湖南省长沙市一中2020学年高一数学上学期第二单元测试 新人教版

长沙市一中2020学年高一上学期第二次单元测试数学试卷（本试卷共21个题,满分100分.时量:115分钟）一、选择题（每小题3分，共24分）1若角与角终边相同，则一定有（ ） A B CD2已知，那么角是（ ） A第一或第二象限角 B第二或第三象限角C第三或第四象限角D第一或第四象限角3已知的正弦线与余弦线相等,且符号相同,那么的值为（ ）A或 B或 C或 D或4 函数的最小正周期为，则该图象（ ）A关于点对称 B关于直线对称C关于点对称 D关于直线对称5函数的一个递增区间是（ ）A B C D6已知函数f(x)=alog2x +b log3x +2，且，则的值为（ ）A B C D7函数的奇偶性为（ ） A奇函数 B偶函数 C非奇非偶函数D既是奇函数又是偶函数8设函数满足：是偶函数，在是增函数，则与 的大小关系是( ) ABCD无法确定 二、 填空题（每小题4分，共28分）9已知，则 10在半径为3的圆中，的圆心角所对的弧长为 11角的终边在直线上，则的值是 12设函数f (x) 是定义在R上的奇函数，若当 时，则满足的的取值范围是 13若函数(xZ)，则 14若函数 在上是单调函数，则的取值范围为 15已知函数f (x) 是奇函数，且对于定义域内任意的自变量满足当时，；则当时， ；则当时， 三解答题（共48分）16（本题7分）（）计算：；（）已知，求的值17（本题8分）用五点法画出函数在长度为一个周期的闭区间上的简图，并写出其单调区间xyO18（本题8分）已知函数（）求函数的最值并写出取得最大、最小值时的的集合；（）请说明函数的图象如何由函数的图象得到？19（本题8分）已知函数的图象与x 轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为M（）求函数的解析式；（）当时，求的值域20（本题8分）如图，某公园摩天轮的半径为40，点O距地面的高度为50，摩天轮做匀速转动，每3min转一圈，摩天轮上的点P的起始位置在最低点处（）已知在时刻（min）时点P距离地面的高度，求2020min时点P距离地面的高度；（）当离地面50+20以上时，可以看到公园的全貌，求转一圈中有多少时间可以看到公园全貌？21（本题9分）已知函数自变量取值区间为A，若其值域区间也为A，则称A为 的保值区间Ks5.u（）求函数形如的保值区间；（）函数是否存在形如的保值区间？若存在，求出实数a、b的值；若不存在，请说明理由高一第一学期第二次单元测试数学答卷考室号座位号（本试卷共21个题,满分100分.时量:115分钟）制卷人：马罗 审核人：罗权帅一、选择题（每小题3分，共24分）题号12345678答案二、 填空题（每小题4分，共28分）9 10 11 12 13 14 15 ； 三解答题（共48分）16（本题7分）17（本题8分）xyO18（本题8分）19（本题8分）20（本题8分）21（本题9分）参考答案一、选择题（每小题3分，共24分）题号12345678答案CBCDABDA二、 填空题（每小题4分，共28分）91 10 11 12130 14 15.；三解答题16【解析】（）原式（）， ，即 17【略解】表和图略增区间是 ，减区间是18【解析】（）时，； 时，（）略19【解析】（）由已知得A=2，,从而 又M在图象上，且为最低点， （）当，即时，当，即时，的值域为20【解析】解：（）解法一：依题意，则，且，故， 解法二：，故第2020min时点P所在位置与第2min时点P所在位置相同，即从起点转过圈，其高度为m（）由（1）知依题意：， ， .，转一圈中有0.5min钟时间可以看到公园全貌. 21 【解析】（）若，则，矛盾若，则，解得或1，的保值区间为或（）函数不存在形如的保值区间若存在实数a、b使得函数有形如的保值区间，则，1o当时，在上为减函数，故，即解得：，与矛盾2o当时，在上为增函数