x 1，f (x)=x2 2x时，设置a=f()，b=f()，c=f()，然后设置(a)a b c . b a c . c b a d . c a b10.如果不等式x2 ax 10适用于所有x(0)，则a的最小值为(c)公元前0年-公元前2年-公元3年二、填空(共6项，每项4分，共24分)11.已知函数f (x)=lg，如果f(a)=f(-a)=()12.如果函数f (x)=a | x-b | 2是0上的减法函数，则实数a和b的取值范围为。a 0； f() 0)。(I)找到f (x) h (t)的最小值；(二)如果h (t) 0,h(x)=-t-1。(二)从(一)可以看出，h (t) -2tm产生T2-t-1 -2tm也就是说，T2 t-1=(t) 2-.当 t (0，2)时，有-1 T2 t-1 T2 t-1对于t (0，2)是常数，并且必须是m5。18.用长90厘米、宽48厘米的长方形铁皮做一个无盖容器。首先在每个角切下一个小正方形，然后翻转四边形并焊接它(如图所示)。请问容器的高度是多少，容器的体积是最大的？分析:解决方案：如果容器的高度为x厘米，容器的体积为V (x )cm3，则V (x )=x (90-2x)(48-2x)=4x3-276x2 4320x。(0x24。要找到V (x)的导数，请获得：(x)=12x2-552x 4320=12 (x2-46x 360)=12 (x-10)(x-36)。如果(x)=0，x1=10，x2=36(省略)，当0 x 0时，则V (x)是递增函数；当10 x 24，(x) 0，验证：(I)等式f (x)=0具有实根；(二)-2 -1；(II)如果x1和x2是方程f (x)=0的两个实根，则 | x1-x2 | 0。因此，方程f (x)=0有一个实根。(二)从f (0) f (1) 0，c (3a2bc) 0。根据条件(ab) (2a b) 0， (1) (2) 0，so-2 -