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文档简介
山西省2020年高考考前适应性训练考试理科数学第卷一、 选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1复数的模是( ) A B C2 D12若平面向量,满足,且,则( ) A B C1 D23曲线,与轴围成的平面图形的面积是( ) A0 B2 C4 D84若双曲线的焦点到其渐近线的距离等于双曲线的实半轴长,则该双曲线的离心率是( ) A B2 C D35一艘轮船从O点的正东方向10km处出发,沿直线向O点的正北方向10km处的港口航行,某台风中心在点O,距中心不超过km的位置都会受其影响,且是区间内的一个随机数,则轮船在航行途中会遭受台风影响的概率是( ) A B C D6执行如图所示的程序框图,输入,则输出的实数的值是( ) A68 B69 C138 D139第7题图开始结束输入m,n求m除以n的余数rm = nn = rr = 0?输出m是否第6题图7已知某几何体的三视图如图所示,正视图和侧视图中各边长均为,则该几何体的表面积是( ) A B C D8过抛物线的焦点作倾斜角为的直线与抛物线义于P,Q两点,分别过P,Q两点作,垂直于抛物线的准线于,若,则四边形的面积是( ) A1 B2 C3 D9若,则的值可能是( ) A B C D10已知数列中,则当取得最小值时的值是( ) A7或8 B6或7 C5或6 D4或511对于实数,若,则有据此推断,与H,A,Q的大小关系是( ) A BC D12函数,则下列说法中正确的是( ) 函数有3个零点; 若时,函数恒成立,则实数的取值范围是; 函数的极大值中一定存在最小值; ,对于一切恒成立 A B C D第卷本卷包括必考题和选考题两部分,第(13)(21)题为必考题,每个试题考生都必须作答第(22)题(24)题为选考题,考生根据要求作答二、填空题:本大题共4小题,每小题5分13等差数列中,则 14给出下面几个命题: “若,则”的否命题; “,函数在定义域内单调递增”的否定; “是函数的一个周期”或“是函数的一个周期”; “”是“”的必要条件。 其中,真命题的序号是 15已知变量,满足约束条件,若目标函数恰好在点处取得最小值,则的取值范围是 16由6根长度均为2米的钢管(钢管的直径忽略不计)焊接成一个三棱锥钢架,并在钢架内嵌一个体积最大的球体,则这个球的体积是 米3三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17(本小题满分12分)中,角A,B,C的对边分别是,若,且是与的等比中项(1)求A,B,C;(2)若函数满足,求函数的解析式及单调递减区间18(本小题满分12分) “幸福感指数”是指某个人主观地评价他对自己目前生活状态的满意程度时,给出的区间内的一个数,该数越接近10表示越满意为了解某大城市市民的幸福感,随机对该城市的男、女各500人市民进行了调查,调查数据如下表所示:幸福感指数男市民人数1020220125125女市民人数1010180175125根据表格,解答下面的问题:(1)完成频率分布直方图,并根据频率分布直方图估算该城市市民幸福感指数的平均值;(参考数据:)(2)如果市民幸福感指数达到6,则认为他幸福据此,在该市随机调查5对夫妇,求他们之中恰好有3对夫妇二人都幸福的概率(以样本的频率作为总体的概率)19(本小题满分12分)在直角梯形CDEF中,将它绕CD旋转得到CDBA,使得面面CDEF(1)若点M是ED的中点,证明:平面AEC;(2)求AE与面BED所成角的正弦值20(本小题满分12分)已知椭圆,其左、右焦点分别为,过作直线交椭圆于P,Q两点,的周长为(1)若椭圆离心率,求椭圆的方程;(2)若M为椭圆上一点,求面积的最大值21(本小题满分12分)已知函数,(1)讨论函数的单调性;(2)证明:请考生在第22、23、24三题中任选一题作答注意:只能做所选定的题目如果多做,则按所做的第一个题目计分,作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑22(本小题满分10分)选修41:几何证明选讲 如图,半圆O的直径AB的长为4,点C平分弧AE,过C作AB的垂线交AB于D,交AE于F(1)求证:;(2)若AE是的角平分线,求CD的长23(本小题满分10分)选修44:坐标系与参数方程在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(其中为参数,)在极坐标系(以坐标原点O为极点,以轴非负半轴为极轴)中,曲线的极坐标方程为(1)把
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