江苏省南京市东山外国语学校2020届高考数学一轮复习 椭圆（第3课时）导学案_第1页
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文档简介

圆锥曲线方程-椭圆（2）一、 考纲要求内容要求椭圆的标准方程极其性质B二、 学习目标1、熟练掌握椭圆的定义、标准方程，及几何性质；2、能运用椭圆的几何性质解决一些简单的综合问题。三、重点难点1、重点：椭圆的定义及几何性质；2、难点：解与椭圆相关的简单综合问题。四、课前自学1.若直线和椭圆恒有公共点，则实数_.2.，是椭圆的焦点,在上满足的点的个数为_个.3.椭圆的半焦距为，直线与椭圆的一个交点的横坐标恰为,则该椭圆的离心率为_.4. (2020年重庆)已知以，为焦点的椭圆与直线有且仅有一个交点，则椭圆的长轴长为_.5 .已知椭圆，直线：，椭圆上是否存在一点，它到直线的距离最小？若存在，求出最小距离.五、合作、探究、展示例1若椭圆与直线交于、两点，为的中点，直线（为原点）的斜率为，(1)求；(2)若，求椭圆的方程.变式 直线过点，与椭圆相交于、两点，若的中点为，试求直线的方程. 图1例2在直角坐标系中，O为坐标原点，设直线l经过点,且与x轴交于点F(2,0).(1) 求直线l的方程；(2) 如果一个椭圆经过点P,且以点F为它的一个焦点，求椭圆的标准方程；(3) 若在(1)(2)的情况下，设直线l与椭圆的另一个交点为Q，且，当最小时，求的对应值。例3.（2020江苏卷）在平面直角坐标系中，如图，已知椭圆的左、右顶点为A、B，右焦点为F。设过点T（）的直线TA、TB与椭圆分别交于点M、，其中m0,。（1）设动点P满足,求点P的轨迹；（2）设，求点T的坐标；（3）设,求证：直线MN必过x轴上的一定点（其坐标与m无关）。 、当堂检测1.已知点P（4，4），圆C：与椭圆E： 有一个公共点A（3，1），点F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，直线PF1与圆C相切。(1) 求m的值与椭圆E的方程；(2) 设点Q为椭圆E上的一个动点，求的取值范围。 2.（2020全国标）设分别是椭圆的左、右焦点，过斜率为1的直线
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