广西北海九中2020学年高三数学第四次月考（理）

北海九中高三年级第四次月考 数学（理）试题 命题人 ：黄渝民 2020年12月一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1在复平面内，复数对应的点位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2、已知集合，则（ ）（A） （B） （C） （D）3、已知向量满足，且，则与的夹角为（ ）（A） （B） （C） （D）4、已知函数的反函数为，则的解集为 （ ） ABCD5若f(tanx)=cos2x，则f(tan)的值是（ ）ABCD6、等差数列的前项和为，若，则的值是（ ） A. B. C. D.7设O为平行四边形ABCD的对称中心，等于（ ）ABCD8 函数的最小正周期和最大值分别为（A） （B） （C） （D） 9命题：不等式的解集为，命题：在中，“”是“”成立的必要非充分条件，则( ) A. 真假B且为真C或假D假真10.已知P是函数y=f(x)的图象上的点，若P点的横坐标为2，且函数y=f(x)的图象在点P处的切线方程是y=-2x+3，则+ 的值是( ) A.-2B.25C.-3D.不能确定11已知奇函数的定义域为R，且是以2为周期的周期函数，数列是首项为1，公差为1的等差数列，则的值为（ ）A0B1C1D212函数的一个单调增区间是A B C D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13 已知|3，|5，且12，则向量在向量的方向上的投影为 14某校高一、高二、高三三个年级的学生数分别为1500人、1200和1000人，现采用按年级分层抽样法了解学生的视力状况，已知在高一年级抽查了75人，则这次调查三个年级共抽查了 人.15已知函数在R上连续，则a = ，此时 .16、下面有5个命题：函数的最小正周期是终边在轴上的角的集合是在同一坐标系中，函数的图象和函数的图象有3个公共点把函数的图象向右平移得到的图象函数在上是减函数其中，真命题的编号是_（写出所有真命题的编号）班级： 姓名： 考号： 密 封 线北海九中0708学年度高三第四次月考理科数学考试卷答题卡一、选择题（每小题5分，共60分.）题号123456789101112选项二填空题（每小题5分，共20分）13 ；14 ；15 ；16 三解答题：共6小题，共70分17(本小题满分12分) 已知A、B、C三个点在同一个平面直角坐标系中的坐标分别为A（4，0），B（0，4）， （I）若，求角的值； （II）若解：（I），4分又，6分 （II），化简得9分两边平方：，12分18. (本小题满分10分) 已知定义在R上的奇函数，在x0时的图象是如图所示的抛物线的一部分。（1）求函数的表达式；（2）写出函数的单调增区间。解：（1）当x0时，设，由图得，得a=，（2分）即 （1分）当x0)在x = 1处取得极值3c，其中a,b,c为常数。（1）试确定a,b的值；(6分)（2）讨论函数f(x)的单调区间；(4分)（3）若对任意x0，不等式恒成立，求c的取值范围。(3分)解：（I）由题意知，因此，从而又对求导得由题意，因此，解得（II）由（I）知（），令，解得当时，此时为减函数；当时，此时为增函数因此的单调递