河北省衡水中学2020学年高一数学上学期二调考试（无答案）

2020学年度第一学期第二次调研考试高一年级数学试卷本试卷分第I卷和第卷两部分，共150分.考试时间120分钟. 第卷（选择题 共60分）一、 选择题（每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1. 某研究小组在一项实验中获得一组数据，将其整理得到如图所示的散点图，下列函数中，最能近似刻画与之间关系的是（ ）A. B.C. D. 2. 设是函数的零点若，则的值满足（ ）A B C D的符号不确定3. 已知，满足，且，则 等于（ ）A0 B2 C4 D64. 对两条不相交的空间直线a与b，必存在平面，使得()Aa，b Ba，b Ca，bDa，b 5. 在正方体ABCDA1B1C1D1中，P、Q分别是棱AA1、CC1的中点，则过点B、P、Q的截面是()A三角形 B菱形但不是正方形 C正方形 D邻边不等的矩形6. 如图(1)所示，一只装了水的密封瓶子，其内部可以看成是由半径为1cm和半径为3cm的两个圆柱组成的简单几何体当这个几何体如图(2)水平放置时，液面高度为20cm，当这个几何体如图(3)水平放置时，液面高度为28cm，则这个简单几何体的总高度为()A29cmB30cm C32cm D48cm7. 下图是一个空间几何体的三视图，根据图中尺寸(单位：cm)，可知几何体的表面积是()A18 B182C172 D1628. 若圆锥与球的体积相等，且圆锥底面半径与球的直径相等，则圆锥侧面积与球面面积之比为()A.2 B.21 C.2 D329. 三棱锥中，是等腰直角三角形，.若为中点，则与平面所成的角的大小等于( )A. B. C. D.10.已知函数，其图象上两点的横坐标，满足,且,则有 ( ) A B C D大小不确定11. 如图，四边形ABCD中，ADBC，ADAB，BCD45，BAD90.将ADB沿BD折起，使平面ABD平面BCD，构成三棱锥ABCD，则在三棱锥ABCD中，下列命题正确的是()A平面ADC平面ABC B平面ADC平面BDCC平面ABC平面BDC D平面ABD平面ABC12.已知不重合的平面、和不重合的直线m、n，给出下列命题： mn，nm； mn，nm与不相交; m，n，nnm； ，m，mm； m，n，mn； m，n，mn； m，n，与相交m与n相交； mn，n，mm;其中正确的个数为()A1 B2 C3 D4第卷（非选择题 共90分）二、 填空题（每题5分，共20分。把答案填在答题纸的横线上）13.函数的单调递增区间为 14.已知三棱柱ABCA1B1C1的底面是边长为2的正三角形，面ABC,高为5，一质点自点A出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达点A1的最短路线的长为_ 15.如图是 一正方体的表面展开图，B、N、Q都是所在棱的中点， 则在原正方体中，AB与CD相交；MNPQ；ABPE；MN与CD异面；MN平面PQC.所给关系判断正确的是_ 16.定义在R上的函数满足，且当时，则= 三、解答题（本大题共6小题，第17题10分，其余12分，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，写在答题纸的相应位置）17. 设关于的不等式的解集为，不等式的解集为.（1）当时,求集合；（2）若,求实数的取值范围.18. 已知四棱锥PABCD的三视图如图所示，E是侧棱PC上 的动点(1) 是否无论点E在何位置，都有BDAE？证明你的结论；(2) 求直线PA与底面ABCD所成角的正切值.19.如图，在直角梯形ABCD中，B90，DCAB，BCCDAB2，G为线段AB的中点，将ADG沿GD折起，使平面ADG平面BCDG，得到几何体ABCDG. (1)若E，F分别为线段AC，AD的中点，求证：EF平面ABG；(2)求三棱锥CABD的体积20.已知函数（为实数，）（1）当函数的图像过点，且方程有且只有一个根，求的表达式；（2）若 当，且函数为偶函数时，试判断能否大于？21. 如图，矩形ABCD中，AB6，BC2，沿对角线BD将ABD向上折起，使点A移至点P，且点P在平面BCD内的投影O在CD上(1) 求二面角PDBC的正弦值；(2) 求点C到平面PBD的距离22.如图，在BCD中，BCD90，BCCD1，AB平面BCD，