江西省宜春市上高二中2020学年高一数学上学期第一次月考试题

江西省宜春市上高二中2020学年高一数学上学期第一次月考试题一、单选题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1已知集合，若，则实数m的值为（ ）A2B0C0或2D12在区间(0，)上不是增函数的函数是（ ）ABCD3下列哪一组函数相等（）A.与B.与C.与D.与4已知集合，则为（ ）A或B或C或D或5已知，则的值等于（ ）AB4C2D6的增区间为（ ）ABCD7下列对应关系是到的函数的是()ABCD8已知函数，则f（x）的值域是（ ）ABCD9已知函数的定义域是，则的定义域为( )A.B.C.D.10不等式的解集为则函数的图像大致为（ ）A. B. C. D. 11函数，记的解集为，若，则的取值范围（ ）A.B.C.D.12设函数在区间上的最大值和最小值分别为,，则（ ）ABCD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13已知集合，若，则由实数的所有可能的取值组成的集合为_.14已知f(x)=2x+3,g(x+2)=f(x),则g(x)=_.15设函数若f(x0)1，则x0的取值范围是_.16若函数满足对任意，都有成立，则实数的取值范围是_.三、解答题。（共70分）17（10分）作出函数f(x)的图象，并指出函数f(x)的单调区间18（12分）求下列函数的值域：(1)y； (2)(3)yx4；19（12分）某种产品的成本是120元/件，试销阶段每件产品的售价x(元)与产品的日销售量y(件)之间的关系如下表所示：x/元130150165y/件705035若日销售量y是销售价x的一次函数，那么，要使每天所获得的利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每天的销售利润是多少？20（12分）已知函数f(x)对任意x，yR，总有f(x)f(y)f(xy)，且当x0时，f(x)0，f(1).(1)求证：f(x)是R上的单调减函数(2)求f(x)在3,3上的最小值21（12分）设集合（1）若，求实数的值；（2）若，求实数的取值范围22（12分）已知函数(1)求函数在区间上的最大值；(2)当时，恒成立，求实数的取值范围.2022届高一年级第一次月考数学试卷答题卡 一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案二、填空题（每小题5分，共20分）13、 14、 15、 16、 三、解答题（共70分）17.（10分）18. （12分）19. （12分）20. （12分）21. （12分）22.（12分）2022届高一年级第一次月考数学试卷答案112：BCDAB DDCDC AD13. 14. 15. 16. 17作图见解析，单调减区间为(，1和(1,2)，单调增区间为2，)f(x)的图象如图所示由图可知，函数f(x)的单调减区间为(，1和(1,2)，单调增区间为2，)18（1）y3，则y3，即函数的值域为y|y3；（2）（3）由1x0得x1，则函数的定义域为（，1，设t，则x1t2，t0，则yx+41t2+4t（t2）2+5，t0，y5，即函数的值域为（，519每件产品的销售价为160元，每天的销售利润为1 600元【详解】设，则当每件的销售价为x元时，每件的销售利润为元，每天的销售利润为S.则.当时，元答：每件产品的销售价为160元，每天的销售利润为1 600元20 (1)证明：设x1，x2是任意的两个实数，且x10，因为x0时，f(x)0，所以f(x2x1)0，又因为x2(x2x1)x1，所以f(x2)f(x2x1)x1f(x2x1)f(x1)，所以f(x2)f(x1)f(x2x1)0，所以f(x2)f(x1)所以f(x)是R上的单调减函数(2)由(1)可知f(x)在R上是减函数，所以f(x)在3,3上也是减函数，所以f(x)在3,3上的最小值为f(3)而f(3)f(1)f(2)3f(1)32.所以函数f(x)在3,3上的最小值是2.【点睛】抽象函数常见的赋值形式：令，等。21（1）或； （2）或.（1）集合，若，则是方程的实数根，可得：，解得或；（2），当时，方程无实数根，即解得：或；当时，方程有实数根，若只有一个实数根，解得：若只有两个实数根，x=1、x=2，,无解.综上可得实数的取值范围是a|a-3或a22 (1)函数的图象开口向上，对称轴为，在区间上的最