2020年湖北省高考冲刺预测数学试卷

2020年湖北高考冲刺预测数学试卷本卷满分： 150分试卷用时： 120分本试卷分为第I卷(选题)和第ii卷(非选题)。 共计一百五十分。 考试时间是120分钟。球的表面积公式其中r表示球的半径球的体积公式其中r表示球的半径参考公式：如果事件a、b是排他性的P(A B)=P(A) P(B )如果事件a、b相互独立P(AB)=P(A)P(B )事件a在一次实验中发生的概率在p，在n次独立反复试验中正好发生k次的概率第I卷(选择总计60分钟)卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡653一、选题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。 每个小题目给出的4个选项中，只有1个满足题目的要求。1 .既知集合，那么p是q的()a .充分条件，但必要条件b .虽然不是必要条件，但不是充分条件c .充分必要条件d .既不是充分的条件，也不是必要条件2.(理)如果zC，| z|F2-4 I，则的值为()A.1B.-1C.iD.- i如果是这样的话，用a表示sin40的结果是()A.B.C.D3 .已知直线与平面、的位置关系为()与a .相交、不正交的b有C. D .以上三种情况4 .当偶函数y=f(x)(R )满足f(x 2)=f(x )并且x1，0 )时，函数y=f(x )的图像与函数图像之间的交点的数目为()A.3 B.4 C.6 D.85 .从单词“exclaim”中选择5个字符排成一列，包含“ex”(“ex”相连，顺序不变)的概率为( )A. B. C. D6.f(x )是f(x )的导数，当f(x )的图像如图所示时，f(x )的图像仅为()abdd7 .路灯距离地面8m，身高1.75m的人以80m/min的速度离开路灯地面的投影点c，沿着一条直线离开路灯时，人影长度的变化率为v ()A. B. C. D8 .若满足已知点P(x，y )的坐标，且设为a (6，0 )，则(o为坐标原点)的最大值为()A.3B.5C.4D.19 .越过底面的边的长度为1的正三角锥的一根侧棱和高截面，如果该截面的面积为，则该角锥的侧面与底面所成的角的正切值为()A.1B.2C.4D10 .双曲线的焦点为f，点p在双曲线上，且(o为坐标原点)、OPF的面积S=()A.1B.C.4D第ii卷(非择题，共90分)二、填空问题。 本大题一共五小题，每小题五分。 共计二十五分。 把答案写在问题的横线上。11 .如图所示，立方体ABCD-A1B1C1D1的草图长度为1，点m为a上，AM=AB，点p为平面ABCD上，从动点p到直线A1D1的距离的平方和p点m的距离的平方的方差为1，在平面直角坐标系xAy中，动点p的轨迹方程式为：12 .对于ABC，满足内角a且a的可能值的范围是_。13 .已知函数f(x)=|x2-2ax b|(xR )。 给出以下命题f(x )必定是偶函数在f(0)=f(2)的情况下，f(x )的图像必须关于直线x=1对称a2-b0，f(x )是区间a，中增加函数f(x )为最大值|a2-b|。f(x )有最小值0。其中正确的命题编号是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。14 .单链烷烃出发物的分子结构式是将其中的所有氢原子用甲基取代，将其中的12个氢原子用甲基取代，这样循环无限，球形链烷烃的分子从小到大的系列，在该系列中，从大到n15 .如果已知(其中，并且)函数x=1有限，则实数a的值为。(原理)假设已知(且)函数，x=1连续，则实数a的值为。三、解答问题。 本大题共六小题，共七十五分。 答案应写文字说明、证明过程或演算程序。16.(本小题为12分满分)众所周知，三次函数单调递增。(1)求实数a的可取范围。(2)设定向量(-sinx，2 )、(-2sinx，)、(cos2x，1 )、(1，2 )，在0，时，求不等式f(ab)f(cd )的解集。17.(本小题满分12分)如图所示，在直三角柱ABC-abc中，CB平面abba，点e是棱BC的中点，ab=BC=aa。(I )求证直线ca/平面abe；(II ) (文)求出二面角c-ab- b的大小(处理)求出直线ca与平面bbcc所成的角的大小。18.(本小题为12分满分)将椭圆的焦点分别设为f1(-1，0 )、f2(1，0 )，右基准线l与点a相交，并且(I )求椭圆的方程式；(ii )超过f 1、F2，使相互垂直的2直线和椭圆分别与d、e、m、n这4点交叉(如图所示)，试着求出四边形DMEN面积的最大值和最小值。19.(本小题为12分满分)有50人参加某大学研究生的入学考试，其中英语和政治成绩采用5分制，政治成绩为x，英语成绩为y，如下表所示y人数x英语一分两分三分四分五分政治政治一分13101两分10751三分21093四分1乙组联赛60a.a五分00113(求出a b的值(ii )政治成绩四分，英语成绩三分的概率(iii ) (文)“考生的政治成绩为4分”和“英语成绩为2分”是相互独立的事件的话，求a、b的值(理) y的数学期待，求a、b的值。20.(本小题为13分满分)已知函数f(x)=x3 ax2 bx c的图像通过原点，以x=1取极值，从直线y=2x 5到曲线y=f(x )的原点的切线所成的角度为450。(1)求出1)f(x )的解析式(2)对于任意的实数和，如果不等式| f(2sin)f(2sin)|m成立，则求出m的最小值(对于g(x)=xf(x) tx2 kx s，存在常数t和k，对于任何实数s，g(x )以-3，2递减，以-1，0 递增，而x0(x01 )存在，g(x )以1，x0递减？ 如果存在，求出t k的可取范围，如果不存在，就说明理由。21.(14分钟)等差数列an的第一项为a，已知公差为b的等比数列bn的第一项为b，公比为a，其中a为：(1)求a的值(2)对于任意的，如果总是存在的话，求出b的值(3)在(2)中，上述cn是在所有的an中满足，按照项从小到大的顺序构成的数列，是cn的前n项与数列an的前n项之和，求出证据：。2020年湖北高考冲刺预测数学试卷参考答案一、选择问题1 .选择c。=，p是q的充分必要条件。评价：本问题主要分析集合、不等式和充分条件的知识和问题，考察解决问题的能力。2 .选择c。 当z=a bi，|z|-z=2-4i时，a=3，b=-4，z=3-4i .的双曲馀弦值。评价：本问题主要考察多个基本概念和基本演算。 这是高考的常见问题类型，要注意难以把握。(案文) b.222222222222222222226，的双曲馀弦值。点评：本问题主要考察同角三角函数的简化和诱导公式。3 .选择d。 位置不定。点评：本问题主要考察直线与平面的位置关系和空间想象力。4 .选择c。 函数是以两个周期描绘的图像，数形结合。点评：本问题主要考察函数的周期和函数的图像，以及数形结合的思想。5 .选择a。 除e和x之外还有五个不同的字符，包括“ex”的数组数来自七个不同字符的数组数包括“at”的概率包括“at”(“at”是相连的，顺序不变)。评价：本问题主要考察古典概率问题、序列和组合的基础知识。6 .选择d。 从的图像可以看出，先斜着变大后变小。评价：本问题的主导函数和函数的综合和函数的单调性。7 .选择a。 如图所示，距离路灯地面的距离为DC，人的身高为EB。 如果人从c点到b点的路程为x米，时间为t (单位：秒)，AB为人影的长度，y，则为BECD、563；80 m/min=1.4 m/sy=x=t(x=t )。222222222222222222222222226点评：本问题主要考察射影知识与平面几何的相似比。8 .选择b。 在上述投影中，通过求出点p的横轴x的最大值，可知需要该最大值的平面区域是x-4y 3=0和3x 5y=25的交点(5，2 )取最大值时的p点的位置。点评：本问题主要考察线性区域和平面向量的基本知识。9 .选择c。 设正三角锥的高度为底面的正三角形的边的长度，该角锥侧面与底面所成的角的正切值=。评价：本题主要考察有关正三角锥的知识和二面角平面角的求法。10 .选择d。 请把f调到右焦点。 因此，点p在以原点为中心的半径的圆上，即联立消除了x。评价：本问题主要考察双曲线和直线、平面向量等基础知识和分析问题的能力。二、填空问题。11 .填写。 设p点为PQAD为q，q为QHA1D1为h，连接PH，利用三垂线定理就可以证明pha1d1.p(x，y )|PH|2 - |PH|2=1，x1-(x)2y2)=1，简化。评价：本问题主要考察立体几何和解析几何的轨迹问题。 这是高考命题的新趋势。12 .填写(，)。 2222222222卡卡卡卡卡卡卡卡卡6点评：本问题主要考察同角三角函数的简化、两角和正弦公式的应用、和解三角不等式。13 .填写。 a2-b0时，f(x)=x2-2ax b，图像的对称轴为x=a，开口朝上，配对。评价：本问题主要考察二次函数的性质和绝对值等知识。14 .填补23 n-1-1。 烷烃通式如果将第n个分子中的c原子的个数设为an，则因为an 1=an 2an 2，所以an=3n-1(a1 1)-1=23n-1-1 .评价：本题主要考察数学和化学知识的综合和递归数列通项的求法。15 .填写2。 222222222卡卡卡卡卡卡卡653的双曲馀弦值。评价：本问题主要是分析函数的极限和组合知识、问题，考察解决问题的能力。三、解答问题。16 .分析： (1)222222222222222222212122222222222222220222222222222222222226(2)单调增加222222222222222222653、2220你知道吗？222222222卡卡卡卡卡卡6以上：的解集是。评价：本问题主要考察导数、函数、三角函数和平面向量等知识的综合、问题分析和解决问题的能力。 平面向量与三角函数的综合是近年高考的热点，值得充分重视。17 .证明： (I)平面PAD平面ABCD，AD是交线，CDAD平面PAD平面PAD另外为正三角形，e为PD中点平面PCD6分钟(II ) (文件) PQ/AB且PQ=AB、QB、QC以及AD=BC=BQ=AP=DP=CQ因为是平板电脑是平面PAB与平面PDC二面角的平面角平面PAB与平面PDC的二面角的大小为6012分钟(理)作成后，f是QC中点，继续到PF四边形AEFB是平行四边形、BF/AE平面PDC平面PDCBP与平面PDC所成的角假设PA=a从直角三角形PFB得到你知道吗？直线PB与平面PDC所成的角的大小为。 12分评价：本问题主要分析了立体几何的相关知识和问题，考察了解决问题的能力。 本问题用向量法也可以处理。18 .解： (I )从题意，2点、是AF1的三等分点。 三点你知道吗？即椭圆方程式是5点(ii )直线DE垂直于x轴时此时，四边形DMEN的面积是。类似地，如果MN垂直于x轴，则也有四边形DMEN的面积。 6分在直线DE、MN都不垂直于x轴的情况下，设为DE:代入椭圆方程式并删除y得：设定那么8分四边形面积十分令2222222卡卡卡卡卡卡卡卡653而且，s是以u为自变量的增加函数222222卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡如上所述，四边形DMEN的面积的最大值是2，最小值是。 12分评价：本问题主要是分析几何学的知识和问题，考察解决问题的能力。 本问题用向量法也可以处理。 直线与圆锥曲线的位置关系问题是多年高考不衰的重要问题类型，值得复习，特别是与平面向量的整合应该十分重视。19 .解： (I )因为考生总人数是50，所以表述的总人数也