【精品】2020年高考数学押题精粹试题 文

【精品】2020年高考数学押题精粹试题 文（无答案）（30道选择题+20道非选择题）一选择题（30道）1、【2020北京石景山一模理1】设,，则（ ）A B C D2、【湖南省岳阳市2020届高三教学质量检测试卷】若集合M=,集合N=，则实数m的值的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4.3、【广东省汕头市2020届高三上学期期末质检数学理】设全集是实数集，M=x|x24，Nx|，则图中阴影部分表示的集合是（ ）CAx|2x1Bx|2x2 Cx|1x2Dx|x24、【2020届广东惠州一模】以下有关命题的说法错误的是( )A命题“若，则”的逆否命题为“若,则”B“”是“”的充分不必要条件C若为假命题，则、均为假命题D对于命题，使得，则，则5、【2020门头沟一模理】 为非零向量，“函数 为偶函数”是“”的（ ）（A） 充分但不必要条件（B） 必要但不充分条件 图3（C） 充要条件 （D） 既不充分也不必要条件6、【广东省揭阳市2020学年下学期高中毕业班第二次高考模拟考数】已知命题：，；命题：.则下列论正确的是( )A命题是真命题 B命题是真命题 C命题是真命题 D命题是假命题7、【河南商丘一高2020届高三下第一次月考数学理】已知在上是奇函数,且满足当时，,则等于 ( )A. B.2 C. D. 988、【2020门头沟一模理】设函数，则函数（ ）(A) 在区间内均有零点 (B) 在区间内均无零点(C) 在区间内有零点，在区间内无零点(D) 在区间内无零点，在区间内有零点9、【广东省汕头市2020届高三一模数学理】图3中的阴影部分由底为，高为的等腰三角形及高为和的两矩形所构成设函数是图中阴影部分介于平行线及之间的那一部分的面积，则函数的图象大致为（ ）10、【2020丰台一模理】已知函数 若f(2-x2)f(x)，则实数x的取值范围是( )(A) (B) (C) (D) 11、【2020北京市东城一模理】已知,那么的值为（ ）（A） （B） （C） （D）12、【2020年河南省焦作市高三第一次质检数学文】已知函数f（x）Acos（x）（xR）的图像的一部分如下图所示，其中A0，0，为了得到函数f（x）的图像，只要将函数g（x）（xR）的图像上所有的点（ ） A向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变B向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变C向左平移个单位长度，再把得所各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变D向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变13、【2020届广东惠州一模】若平面向量与的夹角是180，且，则等于( )A B C D14、【唐山一中2020届高三第一次调研考试数学理】已知、是非零向量且满足， ，则与的夹角是（ ）A B C D 15、【河南商丘一高2020届高三下第一次月考数学理】直线与圆相交于A,B两点（其中是实数），且是直角三角形(O是坐标原点)，则点P与点之间距离的最大值为（ ）A B. C. D. 16、【辽宁省东北育才学校2020届高三第六次模拟数学】双曲线的左焦点为，顶点为、，是该双曲线右支上任意一点，则分别以线段、为直径的两圆的位置关系是()A.相交 B.内切 C.外切 D.相离17、【广东省揭阳市2020学年下学期高中毕业班第二次高考模拟考数学文科】已知a，b是两条不重合的直线，是两个不重合的平面,下列命题中正确的是（ ）A. ，则 B. a，则C. ，则 D.当，且时，若，则18、【2020年长春市高三第二次调研测试数学理】在矩形ABCD中，AB4，BC3，沿AC将矩形ABCD折叠，其正视图和俯视图如图所示. 此时连结顶点B、D形成三棱锥BACD，则其侧视图的面积为（ ）A. B. C. D. 19、【广东省汕头市2020届高三一模数学理】已知等差数列的前项和为，且满足，则数列的公差是（ ）A B C D20、【广东省广州六中2020届高三理科数学预测卷】数列是公差不为0的等差数列，且为等比数列的连续三项，则数列的公比为（ ）A B4 C2 D21、【山东省济南市2020届高三教学质量调研理数】如果实数、满足条件那么的最小值为（ ）A2 B1CD22、【青岛市2020高三3月质检文科】若且,则下列不等式恒成立的是（ ）ABC D23、【黑龙江哈六中2020届高三期末文】对分类变量与的随机变量的观测值是，说法正确的是 ( ) A越接近于0，“与无关”程度越小 ；B越大，“与无关”程度越大 C越大，“与有关系”可信程度越小 ；D越小，“与有关系”可信程度越小24、【江西省九江市六校2020届高三4月第三次联考试题】在一球内有一边长为1的内接正方体, 一动点在球内运动, 则此点落在正方体内部的概率为（ ）A. B. C. D.25、【2020西城一模文甲89980123379乙】右面茎叶图表示的是甲、乙两人在次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损.则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为（ ）（A） （B） （C） （D）26、【河北省衡水中学2020届高三下学期第一次调研考试】在样本的频率分布直方图中, 共有9个小长方形, 若第一个长方形的面积为0.02, 前五个与后五个长方形的面积分别成等差数列且公差互为相反数,若样本容量为160, 则中间一组（即第五组）的频数为（ ）A.12 B.24 C.36 D.4827、【2020北京东城一模5】若右边的程序框图输出的是，则条件可为（ ）A B C D28、【浙江杭州市2020届高三第一次质检数学理】某程序框图如同所示，则该程序框图运行后输出的n的值为（ ）A2 B 3C4 D1029、【广东省惠州市2020届高三第三次调研考试数学理】在复平面内，复数对应的点位于()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 30、【辽宁沈阳二中2020届上学期高三第四次阶段测试数学理】已知复数，则它的共轭复数等于（ ）ABCD二、 填空题（8道）31、【苏北四市2020届高三第二次调研考试】已知函数的图象在点处的切线恰好与直线平行，若在区间上单调递减，则实数的取值范围是 32、【福建龙岩市2020高三期末】在中，三边、所对的角分别为、，则边 .33、【浙江省名校名师新编“百校联盟”交流联考数学文】已知则与的夹角为，则34【江西省师大附中等七校联考】若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为_. 35.【安徽省宿州市2020学年高三第三次教学质量检测】已知抛物线的准线与双曲线相交于A,B两点，双曲线的一条渐近线方程是，点F是抛物线的焦点，且是直角三角形，则双曲线的标准方程是_.36、【2020年广州市一模试题数学理】以抛物线上的一点为圆心作圆，若该圆经过抛物线的顶点和焦点，那么该圆的方程为 . 37、【江西省九江市六校2020届高三4月第三次联考试题】已知是抛物线上的一点,过点的切线方程的斜率可通过如下方式求得:在两边同时对求导,得: ，所以过的切线的斜率：.类比上述方法求出双曲线在处的切线方程为_.38、【南京市第27高级中学2020高三第一学期学情分析】设数列满足且记的前项和为则 .三、解答题（12道）39、【2020东城一模文】已知函数，且（）求的值；（）求函数的单调区间；（）设函数，若函数在上单调递增，求实数的取值范围40、【宁夏银川一中2020届高三第五次月考】设函数（1）当时，求的最大值；（2）令，（），其图象上任意一点处切线的斜率恒成立，求实数的取值范围；（3）当，方程有唯一实数解，求正数的值41、【青岛市2020届高三3月质检】已知向量，向量，函数.()求的最小正周期；()已知，分别为内角，的对边，为锐角，且恰是在，上的最大值，求，和的面积.42、【2020年河南省焦作市高三第一次质检数学文】如图：正在海上A处执行任务的渔政船甲和在B处执行任务的渔政船乙，同时收到同一片海域上一艘渔船丙的求救信号，此时渔船丙在渔政船甲的南偏东40方向距渔政船甲70km的C处，渔政船乙在渔政船甲的南偏西20方向的B处，两艘渔政船协调后立即让渔政船甲向渔船丙所在的位置C处沿直线AC航行前去救援，渔政船乙仍留在B处执行任务，渔政船甲航行30km到达D处时，收到新的指令另有重要任务必须执行，于是立即通知在B处执行任务的渔政船乙前去救援渔船丙（渔政船乙沿直线BC航行前去救援渔船丙），此时ADB30，问渔政船乙要航行多少距离才能到达渔船丙所在的位置C处实施营救43、【江苏省泰兴市第二高级中学2020学年高三4月考前模拟数学理】如图，椭圆的中心在原点，焦点在轴上，分别是椭圆的左、右焦点，是椭圆短轴的一个端点，过的直线与椭圆交于两点，的面积为，的周长为（1）求椭圆的方程；（2）设点的坐标为，是否存在椭圆上的点及以为圆心的一个圆，使得该圆与直线都相切，如存在，求出点坐标及圆的方程，如不存在，请说明理由BMF2AyOxF144、【江西省九江市六校2020届高三4月第三次联考试题】已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切（1）求椭圆的方程；（2）设，是椭圆上关于轴对称的任意两个不同的点，连结交椭圆于另一点，证明直线与轴相交于定点ABCDFE45、【2020北京市西城一模文】如图所示，正方形与直角梯形所在平面互相垂直，.()求证：平面；()求证：平面；（）求四面体的体积.46、【2020北京市东城一模文】已知四棱锥的底面是菱形，为的中点（）求证：平面；（）求证：平面平面来源:K47、【江西省抚州一中等八校下学期联考】设数列满足且对一切，有 （1）求数列的通项公式； （2）设 ，求的取值范围48、【湖南省湘西自治州2020届高三第一次质量检测】已知数列an满足，且对任意都有a2m1a2n12amn12(mn)2（1）求a3，a5；（2）设(an+1an) (q，)，求数列的前项和.49、【江西省上犹中学2020届高三第三次模拟考试试题】某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组；第一组，第二组，第五组17，18，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图。 （1）若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好，求该班在这次百米测试中成绩良好的人数； （2）设表示该班某两位同学的百米测试成绩，且已知，求事件“”的概率。50、【安徽省皖南八校2020学年高三第三次联考】某地区甲校高二年级有1100人，乙校高二年级有900人，为了统计两个学校高二年级在学业水平考试中的数学学科成绩，采用分层抽样的方法在两校共抽取了200名学生的数学成绩，如下表：（已知本次测试合格线是50分，两校合格率均为100%）甲校高二年级数学成绩：分组90，100频数10253530x乙校高二年级数学成绩：分组90，100频数153025y5 （I）计算x，y的值，并分别估计以上两所学校数学成绩的平均分（精确到1分） （II）若数学成绩不低于80分为优秀，低于80分为非优秀，根据以上统计数据写下面22列联表，并回答能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“两个学校的数学成绩有差异？”甲校乙校总计优秀非优秀总计附：01000500250010000527063841502466357879泄露天机2020年高考押题精粹(数学文课标版)（30道选择题+20道非选择题）【参考答案】一选择题（30道）1、【参考答案】B2、【参考答案】D3、【参考答案】C【点评】：集合问题是高考必考内容之一，题目相对简单.集合的表示法有列举法、描述法、图示法三种，高考中与集合的运算相结合，不外乎上述几种题型。但以描述法为主，考查不等式的有关知识。4、【参考答案】C5、【参考答案】C6、【参考答案】C【点评】：上面2题是简易逻辑的内容，简易逻辑内容有：命题的或、且、非；四种命题；充分、必要条件；全称命题和特称命题。作为高考内容的重要组成部分，也是各省高考常见题型，特别是对充分、必要条件与全称命题和特称命题的考查。7、【参考答案】A8、【参考答案】D。9、【参考答案】C 10、【参考答案】D【点评】：6、7、8题属于函数模块。该模块的内容主要包括分段函数、函数的奇偶性、函数的图象、函数的零点、指对函数值比较大小，上述6题考查的内容基本涵盖该模块中的知识点，且比较新颖。11、【参考答案】B12、【参考答案】C【点评】：9、10为三角类题目。三角在高考中一般有两种题型，一是三角求值题，二是三角函数的性质和图象题，上面两题几乎把要考的知识点都包含进去了，且题设比较好！13、【参考答案】A14、【参考答案】D【点评】：11、12是向量这部分内容的代表。向量的坐标运算是高考命题的一个重要方向，像11题，就考查了该部分知识点，而向量的数量积是高考命题的另一个重要方向，而12题可以作为一个代表。15、【参考答案】A 16、【参考答案】B【点评】：13、14为解几内容。新课标背景下双曲线是客观题的必考内容，抛物线、直线和圆也是常考内容，而椭圆一般放在解答题中考查，相对来说在客观题出现的比较少。17、【参考答案】C18、【参考答案】C【点评】：15、16题是空间几何体的内容。空间点、线、面的位置关系是文科考查的重点，三视图和空间角是高考的重点内容，这其中三视图考查得越来越新，如16题就是这样。19、【参考答案】C20、【参考答案】C【点评】：18、19题考查的数列知识。数列版块在新课标的背景下要求降低，只强调等差、等比数列通项、前n项和，所以这两题比较，把高考要求的东西都包括进去了，而且题干比较新鲜。21、【参考答案】D22、【参考答案】D【点评】：不等式也是高考的热点，尤其是均值不等式和一元二次不等式的考查，当然简单的线性规划也是常考题，一般比较常规。23、【参考答案】D24、【参考答案】D 25、【参考答案】C 26、【参考答案】C 【点评】：23、24、25、26为概率、统计、统计案例模块内容，该模块包含的内容比较多，一般高考会有两道题，所以应该引起足够的重视。27、【参考答案】C28、【参考答案】C【点评】：27,28题考查的内容是程序框图。程序框图题型一般有两种，一种是根据完整的程序框图计算，如题28；一种是根据题意补全程序框图，如题27.程序框图一般与函数知识和数列知识相结合，特别经过多年的高考，越来越新颖、成熟。29、【参考答案】D【解析】zi.故选D.30、【参考答案】B.【点评】：29、30题考查的是复数有关知识。复数主要内容有：复数的四则运算、复数的模、共轭复数、复平面等，上述两题都囊括了，且比较新颖。二、 填空题（8道）31、【参考答案】【点评】：导数的切线问题是高考必考题型之一，即使没有在客观题出现，在解答题中也必会该知识点糅合进去，该知识点必须掌握。32、【参考答案】【点评】：解三角形是高考的重要组成部分，不在客观题考查，就在解答题中出现。解三角形所涉及的知识点要掌握，如正弦定理、余弦定理、三角形的面积公式等。33、【参考答案】 【点评】：高考文科试题考查向量这部分内容时，更多是考查向量的坐标运算，且难度不大，向量的坐标运算所涉及的知识点应牢固掌握。34【参考答案】【点评】：新课标不仅爱考查三视图，也喜好考查球，本题一题两考。 35.【参考答案】36、【参考答案】【点评】：新课标中，椭圆都作为压轴题放在解答题中，因此填空题考查的一般都是双曲线和抛物线。32、33题比较新颖同时难度不是很高，符合高考命题的要求。37、【参考答案】【点评】：推理与证明作为新课标的新增知识点，高考出现是必要的，此题考查了类比推理的应用。当然归纳推理的定义也要掌握。38、【参考答案】【点评】：该题是等比数列的变形形式，正好符合新课标要求，新课标对数列的要求仅限于等差、等比数列的有关定义和概念。三、解答题（12道）39、【参考答案】解：（）由，得当时，得， 解之，得 （）因为 从而，列表如下：100有极大值有极小值所以的单调递增区间是和；的单调递减区间是 （）函数，有=，因为函数在区间上单调递增，等价于在上恒成立，只要，解得，所以的取值范围是 40、【答案解析】（1）依题意，知的定义域为（0，+），当时，（2）令=0，解得（）因为有唯一解，所以，当时，此时单调递增；当时，此时单调递减。所以的极大值为，此即为最大值4分（2），则有，在上恒成立，所以，（8）当时，取得最大值，所以8分（3）因为方程有唯一实数解，所以有唯一实数解，设，则令，因为，所以（舍去），当时，在（0，）上单调递减，当时，在（，+）单调递增当时，=0，取最小值（12）则既所以，因为，所以（*）设函数，因为当时，是增函数，所以至多有一解因为，所以方程（*）的解为，即，解得12分【点评】：导数题似乎已经被默认高考解答题的最后一题（当然少数省份不是），一般以指对函数为背景，考查导数在研究函数性质、研究不等式和方程问题中的综合运用，考查点极为全面，像49、50题都是这样。41、【参考答案】解: () 因为，所以() 由()知：时,由正弦函数图象可知,当时取得最大值所以, 由余弦定理， 从而 42、【参考答案】解：由已知得 ， 在ABD中，AD=30， 在BDC中，由余弦定理得：答：渔政船乙要航行才能到达渔船丙所在的位置C处实施营救。【点评】：高考三角类解答题无非就是两种，（1）三角函数题-考查三角函数的性质或图像；（2）是解三角形，特别的有点省份爱解三角形的应用题。43、【参考答案】解（） 由题意知：，解得 椭圆的方程为 BMF2AyOxF1（）假设存在椭圆上的一点，使得直线与以为圆心的圆相切，则 到直线的距离相等,： ： 化简整理得： 点在椭圆上， 解得： 或 （舍） 时， 椭圆上存在点，其坐标为或，使得直线与以为圆心的圆相切 44、【参考答案】解：（1）由题意知，所以即又因为，所以，故椭圆的方程为（2）由题意知直线的斜率存在，设直线的方程为由得 设点，则直线的方程为令，得将，代入整理，得由得，代入整理，得所以直线与轴相交于定点ABCDFE【点评】：新课标考试大纲中，特别强调对“直线和椭圆的位置关系”要理解并能应用其解决问题，对抛物线和双曲线却没有要求（个别省份除外），因此压轴题应该以椭圆为主，上面两题可作参考。45、【参考答案】解：（)证明：因为平面平面，所以平面， 所以. 因为是正方形，所以，所以平面. ()证明：设，取中点，连结，所以，. 因为，所以， 从而四边形是平行四边形，. 因为平面,平面, 所以平面，即平面. （）解：因为平面平面，,所以平面. 因为,，所以的面积为， 所以四面体的体积. 46、【参考答案】解：（）证明：因为，分别为，的中点， 所以 因为平面 平面 所以平面（）证明：连结 因为，所以在菱形中，因为所以平面 因为平面 所以平面平面 【点评】：空间几何体的解答题一般