湖南省娄底市新化四都中学2020学年高一数学下学期第一次月考试题 理（无答案）

2020年高一下学期第一次月考理科数学试题时间：120分钟 满分150分 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.给出下列四个命题：是第二象限角；是第三象限角；400是第四象限角；315是第一象限角其中正确的命题有()A4个 B3个 C2个 D1个2函数f(x)sin1的最小值和最小正周期分别是()A1，2 B1， C-1， D,FEDABC3、如图所示，D、E、F分别是ABC的边AB、BC、CA的中点,则( )A. B.C. D. 4为了得到函数ysin(2x1)的图象，只需把函数ysin 2x的图象上所有的点()A向左平行移动个单位长度 B向右平行移动个单位长度C向左平行移动1个单位长度 D向右平行移动1个单位长度5平面内有四边形ABCD和点O，若，则四边形ABCD的形状是()A梯形 B矩形 C平行四边形 D菱形6函数yAsin(x)(A0，0，|)的部分图象如图所示，则该函数的表达式为()Ay2sin By2sinCy2sin Dy2sin7已知sin，则cos的值为()A. B C D.8已知P是ABC所在平面内的一点，若，R，则点P一定在()AABC的内部 BBC边所在的直线上CAB边所在的直线上 DAC边所在的直线上9.设函数f(x)2sin(x)若对任意xR，都有f(x1)f(x)f(x2)成立，则|x1x2|的最小值为 () 10已知O是直线AB外一点，C，D是线段AB的三等分点，且ACCDDB.如果3e1，3e2，那么等于()Ae12e2 B. 2e1e2 C.e1e2 D.e1e211.如图，在直角三角形PBO中，PBO90，以O为圆心，OB为半径作圆弧交OP于A点，若弧AB等分PBO的面积，且AOB，则()Atan Btan 2Csin 2cos D2sin cos 12若f(x)2sin(x)m，对任意实数t都有ff，且f3，则实数m的值等于()A1 B5 C5或1 D5或1二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分，.13函数ytan的定义域为_答案14函数y2cos的最小正周期是4，则_.答案15已知|a|3，|b|3，AOB60，则|ab| 答案: 16函数ycos(2x)(0，函数f(x)2asin2ab，当x时，5f(x)1.(1)求常数a，b的值；(2)设g(x)f，求g(x)的单调区间解：(1)x，2x sin，2asin2a，af(x)b,3ab，又5f(x)1，b5,3ab1，因此a2，b5.-6分(2)由(1)得，f(x)4sin1，g(x)f4sin14sin1，由，kZ，得，kZ，g(x)的单调增区间为，kZ.又由，kZ，得，kZ，g(x)的单调减区间为，kZ.-12分22(满分12分) 已知函数f(x)Asin(x)A0且0,0的部分图象，如图所示(1)求函数f(x)的解析式；(2)若方程f(x)a在上有两个不同的实根，试求a的取值范围解(1)由图象易知函数f(x)的周期为T42，A1，所以1.又由图象知f(x)过点.则sin0，k，kZ.k，kZ，又，f(x)sin.-6分(2)方程f(x)a在上有两个不同的实根等价于yf(x)与ya的图象在上有两个交点，在