辽宁省北票市高中数学 第一章 立体几何初步 1.1.3 圆柱、圆锥、圆台学案 新人教B版必修2（通用）

1.1.3圆柱、圆锥、圆台和球【学习目标】知识目标：使学生掌握圆柱、圆锥、圆台的概念，进一步理解轴、底面、侧面、母线的概念，掌握圆柱、圆锥、圆台的的直径、半径概念。 能力目标：通过对简单几何体的认识，培养学生的空间想象能力。情感目标：通过合作学习，培养同学们的团结协作的思想品质。【自主学习】1、 举出生活中你见到圆柱、圆锥、圆台的实例，仔细观察他们的结构特征。2、 圆柱的结构特征：（1）定义：以_的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱圆柱的轴：旋转轴叫做圆柱的轴.圆柱的底面：_的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面.圆柱的侧面：平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面圆柱的母线：无论旋转到什么位置，_的边都叫做圆柱的母线3、 圆锥的结构特征：定义：以_所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥圆锥的轴：_叫做圆锥的轴.圆锥的高：在轴上的这条边(或它的长度)叫做圆锥的高圆锥的底面：垂直于轴的边旋转所成的圆面叫做圆锥的底面.圆锥的侧面：三角形的_绕轴旋转所形成的曲面叫做圆锥的侧面圆锥的母线：无论旋转到什么位置，斜边所在的边都叫做圆锥的母线4、 圆台的结构特征：定义：以直角梯形中垂直于底边的腰所在的直线为旋转轴，其余各边旋转一周而形成的曲面所围成的几何体叫做圆台圆台的轴：旋转轴叫做圆台的轴圆台的高：在轴上的这条边(或它的长度)叫做圆台的高圆台的底面：垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆台的底面，圆台有_底面，分别叫做圆台的上底面和下底面圆台的侧面：不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆台的侧面圆台的母线：无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆台的母线5、圆柱、圆锥、圆台的侧面都是曲面，在它们的侧面内有直线段吗？【考点突破】（一）圆柱、圆锥、圆台的有关概念例1 有以下命题：(1)以直角三角形一边为旋转轴，旋转所得的旋转体是圆锥；(2)以直角梯形的一条腰所在直线为旋转轴，旋转所得的几何体是圆台；(3)圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆；(4)分别以矩形两条不同的边所在直线为旋转轴，将矩形旋转，所得的两个圆柱可能是两个不同的圆柱其中正确的个数是()A1 B2C3 D4（二）圆柱体的有关量的计算例2 一个圆锥的底面半径为2，高为6，在其中有一个高为x的内接圆柱(1)用x表示圆柱的轴截面面积S；(2)当x为何值时，S最大？跟踪训练设圆锥的高为h，底面圆的半径为r，把它的侧面沿一条母线切开展平成一个扇形，求扇形的圆心角 （三）圆锥、圆台中各量的计算例3 已知圆台的母线长为8，母线与轴的夹角为30，下底面半径是上底面半径的2倍，求两底面面积和轴截面面积【课堂检测】1、下列判断正确的是()A平行于圆锥某一母线的截面是等腰三角形B平行于圆台某一母线的截面是等腰梯形C过圆锥顶点的截面是等腰三角形D过圆台上底面中心的截面是等腰梯形2、（1）用一张的矩形纸卷成一个圆柱，其轴截面的面积为_ （2）圆台的上下底面的直径分别为2 cm,10cm,高为3cm，则圆台母线长为_.3、已知圆锥的底面半径为r，高为h