山东省聊城市第四中学高考数学 随机变量及其分布复习学案（无答案）

随机变量及其分布（复习测试）学习要求： 了解随机变量，离散型随机变量的意义，会求简单的离散型随机变量，掌握离散型随机变量的分布列，会求出期望、方差，了解正态分布曲线的特点及正态分布曲线所表示的意义.知识总结：一、离散型随机变量的分布列：1.随机变量：2.离散型随机变量的分布列 ：3. 离散型随机变量的分布列具有的两个性质：4. 二项分布：5.超几何分布：二、离散型随机变量的期望与方差： 1离散型随机变量的期望：2.期望的性质：3方差:4. 方差的性质：三、正态分布：1.正态分布：2.正态总体在三个特殊区间内取值的概率值： 3.正态曲线的性质：复习检测：1. 设随机变量X的概率分布如下：X-101Pp则等于（ ） A.0 B. C. D.不能确定2. 若随机变量且,则n,p的值分别是（ ） A.20，0.2 B.5，0.8 C.10，0.4 D.8，0.53. 已知随机变量服从正态分布，则（ ）ABCD，4. 随机变量的分布列（1，2，3，4），其中P为常数，则（ ） A. B. C. D. 5. 甲、乙两台自动机床生产同种标准产品1000件，X表示甲机床生产1000件产品中的次品数，Y表示乙机床生产1000件产品中的次品数，经过一段时间的考察，X，Y的分布列分别是：Y012P0.50.30.2 X0123P0.70.10.10.1据此判断： A.甲比乙质量好 B.乙比甲质量好 C.甲与乙的质量相同 D.无法判定6. 口袋中有5只球，编号分别为1，2，3，4，5，现从中任取3球，以X表示取出球的最大号码，则EX等于（ ） A.4 B.4.5 C.4.75 D.57. 一袋中装有5个白球，3个红球，现从袋中往外取球，每次任取一个，取出后记下颜色，若为红色停止，若为白色则继续抽取，停止时从袋中抽取的白球的个数为随机变量，则（ ） A. B. C. D. 8. 随机变量的分布列如下：其中成等差数列，若，则的值是 9. 每周发行社会福利奖券，每券一元，中奖率为P，某人购买一张若没有中奖，则下期继续购买，直至中奖为止，此人购买次数为随机变量，则的取值范围是 ， .10. 随机变量（2，P），随机变量（3，P），若，则 .11. 已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球现从甲、乙两个盒内各任取2个球（）求取出的4个球均为黑球的概率；（）求取出的4个球中恰有1个红球的概率；（）设为取出的4个球中红球的个数，求的分布列和数学期望12. 某商场经销某商品,根据以往资料统计,顾客采用的付款期为的分布列为：12345P0.40.20.20.10.1商场经销一件该商品，采用1期付款，其利润为200元；分2期或3期付款，其利润为250元；分4期或5期付款，其利润为300元.表示经销一件该商品的利润.()求事件A：“购买该商品的3位顾客中，至少有1位采用1期付款的概率P(A)；()求的分布列及期E.13. 某中学号召学生在今年春节期间至少参加一次社会公益活动（以下简称活动）该校合唱团共有100名学生，他们参加活动的次数统计如图所示（I）求合唱团学生参加活动的人均次数；（II）从合唱团中任意选两名学生，求他们参加活动次数恰好相等的概率 123