湖北省宜昌市一中2020学年高一数学春季学期期中考试 文 （无答案）

宜昌市一中2020年春季学期期中考试高一年级数学(文)试题时间：120分钟 满分：150分一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分1下列可作为数列an：1，2，1，2，1，2， 的通项公式的是()A B C Dan2|sin| 2已知为非零实数，且，则下列不等式一定成立的是A B C D 3已知数列an是公比为q的等比数列，且a1，a3，a2成等差数列，则公比q的值为()A1或 B1 C D24已知，则的取值范围为（ ）A B C D5已知等差数列的前项和为，且满足，则的值是（ ）A BCD 6设，则的关系为 （ ）A B C D7函数是 ( )A非奇非偶函数 B仅有最小值的奇函数 C仅有最大值的偶函数 D既有最大值又有最小值的偶函数8如图，设A、B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧，在所在的河岸边洗定一点C，测出AC的距离为50m，后，就可以计算出A、B两点的距离为 （ ）A BCD9已知，且，则（ ）A0 B100 C100 D1020010设是的面积，的对边分别为，且，则 （ ）A是钝角三角形 B是锐角三角形C可能为钝角三角形，也可能为锐角三角形 D无法判断二、填空题：本大题共5小题，每题5分，共25分，把答案填在答题卡横线上11数列an满足：，若a110，则a6_；12在等比数列an中，公比q2，前2 012项的和S2 01290，则a2a4a6a2 012_；13已知关于的方程有解，则实数的取值范围是_；14已知ABC的一个内角为120，并且三边长构成公差为4的等差数列，则ABC的面积为_；15等差数列an的首项为a1，公差为d，前n项和为Sn，给出下列四个命题：数列()an为等比数列；若a2a122，则S1313；若d0，则Sn一定有最大值。其中真命题的序号是_(写出所有真命题的序号)。三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16. （本小题满分12分）已知sin2cos，其中。(1)求sin和cos的值；(2)若sin()，0，求cos的值17. （本小题满分12分）数列的前项和为，()当实数为何值时,数列是等比数列？()在()的结论下,设,，是数列的前项和,求。18. （本小题满分12分）已知向量，函数。（1）求函数的最小正周期；（2）若，是的内角，的对边，且是函数在上的最大值，求：角，角及边的大小19（本小题满分12分）已知二次函数表达式为，数列an的前n项和为Sn，点(n，Sn)(nN*)均在函数的图像上(1)求数列an的通项公式；(2)设bn，Tn是数列bn的前n项和，求使得对所有nN*都成立的最小正整数m.20(本小题满分13分) 祖国大陆允许台湾农民到大陆创业以来，在个省区设立了海峡两岸农业合作试验区和台湾农民创业园，台湾农民在那里申办个体工商户可以享受“绿色通道”的申请、受理、审批一站式服务。某台商到大陆一创业园投资万美元建起一座蔬菜加工厂，第一年各种经费万美元，以后每年增加万美元，每年的总收入为50万美元。设表示前年的纯收入。（前年的总收入前年的总支出投资额）（1）从第几年开始获取纯利润？（2）若干年后，该台商为开发新项目，有两种处理方案：年平均利润最大时以万美元出售该厂；纯利润总和最大时，以万美元出售该厂，问哪种方案更合算？21(本小题满