山西省忻州市高考数学 专题 合情推理复习教学案（无答案）（通用）

合理的推理一、新课程介绍33-3601.引出推理的概念：推理是人们思维活动的过程，是根据一个或几个已知的判断来决定新判断的思维过程。(2分钟)2.日常生活中的推理。例如：医生诊断病人的疾病，警察侦破案件，气象学家预测可能的天气状况。考古学家推断遗址的年代，数学家论证命题的真实性，等等。3.当我们在生活中遇到这种情况时，你能得到什么样的推理？4.看柳树发芽，冰雪融化。看到乌云密布，燕子低飞。6.看到花朵枯萎，树叶变黄。(5-6分钟)第二，数学猜想例1，让f(n)=n2 n 41，1、观察以下数据，你能猜出什么结论？2.因此，假设当n是任何正整数时，f(n)=n2 n 41是素数3，n=40？n=41怎么样？(10-12分钟)4、引出归纳推理的定义，(板书题目)5.归纳推理的一般步骤。(12-14分钟)感受归纳推理的魅力，并把重点放在两个猜想上(同时指出，归纳推理的结论只是一个猜想，不一定可靠，需要证明。)1.费马猜想。被称为质数，通过归纳推理你能得出什么结论？半个世纪后，欧拉发现上面写了什么？后来，人们发现它们都是总和。你能得出什么样的结论？这个结论正确吗？(16-18分钟)2.哥德巴赫猜想简介遵循以下等式：10=3 7，20=3 17，30=13 17你能从中找到什么规则？你能写出更多这样的表达吗？这条规则适用于其他偶数吗？哥德巴赫猜想导论(22-25分钟)3.请举例说明归纳推理在其他学科中的重要发现。第三，归纳推理的实践和归纳推理的作用1.发现新事实：归纳推理的应用可以发现新的事实并得出新的结论。以下是数学中的一个例子。观察：1 3=4=22，1 3 5=9=32，1 3 5 7=16=42，1 3 5 7 9=25=52，.从上述具体事实中可以得出什么结论？可以假设前n个连续奇数的和等于n的平方，即(26-30分钟)从上述具体事实中可以得出什么结论？1.数列的第一项是已知的，这个数列有一个通项公式。在例1和例2中，我们通过归纳得到两个猜想。虽然它们的正确性还有待严格证明，但猜想可以为我们的研究提供一个方向。(30-33分钟)总结：归纳推理的作用1.发现新事实2。提供新的研究方向运用所学：例3。1996年诺贝尔化学奖授予了对C60的发现做出巨大贡献的三位科学家。C60是由60个碳原子组成的分子，它的结构是一个简单的多面体。多面体有60个顶点，每个面只有五边形或六边形。其中，五边形面和六边形面分别有12个和20个。C60分子中有多少根肋骨？架起一座从后退走向前进的桥梁：在凸多面体中，用归纳法猜测它的顶点数V、边数E和面数F所满足的关系。从这些事实中，可以归纳如下：解决方案：问题的意思是顶点的数量V=60，面的数量f=120，从V到F-E=2，E=90。(36-38分钟)变体：“世界末日的传说”:将这个寓言与现代科学推测相比较，用动画展示游戏过程。(41-43分钟)五个，1.归纳推理的成功例子：费马猜想、哥德巴赫猜想、牛顿发现万有引力、门捷列夫发现元素周期表等。2.归纳推理是科学发现的一种重要方式。(42-44分钟)6、1、总结回顾，思考收获。2.作业：1.完成教