古典概型课件

古典概型,问题引入：,有红心1，2，3和黑桃4，5这5张扑克牌，将其牌点向下置于桌上，现从中任意抽取一张，那么抽到的牌为红心的概率有多大？,古典概型,1.理解古典概型的定义及特征2.掌握古典概型的概率计算公式,学习目标,“1点”、“2点”“3点”、“4点”“5点”、“6点”,“正面朝上”“反面朝上”,基本事件,六个基本事件的可能性相等，即它们的概率都是,质地是均匀的骰子,试验二,两个基本事件的可能性相等，即它们的概率都是,质地是均匀的硬币,试验一,每个基本事件出现的概率,试验材料,试验一：抛掷一枚质地均匀的骰子,试验二：抛掷一枚质地均匀的硬币,我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型。,在一个试验中如果：,（有限性）,（2）每个基本事件出现的可能性相等。,（等可能性）,（1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；,重要概念,探讨你身边的符合古典概型的实例要求：所举例子贴近生活1分钟后小组PK,互动话题,小交流大智慧,问题1：向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗？为什么？,有限性,等可能性,我来解答,问题2：某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个：“命中10环”、“命中9环”、“命中8环”、“命中7环”、“命中6环”、“命中5环”和“不中环”。你认为这是古典概型吗？为什么？,有限性,等可能性,我来解答,问题思考：在古典概型下，基本事件出现的概率是多少？随机事件出现的概率如何计算？,我来推导,概率公式,在古典概型下，如果一个试验有n个基本事件，其中随机事件A包含的基本事件个数为m，那么随机事件A的概率为：,.,概率公式,例2同时掷两个骰子,计算：(1)一共有多少种不同的结果?(2)其中向上的点数之和是5的结果有多少种?(3)向上的点数之和是5的概率是多少?,.,新知应用,例2同时掷两个骰子,计算：(1)一共有多少种不同的结果?,解：,所以，同时掷两个骰子的结果共有36种.,.,(1)可能的结果有：,(1，1)；,(1，2)；,(1，3)；,(1，4)；,(1，5)；,(1，6),(2，1)；,(2，2)；,(2，3)；,(2，4)；,(2，5)；,(2，6),(3，1)；,(3，2)；,(3，3)；,(3，4)；,(3，5)；,(3，6),(4，1)；,(4，2)；,(4，3)；,(4，4)；,(4，5)；,(4，6),(5，1)；,(5，2)；,(5，3)；,(5，4)；,(5，5)；,(5，6),(6，1)；,(6，2)；,(6，3)；,(6，4)；,(6，5)；,(6，6),新知应用,例2同时掷两个骰子,计算：(2)其中向上的点数之和是5的结果有多少种?,解：,.,由上表可知，向上的点数之和是5的结果有4种.,(1，4),(3，2),(2，3),(4，1),新知应用,.,列举法,方法介绍,例3从含有两件正品a1，a2和一件次品b1的3件产品中每次任取一件，每次取出后不放回，连续取两次，求取出的两件产品中恰有一件次品的概率.,解：基本事件空间可以表示为：,基本事件总数为6个,设事件A为“两件产品中恰有一件次品”，则事件A包含的基本事件数为4个,所以,古典概型解题步骤:,（1）判断是否是古典概型,并用字母表示事件；,（2）求出基本事件总数n和事件A所包含的基本事件数m；,问题：在使用古典概型的概率公式时，应该注意什么?,规律总结,解：基本事件空间可以表示为：,基本事件总数为9个,设事件A为“两件产品中恰有一件次品”，则事件A包含的基本事件数为4个,所以,把例3中“每次取出后不放回”这一条件换成“每次取出后回放”，其余不变，求取出的两件产品中恰有一件次品的概率.,a1,b1,变式拓展,解：基本事件空间可以表示为：,基本事件总数为3个,设事件A为“两件产品中恰有一件次品”，则事件A包含的基本事件数为2个,所以,从含有两件正品a1，a2和一件次品b1的3件产品中一次任取两件，求取出的两件产品中恰有一件次品的概率,a1,a2,b1,a2,b1,变式拓展,有特殊到一般的数学思想，转化与化归的数学思想,（1）古典概型的定义和特点,（2）古典概型计算任何事件的概率计算公式,P(A)=,1.知识点,2.思想方法,我来总结,同时抛掷两枚均匀的硬币，会出现几种结果？列举出来.,出现,的概率是多少？,“一枚正面向上，一枚反面向上”,1.,解：,基本事件有：,（“一正一反”）,在遇到“抛硬币”的问题时,要对硬币进行编号用于区分,当堂检测,2.一个袋中有红、黄、蓝三个大小形状完全相同的球，（1）从中一次性摸出两个球，有哪些基本事件？（2）从中先后摸出两个球，有哪些基本事件？（3）从中先后有放回摸出两个球，有哪些基本事件？两次摸出的球同色的概率为多少？,（2）（红,黄）（红,蓝）（黄,红）（黄,蓝）（蓝,红）（蓝,黄）,（3）（