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文档简介
禅城区2020届高三统一调研考试(二)理科数学本试卷分为第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,考试时间120分钟,满分150分。第I卷一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,满分60分,在每小题给出的4个选项中,只有一项是符合题目要求)1. 已知复数,则复数z的虚部为( )A. B. C. D.2.已知集合A=-2,-1,0,1,2,B=x|(x-1)(x+2)b”的充要条件,则下列命题为真命题的是( )A. B. C. D.5.已知函数(其中e为自然对数的底数),则y=f(x)的大致图像为( )6.下列表格所示的五个散点,原本数据完整,且利用最小二乘法求得这五个散点的线性回归直线方程为y=0.8x-155,后因某未知原因第五组数据的y值模糊不清,此位置数据记为m(如下所示),则利用回归方程可求得实数m的值为( )A. 8.3 B. 8 C. 8.1 D. 8.27. 如图所示的阴影部分是由x轴和围成的,在矩形区域OABC内随机取一点,则该点取自阴影部分的概率是( )8.已知( )A. B. C.或1 D.19.定义运算:,将函数()的图像向左平移个单位所得图像对应的函数为偶函数,则的最小值是( )A. B. C. D.10.设x,y满足约束条件,若目标函数仅在点(1,0)处取得最小值,则a的取值范围( )A.(-6,-3) B.(-6,3) C.(0,3) D.(-6,011.若函数在区间上为减函数,则a的取值范围是( )A. B. C. D.(1,212.若关于x的方程有三个不相等的实数解,且,其中mR,e为自然对数的底数,则的值为( )A.1+m B. e C.m-1 D.1第II卷本卷包括必考题和选考题两部分,第13题-第22题为必考题,每个考生都必须作答二、填空题:本大题共4小题,每小题5分13.等边ABC中,边长为2,则= 14.的展开式中,项的系数为 15.若函数为偶函数,则= 16.定义在R上的可导函数,当时,恒成立,则a,b,c的大小关系为 三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)已知在平面直角坐标系xOy中,直线的参数方程为(t为参数),曲线的方程为以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求直线和曲线C1的极坐标系方程;(2)曲线C2:分别交直线和曲线C1交于A、B,求的最大值.18.(本小题满分12分)已知是定义在(-1,1)上的奇函数,当x(0,1)时,.(1)求在(-1,1)上的解析式;(2)若是周期为2的函数,且x(-1,1)时=,求时的解析式.19.(本小题满分12分)ABC的对边分别为a,b,c,满足.(1)求角B;(2)若,试求的值.20.(本小题满分12分)已知数列的前n项和为,且(1)求数列的通项公式;(2)设,求的前n项和.21.(本小题满分12分)一项研究机构培育一种新型水稻品种,首批培育幼苗2000株,株长均介于185mm-235mm,从中随机抽取100株对株长进行统计分析,得到如下频率分布直方图(I)求样本平均株长和样本方差(同一组数据用该区间的中点值代替);(II)假设幼苗的株长X服从正态分布,其中近似为样本平均数,近似为样本方差,试估计2
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