上海市杨思中学高三2020学年第一学期期末数学基础复习试卷

上海市杨思中学高三2020学年第一学期期末数学基础复习试卷班级 姓名 学号 一填空：1已知集合，且，则实数m的值为 2函数的反函数 3若，且，则 4设，若，则的最小值为 5正方体ABCD-A1B1C1D1中，BD1与平面AA1D1D所成的角的大小是 6在中，若，AB=5，BC=7，则的面积S=_7. 等差数列中，若，则 8. 若的二项展开式中第5项是，设，则 9设函数是奇函数. 若，则 10函数的值域是 11 给出下列命题：(1)常数列既是等差数列，又是等比数列；(2)实数等差数列中，若公差d1，则数列必是递增数列；(4)；(5)首项为a1，公比为q 的等比数列的前n项和为Sn=，其中正确命题的序号是 12已知函数，数列的通项公式是（），当取得最小值时， 二、选择题：13若函数，则该函数在上是 A单调递减无最小值 B单调递减有最小值C单调递增无最大值 D单调递增有最大值14. 设集合，集合，且，则实数的取值范围是 A. ； B. ； C. ； D. .15用数学归纳法证明时，从“”到“”的证明，左边需增添的代数式是 （A） （B） （C） （D）16下列四个函数中，图像如图所示的只能是 (A) . (B) (C) (D) 三解答：17已知是方程的两个根中较小的根，求的值18如图，当甲船位于A处时获悉，在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救甲船立即前往救援，同时把消息告知在甲船的南偏西30，相距10海里C处的乙船，试问乙船应朝北偏东多少度的方向沿直线前往B处救援（角度精确到）？19 如图直三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长为2，底面ABC是等腰直角三角形，ABCDA1B1C1ABC=90，AC=2，D是AA1的中点（1）求三棱柱ABC-A1B1C1的体积V（2）求异面直线AB与C1D所成的角的大小20已知函数，常数 （1）讨论函数的奇偶性，并说明理由（2）若函数在上为增函数，求的取值范围21假设你正在某公司打工，根据表现，老板给你两个加薪的方案： （）每年年末加1000元（）每半年结束时加300元。请你选择 （1）如果在该公司干10年，问两种方案各加薪多少元？ （2）对于你而言，你会选择其中的哪一种？ 杨思中学高三第一学期期末数学基础复习试卷答案班级 姓名 学号 一填空：1已知集合，且，则实数m的值为 0，1，32函数的反函数 3若，且，则 4设，若，则的最小值为 5正方体ABCD-A1B1C1D1中，BD1与平面AA1D1D所成的角的大小是_arctg6在中，若，AB=5，BC=7，则的面积S=_7. 等差数列中，若，则 8. 若的二项展开式中第5项是，设，则 9设函数是奇函数. 若，则 . 10函数的值域是 11 给出下列命题：(1)常数列既是等差数列，又是等比数列；(2)实数等差数列中，若公差d1，则数列必是递增数列；(4)；(5)首项为a1，公比为q 的等比数列的前n项和为Sn=。其中正确命题的序号是 (2)、(4) 12已知函数，数列的通项公式是（），当取得最小值时， 110二、选择：13若函数，则该函数在上是（ ）A单调递减无最小值 B单调递减有最小值C单调递增无最大值 D单调递增有最大值14. 设集合，集合，且，则实数的取值范围是（ ）A. ； B. ； C. ； D. 15用数学归纳法证明时，从“”到“”的证明，左边需增添的代数式是（ ）（A） （B） （C） （D）16下列四个函数中，图像如图所示的只能是 (A) . (B) (C) (D) 三解答：17已知是方程的两个根中较小的根，求的值 解 是方程的较小根， 方程的较大根是. +=，即 解得 ，或 当时， 当时，不合题意 18如图，当甲船位于A处时获悉，在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救甲船立即前往救援，同时把消息告知在甲船的南偏西30，相距10海里C处的乙船，试问乙船应朝北偏东多少度的方向沿直线前往B处救援（角度精确到）？解 连接BC,由余弦定理得 BC2=202+10222010COS120=700. 于是,BC=