湖南省湘潭凤凰中学高中数学《1.1.2正弦定理和余弦定理 余弦定理》教学案（无答案）新人教A版必修5_第1页
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文档简介

余弦定理学习目标1.掌握余弦定理的两种表述；2.证明余弦定理的向量法；3.用余弦定理解决两类基本三角形问题。教学重点余弦定理的发现和证明过程及其基本应用；教学困难勾股定理在发现和证明余弦定理中的作用学习过程一、课前练习1，in，known，is()A.学士学位2.在ABC中，已知A=45，C=30，并且这个三角形被求解。思考：给定两边和夹角，如何求解这个三角形？二。新课程指南探索新知识。问题：在中，的长度是、，同样可以说：新知识：余弦定理：三角形任何一边的和等于另外两条边的和减去两条边和它们之间的夹角的两倍。思考：这个公式中有多少个量？从方程的角度来看，如果我们知道其中的三个量，我们就能找到第四个量。我们能从三面找到一个角落吗？从余弦定理，可以得到以下推论：，理解定理(1)如果C=，那么，此时这说明余弦定理是毕达哥拉斯定理的推广，毕达哥拉斯定理是余弦定理的一个特例。(2)余弦定理及其推论的基本功能是：(1)知道三角形的任意两条边及其夹角，就可以得到第三条边；(2)通过知道三角形的三条边，可以找到其他角度。尝试：1、ABC、和，用于。2，增量ABC，搜索。典型例子在ABC中，已知，变量1，在ABC中，如果，则。例2，在ABC中，三条边的长度是已知的，并且得到三角形的最大内角之和。变型2，在ABC中，如果找到角度。三。总结和推广研究总结1.余弦定理是任何三角形的角之间的一个普遍规律，毕达哥拉斯定理是余弦定理的一个特例；2余弦定理的应用范围：(1)已知的三边、三角形；(2)了解两边及其夹角，找到第三条边。课堂检查：1，称为a=，c=2，b=150，边b的长度是()A.学士学位2.如果已知三角形的三条边分别为3、5和7，则最大角度为()A.学士学位3、已知锐角三角形边长分别为2、3、x，x的取值范围为()A.B.x5C.2 x D. x 54.在ABC中，| |=3，| |=2，夹角为60，然后|-|=_ _ _ _ _ _。5.在ABC中，如果已知三条边A、B和C满足，则C等于。课后作业1.在ABC中，a=7，b=8，cosC=，找到最大角度的余弦。2.
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