山西省太原五中2020届高三数学10月月考试题 文（无答案）新人教A版

山西太原五中山西太原五中 20202020 学年度高三第一学期学年度高三第一学期 1010 月月考月月考 数学（文）试题数学（文）试题 本试卷分第 1 卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分 150 分。考试用时 120 分钟。 第卷（选择题共 60 分） 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的） 。 1若集合 I=R，A=a|sin2a=0，则下列元素属于 C1A 的是 （ ） A0 B C D 2 3 2sin45ocos15o+cos 225osin15o的值为 （ ） A B CD 2 3 2 1 2 1 2 3 3给出下面四个函数，其中既在区间（0，）上的增函数又是以为周期的偶函数的函 2 数是（ ） Ay=tan2x By=|sinx| Cy=cos2x Dy=|cos x| 4函数f（x）=- cosx 在0，内x （ ） A没有零点 B有且仅有一个零点 C有且仅有两个零点D有无穷多个零点 5下列命题错误的是 （ ） A命题“若 x0 且 yO 则 x+y0”的否命题是假命题； B若命题 p：R， +1o，则-p：VxR，X2 -x+lo； o x 0 2 0 XX CABC 中，sinA sinB 是 AB 酌充要条件； D若 sinx=cosy， ，则 x+y= 2 6已知对数函数f（x）=logx 是增函数，则函数 f（|x|+l）的图象大致是 （ ） 7直线 y= kx 是曲线 y=2+lnx 的切线，则 k 的值为 （ ） A e-2 B e-l C e D e2 8已知函数 f（x） =Acos（x+） （AO，0，O）为奇函数，该函数的部分 图象如图所示，EFG 是边长为 2 的等边三角形，则 f（1）的值为 （ ） AB 2 3 2 6 C D33 9若（0，） ，且 sin2+ cos 2=，则 tan的值等于 2 4 1 （ ） AB C D 2 2 3 3 23 10. 已知定义在 R 上的函数 f（x）满足：对于任意的 x 都有 f（x-l）=f（3-x） ，且 f（x- l）=f（x-3）,当 1x2 时，f（x）=x2，则 f（x）的单调递减区间是 （ ） A2k,2k+l （k Z） B.2k-1,2k （kZ） C2k,2k+2 （k Z） D.2k-2,2k （k Z） 11已知函数 f（x）=sinx+bcosx（，b 为常数，O,xR）在 x=处取得最小值， 4 则函数 y=f(x） 4 3 （ ） A.是偶函数且它的图象关于点(，0）对称 B是偶函数且它的图象关于点（，0）对称 2 3 C是奇函数且它的图象关于点（，0）对称 2 3 D是奇函数且它的图象关于点(，0）对称 12关于 x 的方程 X2 +（+l）x+a+b+l=O（a0，a、bR）R 的两实根为 x1,x2,若 0x11x22，则的取值范围是 a b （ ） A （-2， ） B （）C （） D （） 5 4 5 4 , 2 3 3 2 , 4 5 2 1 , 4 5 第卷（非选择题，共 90 分） 二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 13设函数 f（x）=x(ex+ e-x ） （xR）是偶函数，则实数的值为 . 14 . o oo COS 20cos 20sin102 15. 在ABC 中，C=120o,tanA+tanB=，则 tanAtanB 的值为 . 3 32 16函数 f(x)=(xR)的最大值为 M，最小值为 m，则 M+m= . 1| 1sin| x xx 三、解答题：（本大题共 6 小题，共 70 分。 ） 17 （本小题满分 12 分）已知函数 f（x）=2sinx（sinx+cosx）-l （1）求函数 f（x）的最小正周期 （2）当 x0，时，求函数的最小值； 6 （3）求函数的单调增区间; 18 （本小题满分 12 分）已知 sin（2一）=，sin=一，且（，） ， 5 3 13 12 2 （一，0） ，求 sin的值。 2 19(本小题满分 12 分）在ABC 中，设角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，若 sinA=sinB=-cosC ， （1）求角 A，B，C 的大小； （2）若 BC 边上的中线 AM 的长为，求ABC 的面积7 20 （本小题满分 12 分）已知函数 f（x） =X3 -3x-l，0 （1）求 f（x）的单调区间 （2）若 f（x）在 x=-1 处取得极值，直线 y=m 与 y=f（x）的图象有三个不同的交点， 求 m 的取值范围。 21 （本小题满分 12 分）已知函数 f（x）=X2 +lnx （I）当=-2 时，求函数 f（x）的最值； （II）若 g（x）=f（x）+在l,+）上是单调函数，求实数的取值范围 x 2 请考生在第 22、23、24 题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分，做答 时请写清题号。 22 （本小题满分 10 分）选修 41：几何证明选讲 已知 AB 为半圆 O 的直径，AB=4，C 为半圆上一点，过点 C 作半圆的切线 CD，过点 A 作 ADCD 于 D，交圆于点 E，DE =1 （I）求证：AC 平分BAD： （II）求 BC 的长 23 （本小题满分 10 分）选修 44：坐标系与参数方程 已知极坐标的极点在平面直角坐标系的原点 O 处，极轴与 x 轴的正半轴重合，且长度 单位相同直线 的极坐标方程为：，点 P（2 l ) 4 sin(2 10 cos，2sin+2） ，参数0，2 （I）求点 P 轨迹的直角坐标方程； （）求点 P 到直线 距离的最大值l 24