吉林省东北师范大学附属中学2020届高考数学一轮复习 平面向量的基本定理及向量的坐标运算2导学案 文_第1页
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吉林省东北师范大学2020年高考数学复习平面向量基本定理及向量坐标运算知识分类：(请阅读要求的493-102页)1.平面向量的坐标表示(1)。单位正交基板：(2)。向量：的笛卡尔坐标请注意，有且只有一对对应于a的实数(x，y)；相等向量的坐标也是相同的；I=()；j=()；0=()；向量OA的坐标是a的坐标。2.向量的坐标表示与起点为的向量一一对应；3.平面向量的坐标运算(1)。加法：(2)。减法：(3).a :(4)。如果A(x1，y1) B(x2，y2)已知，则|AB|=(5)。两个向量共线的充要条件二、问题式探究问题1:向量的坐标运算例1:在平面直角坐标系中，给出了以下四个判断：相等的向量坐标是相同的；向量对应于唯一的坐标；一个坐标对应一个唯一的向量；平面上的一个点对应于一个以原点为起点、以点为终点的向量。正确的判断是()A.1 b.2 c.3 d.4探索矢量共线的坐标表示示例2:(1)下列向量共线()(2)设置并具有锐角。(3)向量是已知的，并且现实数的值也是已知的。解决方案：因为，所以，因为所以，这就是我能理解。平面矢量坐标表示的综合应用探讨示例3:已知(1)寻求；(2)当实数平行或平行时，它们是在同一个方向还是相反的方向？解决方法：(1)因为因此然后(2)，因为平行于所以去拿吧这时，那么，也就是说，此时向量的方向是相反的。示例4:已知：0(1)验证：a b和a-b相互垂直；(2)如果ka b和a-kb长度相等(其中k为非零实数)，则计算-的值。分析(1)。它可以用图解法解决；(2):90度三、方法改进1.向量的坐标表示实现了形式和数字的相互转换。以向量为工具，几何问题可以是代数的，代数问题可以是几何的。2.由于向量有几何和坐标两种表示，我们应该根据主题的特点选择向量的表示。由于坐标运算方便易操作，所以矢量坐标运算应优先考虑。四、反思感悟五、家庭作业：1.此外，锐角是(c)2.给定一条直线在平面上的方向矢量，一个点和在平面上的投影分别是和，然后(d)2 -23.给定向量和，然后=(A)(甲)(乙)(丙)(丁)4.在三角形中，已知点在中线上，点的坐标是(b)5.平面上有三个点，和,那么这个值就是(a)1 56.三点共线的充要条件是(c)(三)(四)7.如果它是平面上所有向量的一组基，那么下列命题中正确的一个是(a)如果实数，那么空间中的任何向量在这里都可以表示为实数。对于实数，向量不一定在
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