陕西省西安铁一中2020学年高一数学上学期期中试题（含解析）

2020学年度第一学期期中质量检测高一数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）1集合，若，则的值为（ ）ABCD【答案】D【解析】集合，若，可得故选2设集合与集合嗾使自然数集，映射把集合中的元素映射到集合中为元素，则在映射下，像的原像是（ ）ABCD或【答案】C【解析】由求，用代入验证法可知故选3若函数的定义域是，则函数的定义域是（ ）ABCD【答案】B【解析】函数的定义域是，函数的定义域是函数，综上故选4已知为偶函数，则在区间上为（ ）A增函数B减函数C先递增再递减D先递减再递增【答案】C【解析】因为为偶函数，所以，所以，即，所以，即，由二次函数的性质可知，在区间上单调递增，在递减故选5三个数，之间的大小关系是（ ）ABCD【答案】C【解析】由对数函数的性质可知：，由指数函数的性质可知：，故选6函数的图像关于（ ）A轴对称B直线对称C坐标原点对称D直线对称【答案】C【解析】7已知，则方程的实根个数是（ ）ABCD与值有关【答案】A【解析】作出和的函数图象如图所示： 由图象可知两函数图象有两个交点，故方程的有两个根故选8在下列四个图中，二次函数与指数函数的图像只可能为（ ）ABCD【答案】C【解析】9设，且，则等于（ ）ABCD【答案】A【解析】，又，故选10已知函数是上的减函数，则实数的取值范围是（ ）ABCD【答案】D【解析】因为为上的减函数，所以时，递减，即，时，递减，即，且，联立解得，故选11方程的解所在的区间是（ ）ABCD【答案】C【解析】12某购物网站在年月开展“全部折”促销活动，在日当天购物还可以再享受“每张订单金额（折后）满元时可减免元”某人在日当天欲购入原价元（单价）的商品共件，为使花钱总数最少，它最多需要下的订单张数为（ ）A BCD【答案】C【解析】原价是：（元），（元）每张订单金额（折后）满元时可减免，若分成，由于，达不到满元时可减免，应分成，只能减免次 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13函数，则_【答案】【解析】14恒过定点，在幂函数图像上，_【答案】【解析】15若一次函数有一个零点，那么的零点是_【答案】或【解析】由题意可得得，由，得或16已知是定义在上的奇函数，当时，的图象如图所示，那么的值域是_ 【答案】【解析】由图象可得：当时，又是定义在上奇函数，故当时，故的值域是三、解答题（本大题共6个小题，共52分）17（本题分）某质点在内运动速度是时间的函数，它的图象如图，解析法表示出这个函数，并求出时质点的速度 【答案】【解析】（）根据折线为直线，可设，图中点的坐标：，代入解析式得：当时，当时，当时，当时，所以：，时速度为18（本题分）已知函数的定义域为集合，函数的值域为集合，且，求实数的取值范围【答案】【解析】，得，即，又，即，解得，的取值范围为19（本题分）是否存在实数，使函数（且）在上的最大值是？【答案】【解析】设，则，当时，此时，由题设得或，由，知；当时，此时由题设得或，由，知，故所求的的值为或20（本题分）设，集合，若，试求实数的值【答案】【解析】，根据题意，则的子集有，若，即无解，而，即必有解，则不成立若，有两个相等的实根，则有，解可得若，有两个相等的实根，则有，无解若，有两个实根或，则有，解可得综合可得：或21（本题分）已知定义域为的函数是奇函数（）求，的值（）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围【答案】【解析】（）因为为上的奇函数，所以，即，解得，由，得，解得，所以，（）因为为奇函数，所以可化为又由（）知为减函数，所以，即恒成立，而，所以22（本题分）设函数，其中（）若，的定义域为区间，求的最大值和最小值（）若的定义域为区间，求的取值范围，