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不等式的概念和性质一、考点梳理：（一）实数比较大小的方法：（二） 不等式的性质：（1）_（2）_（3）_推论1_推论2_(4)_推论1_推论2_推论3_（5）_（三）含有绝对值的不等式的基本性质：（1）_（2）_（3）_（4）_二、考点自测：1. 已知二次函数满足则的范围是 （ ）A. B. C. D.2.设x,y为正实数，且xy (x+y)=1,则 （ ） A. B. C D.不等式的解集是( ) B.C. D.4.已知，则p 是q的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5.若则的大小关系为( ) A. B. C. D.6已知且则下列不等式不正确的是（ ）A. B. C. D.7.的一个必要但是不充分条件是（ ）A. B.C. D.8.已知函数在区间上单调递减，则实数a 取值范围是_.三、命题热点突破：例1.已知数列 其前n 项和满足（是大于0的常数），且（1）求的值（2）求数列的通项公式（3）设数列的前n项和为，试比较与的大小。例2.数列满足（1）设，求证：是等比数列（2）求数列的通项公式（3）设，数列的前n 项和为,求证：例3.设函数数列满足： （1）当x1时，比较x与f(x)的大小（2）求数列 的通项公式（3）求证四、知识方法总结：不等式一作业1.已知a、b都是实数，那么“”是“”的（ ）A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件2.已知集合集合则等于（ ）A. B. C. D.3.若则不等式等价于（ ）A.或 B.C.或 D.或4.设a、b、c是互不相等的正数，则下列不等式中不恒成立的是（ ）A. B.C. D.5.已知实数x、y满足，如果目标函数的最小值为1，则实数m等于（ ）A.7 B.5 C.4 D36设a、b为非零实数，若ab，则下列不等式成立的是A. B. C. D.7.若集合，则N中元素的个数为（ ）A.9 B.6 C.4 D.28.设,若则（ ）A. B. C. D.9.若则（ ）A. B.C. D.10.对任意恒成立，则 a的取值范围是（ ）A. B. C. D.11.如果为各项都大于零的等差数列，公差，则（ ）A. B.C. D.12.已知a、b、c均为正数，且满足，则 （ ）A. B. C. D.13.设定义域为R的函数满足下列条件：对任意对任意当时，有则下列不等式不一定成立的是（ ）A. B.C. D.14.设集合，则集合中有_ 个元素。15.设，则a,b,c从大到小的顺序是_16.在等比数列中，且则使得的自然数n 的最大值为_.17.已知函数(1)证明函数有最大值和最小值（2）设函数在处取得最小值，在处取得最大值，试比较与的大小关系。18.设A是符合以下性质的函数组成的集合；对任意的，且在上是减函数（1）判断函数
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