四川省米易中学校2020届高三数学5月冲刺训练（5）

四川省米易中学校2020届高三5月冲刺训练（5）2、若为等差数列的连续三项，则的值为（ ） A2047 B1062 C1023 D5313、已知双曲线的左右焦点分别为，点在双曲线上，且轴，若，则双曲线的离心率等于（ A ） A. B. C. D. 4、棱长都为的四面体的四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为（）A、B、C、D、5、设是奇函数，则的解集为（ ）A（1，0）B（0，1）C（，0）D（，0）（1，+）答案：A6、已知a,b为正实数，且的最小值为（ ）AB6C3D3+答案：D7、设f (x)= x26x+5，若实数x、y满足条件f (y) f (x)0，则的最大值为（ ）A. 94 B. 1 C. 3 D. 5答案：D8、函数的图象恒过定点A,若点A在直线上，其中，则的最小值为 (C) A. B. 3 C. D. 6x2yO2错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。9、已知函数的图象（部分）如图所示，则的解析式是 （ ）A10、定义函数，若存在常数C，对任意的，存在唯一的，使得，则称函数在D上的均值为C。已知，则函数上的均值为（ ）A、B、C、D、1011、f(x)=(1+2x)m+(1+3x)n(m,nN*)的展开式中x的系数为13，则x2的系数为（ ）A.31B.40C.31或40D.71或80已知函数 若函数有3个零点，则实数的取值范围是_.给出下列四个命题： 命题“”的否定是“”；在空间中，、是两条不重合的直线，、是两个不重合的平面，如果，那么；将函数的图像向右平移个单位，得到函数的图像；函数的定义域为，且,若方程有两个不同实根，则的取值范围为.其中正确命题的序号是 13、已知：复数,且，其中、为ABC的内角，、为角、所对的边（）求角的大小；() 若，求ABC的面积15、如图，四棱锥SABCD的底面是边长为1的正方形，SD垂直于底面ABCD，SB=. （I）求证BCSC； （II）求面ASD与面BSC所成二面角的大小； （III）设棱SA的中点为M，求异面直线DM与SB所成角的大小. 解法二：如图4，取AB中点P，连结MP，DP.在ABS中，由中位线定理得 MP/SB，是异面直线DM与SB所成的角.，又在DMP中，有DP2=MP2+DM2， 即异面直线DM与SB所成的角为90. 14分方法二：（向量法）解析：如图所示，以D为坐标原点建立直角坐标系，则D（0，0，0），A（1，0，0），B（1，1，0），C（0，1，0），M（，0，），SB=，DB=，SD=1，S（0，0，1），2分（I）证明： ，=0 ，即BCSC5分（II）设二面角的平面角为，由题意可知平面ASD的一个法向量为，设平面BSC的法向量为，由，得，面ASD与面BSC所成的二面角为4510分（III）设异面直线DM与SB所成角为，SB=(-1,-1,1),得异面直线DM与SB所成角为90在一次考试中共有道选择题，每道选择题都有个选项，其中有且只有一个选项是正确的评分标准规定：“每题只选一个选项，选对得分，不选或选错得分”某考生已确定有4道题答案是正确的，其余题中：有两道只能分别判断个选项是错误的，有一道仅能判断个选项是错误的，还有一道因不理解题意只好乱猜，求：（）该考生得40分的概率；（）该考生得多少分的可能性最大？（）该考生所得分数的数学期望设，函数. （1）若曲线在处切线的斜率为-1，求的值；（2）求函数的极值点解：（1）由已知2分4分曲线在处切线的斜率为-1，所以5分即，所以6分（2）8分当时，当时，函数单调递增；当时，函数单调递减；当时，函数单调递增,此时是的极大值点，是的极小值点10分当时，当时，0,当时，当时，,所以函数在定义域内单调递增，此时没有极值点11分当时，当时，函数单调递增；