广东省佛山市顺德区高三数学第一轮复习 简单的线性规划导学案 理

课题：简单的线性规划编制人： 审核： 下科行政：学习目标:1、会从实际情境中抽象出一元二次不等式组 2、了解一元二次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组 3、会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决【课前预习案】一、基础知识梳理 1、二元一次不等式表示平面区域 二元一次不等式的几何意义：平面坐标系中，直线的一个侧的区域（1）直线定界：若是“”或“”，则直线画成 线 若是“”或“”，则直线化成 线（2）点定域：由于在直线同一侧的所有点的坐标（x,y）代入，所得的实际符号 ，故只需在此直线的某一侧取一个特殊点，由的符号即可判断表示直线哪一侧的平面区域。2、线性规划 求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题，统称为“线性规划问题” 满足线性约束条件的解（x,y）叫做 由所有可行解组成的集合叫做 分别使目标函数取最大值或最小值的可行解叫做这个问题的二、练一练1、能表示图中阴影部分的二元一次不等式组是（ ） (A) (B) (C) (D) 2、已知点（-3，-1）和（4，-6）在直线的两侧，则a的取值范围是（ ）(A) (B) (C) (D) 3、某所学校计划招聘男教师x名，女教师y名，x和y满足约束条件，则该校招聘的教师人数最多是（ ）(A) 6 (B) 8 (C) 10 (D) 124、画出不等式组表示的平面区域【课内探究案】一、讨论、展示、点评、质疑探究一 区域问题题组一：1在平面直角坐标中，A（-1，-1），若点M（x,y）为平面区域上的一个点，O为坐标原点，则的取值范围是（ ）(A) (B) (C) （D）2、已知D是由不等式组所确定的平面区域，则圆在区域D内的弧长为( )(A) (B) (C) （D）3、已知函数，则不等式组表示的平面区域为4、若平面区域是一个梯形，则实数k的取值范围是5、若变量x,y满足，则点P（2x-y,x+y）表示的平面区域的面积为(A) 12 (B) 11 (C) 3 (D) -1探究二、简单线性规划题组二1、已知变量x,y满足约束条件，则的最大值为（ ）(A) 12 (B) 11 (C) 3 (D) -12、设变量x,y满足约束条件，则目标函数的取值范围是（ ）(A) (B) (C) （D）3、已知，且，若x,y满足不等式，则z的取值范围为（ ）(A) (B) (C) （D）4、（10广东高考）某营养师要为某个儿童预订午餐和晚餐，已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和6个单位的维生素C；一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和10个单位的维生素C，另外，该儿童这两餐需要的营养中至少含64个单位的碳水化合物，42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C，如果一个单位的午餐和晚餐的费用分别是2.5元和4元，那么要满足上述的应用要求，并且花费最少，为该儿童分别预订个多少个单位的午餐和晚餐？探究三、线性规划综合应用题组三、1、设，在约束条件下，目标函数的最大值小于2,则m的取值范围是（ ）(A) (B) (C) （D）2、若变量x,y满足，目标函数在(1,1)处取最小值，则k的取值范围是（ ）(A) (B) (C) （D）3、设平面区域D是双曲线的两条渐近线和直线所围成三角形的边界和内部，当时，的最大值为（ ）(A) 24 (B) 25 (C) 4 (D) 74、一元二次方