甘肃省天水市一中2020学年高一数学下学期第三学段（期末）考试试题

天水一中高一级2020学年度第二学期第三学段考试数学试题（满分：100 时间：90分钟）一、选择题（每小题4分，共40分）1已知向量a=(1,2),b=(m,1)，若a(a+b)，则ab=( )A. B. C. D.2如图所示，设A，B两点在河的两岸，一测量者在A所在的同侧河岸边选定一点C，测出AC的距离为50m，ACB=45，CAB=105后，就可以计算出A，B两点的距离为（ ）A. 502m B. 503m C. 252m D. 2522m3若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为( )A. 0.3 B. 0.4 C. 0.6 D. 0.74如图是一个算法的流程图，则输出的n的值是( )A. 2 B.3 C.4 D.55.已知锐角满足，则的值为（ ）A. B. C. D. 6已知角的顶点为坐标原点，始边与X轴的非负半轴重合，终边上有两点A(1,a)，B(2,b)，且，则（ ）A. B. C. D. 17在ABC中，a,b,c分别为角A,B,C所对的边，若，则ABC是（ ）A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等腰直角三角形 D. 直角三角形或等腰三角形8将的图像向左平移个单位，再向下平移1个单位，得到函数的图像，则下列关于函数的说法中正确的个数是（ ） 函数y=g(x)的最小正周期是 p 函数y=g(x)的一条对称轴是x=8函数y=g(x)的一个零点是38 函数y=g(x)在区间12,58上单调递减A.1 B.2 C.3 D.49在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，动点P在以C为圆心且与BD相切的圆上，则的最大值为（ ）A. B. C. -2 D. 010已知函数f(x)=sinx3cosx(0)，若集合x(0,)|f(x)=1含有4个元素，则实数的取值范围是（ ）A. 32,52) B. (32,52 C. 72,256) D. (72,256二、填空题（每小题4分，共16分）11若，则 = 。12在ABC中，内角A,B,C所对的边分别是a,b,c，若asinA=bsinB+(cb)sinC，则角A的值为_ _13如图所示，点是圆上的三点，线段与线段交于圆内一点，若，则_ _14已知函数，且在区间上有最小值，无最大值，则的值为_ _三、解答题15（10分）柴静穹顶之下的播出,让大家对雾霾天气的危害有了更进一步的认识,对于雾霾天气的研究也渐渐活跃起来,某研究机构对春节燃放烟花爆竹的天数x与雾霾天数y进行统计分析,得出下表数据.x4578y2356(1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y=bx+a；(2)试根据(1)求出的线性回归方程,预测燃放烟花爆竹的天数为9的雾霾天数.(相关公式：)16（10分）已知函数,（）求f(x)的最小正周期； （）若在区间上的最大值为，求m的最小值.17（12分）如图，已知矩形， ， ，点为矩形内一点，且，设.（1）当时，求的值；（2）求的最大值.18（12分）在中，内角所对的边分别是，已知（）求；（）当时，求的取值范围数学答案一、选择题 BABAC BDCAD二、填空题117912313. 14三、解答题15(1)xiyi42537586106.6,4,x42527282154,则1,462,故线性回归方程为xx2.(2)由线性回归方程可以预测,燃放烟花爆竹的天数为9的雾霾天数为7. 16（）f(x)=1-cos2x2+32sin2x=32sin2x-12cos2x+12=sin(2x-6)+12，所以f(x)的最小正周期为T=22=.（）由（）知f(x)=sin(2x-6)+12.因为x-3,m，所以2x-6-56,2m-6.要使得f(x)在-3,m上的最大值为32，即sin(2x-6)在-3,m上的最大值为1.所以2m-62，即m3.所以m的最小值为3.17（1）如图，以为坐标原点建立平面直角坐标系，则， ， ， .当时