广东省广州市普通高中2020届高考数学三轮复习冲刺模拟试题(4)

高考数学三轮复习冲刺模拟试题04统计与概率 选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、现有以下两项调查：某装订厂平均每小时大约装订图书362册，要求检验员每小时抽取40册图书，检查其装订质量状况；某市有大型、中型与小型的商店共1500家，三者数量之比为159为了调查全市商店每日零售额情况，抽取其中15家进行调查 完成、这两项调查宜采用的抽样方法依次是（A）简单随机抽样法，分层抽样 （B）分层抽样法，简单随机抽样法（C）分层抽样法，系统抽样法 （D）系统抽样法，分层抽样法 2、甲、乙两位同学都参加了由学校举办的篮球比赛，它们都参加了全部的7场比赛，平均得分均为16分，标准差分别为509和372，则甲、乙两同学在这次篮球比赛活动中，发挥得更稳定的是（A）甲 （B）乙 （C）甲、乙相同 （D）不能确定3、下表是某小卖部一周卖出热茶的杯数与当天气温的对比表：气温/18131041杯数2434395163若热茶杯数y与气温x近似地满足线性关系，则其关系式最接近的是（A） （B） （C） （D） 4、掷一枚骰子，则掷得奇数点的概率是（A）、 （B）、 （C）、 （D）、5、现有100ml的蒸馏水，假定里面有一个细菌，现从中抽取20ml的蒸馏水，则抽到细菌的概率为（A）、 （B）、 （C）、 （D）、6、抛掷一个骰子，记A为事件“落地时向上的数是奇数”，B为事件“落地时向上的数是偶数”，C为事件“落地时向上的数是3的倍数”下面是是对立事件的是( ).（A）、A与B （B）、A与C （C）、B与C （D）、A、B与C7、甲、乙、丙、丁四个建筑队承包五项不同的工程，每个队至少承包一项工程，那么甲队承包两项工程的概率为( ). （A）、 （B）、 （C）、 （D）、8、从1，2，3，4这4个数中，不放回地任意取两个数，两个数都是偶数的概率是（A） （B） （C） （D）9、同时转动如图所示的两个转盘，记转盘甲得到的数为x，转盘乙得到的数为y，构成数对（x，y），则所有数对（x，y）中满足xy4的概率为（A） （B） （C） （D）甲乙123412310、如图，是由一个圆、一个三角形和一个长方形构成的组合体，现用红、蓝 两种颜色为其涂色，每个图形只能涂一种颜色，则三个形状颜色不全相同的概率为（A） （B） （C） （D）二填空题：本大题共4小题；每小题4分，共16分11、某公司有1000名员工，其中：高层管理人员占5，中层管理人员占15，一般员工占80，为了了解该公司的某种情况，现用分层抽样的方法抽取120名进行调查，则一般员工应抽取 人 12、某小组有三名女生，两名男生，现从这个小组中任意选出一名组长，其中当选组长为女生的概率是_。13、在平面直角坐标系中，横坐标与纵坐标都在集合A0，1，2，3，4，5内取值的点中任取一个点，此点正好在直线上的概率为 14、若连续掷两次骰子，第一次掷得的点数为m，第二次掷得的点数为n，则点P（m，n）落在圆x2y216内的概率是 （骰子为正方体，且六个面分别标有1点，2点，6点）三解答题：本大题共4小题，共44分解答应写出文字说明、证明过程或推证过程15、（本小题满分10分）某班有50名学生，在学校组织的一次数学质量抽测中，如果按照抽测成绩的分数段60，65，65，70，95，100 进行分组，得到的分布情况如图所示求：（）该班抽测成绩在70，85之间的人数；5101520成绩人数60 65 70 75 80 85 90 95 100（）该班抽测成绩不低于85分的人数占全班总人数的百分比16、（本小题满分12分）袋中有大小相同的红、黄两种颜色的球各1个，从中任取1只，有放回地抽取3次求：（）3只全是红球的概率；（）3只颜色全相同的概率；（）3只颜色不全相同的概率 17、（本小题满分12分）在长度为10的线段内任取两点将线段分为三段，求这三段可以构成三角形的概率参考答案一、选择题：本大题共10 小题，每小题5分，满分50分题号（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）答案DBCBDADACA二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，满分16分（11）96 （12） （13） （14）三、解答题：本大题共3小题，满分34分（15）（本小题满分10分）解：从分布图可以看出，抽测成绩各分数段的人数依次为：60，651人； 65，702人； 70，7510人； 75，8016人；80，8512人； 85，906人； 90，952人； 95，1001人因此 6分（）该班抽测成绩在70，85之间的人数为38人 8分（）该班抽测成绩不低于85分的占总人数的18 10分（16）（本小题满分12分）解法一：由于是有放回地取球，因此袋中每只球每次被取到的概率均为 3分（）3只全是红球的概率为P1 6分（）3只颜色全相同的概率为P22P12 9分（）3只颜色不全相同的概率为P31P21 12分解法二：利用树状图我们可以列出有放回地抽取3次球的所有可能结果： ， 4分由此可以看出，抽取的所有可能结果为8种所以 6分（）3只全是红球的概率为P1 8分（）3只颜色全相同的概率为P2 10分（）3只颜色不全相同的概率为P31P21 12分（17）（本小题满分12分）解：设构成三角形的事件为A，长度为10的线段被分成三段的长度分别为x，y，10（xy），2分