海南省2020学年度高一数学下学期期末复习测试试卷（七）

08学年高一下学期期末复习测试卷（七）（数学）090517（必修（）圆与方程）一、选择题：（共10小题）1、若一圆的标准方程为，则此圆的的圆心和半径分别为 （ ）A、, B、, C、 , D、 ,2、如果方程所表示的曲线关于直线对称，那么必有（ ）A、 B、 C、 D、3、以两点和为直径端点的圆的方程是（ ）A、 B、C、 D、4、两圆，的公切线有且仅有（ ）A、1条 B、2条 C、3条 D、4条5、若点的坐标是，圆的方程为，则点与圆的位置关系是（ ）A、点在圆内 B、点在圆上C、点在圆内或圆上 D、点在圆上或圆外6、直线与圆交于两点，则（为原点）的面积为（ ）A、 B、 C、 D、7、已知圆的方程为，且在圆外，圆的方程为=，则与圆一定（ ） A、相离 B、相切 C、相交D、同心圆 8、一辆卡车宽米，要经过一个半径为米的半圆形隧道（双车道，不得违章），则这辆卡车的平顶车篷篷顶距离地面的高度不得超过（ ）米 A、 B、 C、 D、 9、直线与曲线有且只有一个交点，则的取值范围是（ ）A、 B、且 C、 D、非A、B、C的结论10、圆关于对称的圆方程是（ ）A、 B、C、 D、二、填空题：（共7小题）11、经过原点，圆心在轴的正半轴上，半径等于的圆的方程是 ；12、圆：和：的位置关系是_ _；13、已知两圆。则经过两圆交点的公共弦所在的直线方程为_ ； 14、过点且与圆相切的直线方程是 ；15、直线截圆得劣弧所对的圆心角为 ；16、过点被圆截得的线段长为的直线方程为 _ ； 17、已知集合与集合，且恒满足，则实数的取值范围为 。三、解答题：（共5小题，请写出必要的答题步骤，否则不给分）18、求圆心在直线上，且过两圆，交点的圆的方程。19、已知一圆与直线相切于点，且截轴的正半轴所得的弦的长为，求此圆的标准方程。20、由圆外一点引圆的割线交圆于两点，求弦中点的轨迹方程。21、在气象台正西方向处有一台风中心，它以每小时的速度向东北方向移动，距台风中心以内的地方都要受其影响。问从现在起，大约多长时间后，气象台所在地将遭受台风影响；要持续多长时间？22、已知圆的方程是：，其中，且。(1)求证：取不为1的实数时，上述圆恒过定点；(2)求与圆相切的直线方程；(3)求圆心的轨迹方程。参考答案一、选择题：15 BADBC 610 ADCBA二、填空题：11、； 12、内切； 13、；14、或； 15、 ； 16、或； 17、。三、解答题：18、解：（利用圆心到两交点的距离相等求圆心）将两圆的方程联立得方程组，解这个方程组求得两圆的交点坐标A（4，0），B（0，2）因所求圆心在直线上，故设所求圆心坐标为，则它到上面的两上交点（4，0）和（0，2）的距离相等，故有，即，从而圆心坐标是（3，3）又， 故所求圆的方程为19、分析：设圆心坐标为圆心在与直线垂直且过切点的一直线上；可求得这一直线方程为：。又由已知与半径、半弦、弦心距可以构成一个直角三角形得：化为：，再化为，解之得：或（由题意舍去），这样求出得圆的方程为：。20、分析：（答案：方法有多种：直接法、交轨法、参数法、定义法、代点法等。其中。）21、答案：（1）大约经过2小时后受台风影响；（2），约，即大约持续6小时。22、解：将方程整理得：令 解之得： 定点为(1，1)；(2)易得已知圆的圆心坐标为，半径为。设所求切线方程为，即，则圆心到直线的距离应等于圆的半径，即=恒成立。整理得等式：恒成立。比较