2020年高三数学名校试题汇编7

2020年高三名校试题汇编（7）数 学 试 卷YCY 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）共两部分.第卷（选择题，共60分）一、选择题（单项选择，5分12=60分）1已知数列是等差数列，且，则等于（ ）A3B4C5D62已知函数，则的最小正周期等于（ ）ABCD23已知数列的通项公式为，则前2020项和S2020等于（ ）A1B1C0D20204已知x、y是正实数，且x、a1，a2，y成等差数列，x、b1，b2，y成等比数列，则 的取值范围是（ ）ARBCD5已知等比数列的首项为1，公比为q，前n项和是S，由原数列各项的倒数组成一个 新数列，则的前n项和是（ ）ABCD6等差数列中，已知，则使它前n项和Sn取得最大值的正整数n是 （ ）A4或5B5或6C6或7D不存在7已知是方程的两个根，且 则等于（ ）ABC或D或8已知=2020，则值为（ ）A2020 YCYB2020C2020D20209设函数若当时，恒成立， 则实数m的取值范围是（ ）A（0，1）B（，0）C（，）D（，1）10设，曲线在点P（处切线的倾斜角的取值范围是0，则点P到曲线对称轴的距离的取值范围是（ ）ABCD11正方体的6个面中任取3个面，其中有2个面不相邻的概率为（ ）ABCD12已知是定义在（3，3）上的奇函数，当时，的图象如右所示，那么不等式的解集为（ ）ABCD第卷（非选择题，共90分）二、填空题（每题4分，共16分）13数列满足条件：（1）任意连续二项的和大于零；（2）任意连续三项的和小于零则这样的数列最多有 项.14设集合M=1，0，1，N=2，3，4，5，6,，映射f：MN，使对任意的都 有是奇数，这样的映射有 个.15函数在区间）上是增函数，则a的取值范围为 .16已知数列满足，则数列的通项公式= .三、解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，共6个小题，共74分）17（12分）ycy从1，2，3，4，5，6这6个数中任取2个不同的数作差， （文）（1）记事件A=“差的绝对值等于1”，求P（A）；（2）记事件B=“差的绝对值不小于3”，求P（B）. （理）设差的绝对值为，求的分布列及数学期望.18（12分）已知求的值.19（12分）已知内有相异的两解，求实数的取值范围，以及的值.20（12分）设和分别是等差数列和等比数列，且，试比较的大小.21（12分）设数列的前n项和为为等比数列，且， （1）求数列和的通项公式； （2）设，求数列的前n项和Tn.22（14分） （理）已知数列中， （1）求证：；（2）求证：为递增数列；（3）求证： （文）设，点P（t，0）是函数的图象的一个 公共点，两函数的图象在P点处有相同的切线， （1）用t表示a、b、c； （2）若函数在（1，3）上单调递减，求t的取值范围.参考答案一、选择题：（5分12=60分）1C 2B 3A 4C 5C 6B 7B 8C 9D 10B 11C 12B二、填空题：（共16分，每题4分）133 1450 1522，2 16三、解答题：（共74分）17（12分）（理）12345PE= （文） P（A）=，P（B）=18（12分）解得：19（12分）解：当时，；当时，.20（12分）解：（1）当时，则； （2）当时，则； （3）当时，则；