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文档简介
课题:直线、平面垂直的判定与性质编制人: 审核: 下科行政: 学习目标:1、以立体几何的定义、公理和定理为出发点,认识和理解空间中线面垂直的有关性质与判定定理; 2、能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间图形的垂直关系和简单命题。【课前预习案】一、基础知识梳理 1、直线和平面垂直定义判定定理性质定理2、平面与平面垂直定义判定定理性质定理3、直线与平面所成角平面的一条斜线和它在平面上的 所成的 叫做这条直线和这平面所成的角一条直线垂直于平面,该直线与平面所成的角为一条直线和平面平行或在平面内,直线和平面所成角 的角综上:直线和平面所成角的范围是4、二面角平面角从一条直线出发的 所组成的图形叫二面角,记作二面角,在二面角的棱上任取一点O,过点O分别在两个平面内做与棱垂直的两条射线,则这两条射线所成的角做二面角的平面角,其取值范围是二、练一练1、“直线垂直于平面内的无数条直线”是“”的( )条件(A)充分不必要 (B)必要不充分 (C)充要 (D)既不充分也不必要2、已知两条不同直线,两个不重合平面,则下列命题中为真命题的是( )(A)若,则 (B)若 ,则 (C)若,则 (D)若,且 3、已知是两条不同直线,是两个不重合平面,则下面给出的条件中一定能推出的是( )(A) 且 (B) 且 (C) 且 (D)且4、如图,在长方体中,和所成的角为,则与平面所成角的余弦值为【课内探究案】一、讨论、展示、点评、质疑探究一直线与平面垂直的判定和性质题组一 1、 如图,在四棱锥中,底面,是中点,求证:(1)(2)平面2、如图,在四棱锥中,底面,,是中点,求证:平面3、如图,在锥体中,是边长为1的菱形,且,分别是中点,求证:(1)平面(2)求二面角的余弦值探究二 平面与平面垂直的判定与性质题组二1、 如图,在中,,是上的高,沿把折起,使(1)证明:平面平面(2)设为中点,求直线与的余弦值2、 如图,在圆锥中,已知,圆O的直径,是中点,是中点,(1)证明:平面平面(2)求二面角的余弦值3、 如图,在直角梯形ABCD中,且,现以AD为一边向形外做正方形ADEF,然后沿边AD将正方形ADEF翻折,使平面ADEF与平
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