河南省洛阳一高2020届高三9月月考数学文科试题

河南省洛阳一高2020届高三9月月考数学理科试题 数 学（文科）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分。第I卷（选择题 共60分）注意事项：1、答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题上。2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。3、考试结束，将第II卷和答题卡一并交回。一、选择题：（本大题共12小题，共60分，每小题有且只有一个选项正确）1已知全集,且,则等于（ ）ABCD2已知，且，则（ ）ABCD3设集合Ax0x4，By0y2，下列从A到B的对应是映射的为( )AB C D 4如果成等比数列，那么 （ ）ABCD5要得到函数的图象，只需将函数的图象 （ ）A向右平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位D向左平移个单位6在数列中，则等于（ ）A2BCD17有金盒、银盒、铅盒各一个，只有一个盒子里有肖像.金盒上写有命题p:肖像在这个盒子里；银盒上写有命题q：肖像不在这个盒子里；铅盒上写有命题r:肖像不在金盒里.p、q、r中有且只有一个是真命题，则肖像在 ( )A.金盒里 B.银盒里 C.铅盒里D.在哪个盒子里不能确定8在等差数列中，且，则使数列前项和取最小值的等于（ ）A5B6C7D89下列函数中，既是偶函数又在上是单调递增的是（ ）A BCD10已知是周期为2的奇函数，当时，设，则（ ）A B CD11设,点是线段上的一个动点,若,则实数的取值范围是 ( )A. B. C. D. 12对于区间上有意义的两个函数与，对于区间中的任意均有，则称函数与在区间上是密切函数，称为密切区间。若与在区间上是“密切函数”，则密切区间是（ ）A3，4 B2，4 C2，3D1，4洛阳一高2020学年高三年级9月月考数 学 试 卷（文科）第II卷（共90分）注意事项：1、第II卷共4页，用钢笔或圆珠笔直接写在试题卷上。2、答卷前将密封线内的项目填写清楚。 题 号一二三总 分1121316171819202122得 分二、填空题（每小题分，共分）13若，且为第三象限，则在第 象限14函数在点（1，0）处的切线方程为 1516数列满足，则 三、解答题。（共74分）17（12分）记关于的不等式的解集为，不等式的解集为 （1）若，求； （2）若，求正数的取值范围18（12分）在中，所对的边长分别为，设满足条件 和，求和的值.19（12分）已知函数的定义域是，且在区间上是增函数， （1）求实数的取值范围 （2）若函数的导函数在上的最大值为4，试确定函数的单调区间。20（12分）已知等比数列的首项为，公比满足。又已知，成等差数列。 （1）求数列的通项 （2）令，求的值 ABPCD21（12分）如图，在四棱锥中，底面， （1）求直线与平面所成角 （2）求二面角的大小22（14分）已知在上有定义，且满足时有 对数列满足。 （1）求的值，并证明在上为奇函数。 （2）探索的关系式，并求的表达式。 （3）是否存在自然数m，使得对于任意的，恒成立？若存在，求出m的最大值。参考答案112 CCCBA CBCBD BC7. 解析:p=非r，p与r一真一假.而p、q、r中有且只有一个真命题,q必为假命题.非q：“肖像在这个盒子里”为真命题，即肖像在银盒里.答案:B11. 得,因点是线段上的一个动点,所以,即满足条件的实数的取值范围是,故选择答案B 13二 14. 15 1617（1） （2） Q=0,2 18解：由余弦定理，因此在中，由已知条件，应用正弦定理，解得,从而19（1） 在区间上是增函数 （2）且 对称轴为 当时取到最大值 的增区间为 减区间为20（1） （