浙江省2020高考数学总复习 第7单元 第3节 空间点、直线、平面之间的位置关系 文 新人教A版

第三节空间点、直线、平面之间的位置关系1. (2020大连模拟)若空间中有两条直线，则“这两条直线为异面直线”是“这两条直线没有公共点”的()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件2. 以下四个命题中，正确命题的个数是()不共面的四点中，其中任意三点不共线；若点A、B、C、D共面，点A、B、C、E共面，则A、B、C、D、E共面；若直线a，b共面，直线a，c共面，则直线b、c共面；依次首尾相接的四条线段必共面A. 0B. 1C. 2D. 3 3. (2020沈阳模拟)正方体AC1中，E、F分别是线段BC、C1D的中点，则直线A1B与直线EF的位置关系是()A. 相交 B. 异面 C. 平行 D. 垂直 4. 如图所示，ABCDA1B1C1D1是长方体，O是B1D1的中点，直线A1C交平面AB1D1于点M.则下列结论正确的是()A. A、M、O三点共线B. A、M、O、A1不共面C. A、M、C、O不共面D. B、B1、O、M共面5. 平行六面体ABCDA1B1C1D1中，既与AB共面也与CC1共面的棱的条数为()A. 3 B. 4 C. 5 D. 66.一个正方体的展开图如图所示，B、C、D为原正方体的顶点，A为原正方体一条棱的中点在原来的正方体中，CD与AB所成角的余弦值为()A. B. C. D. 7. a，b，c是空间中的三条直线，下面给出五个命题：若ab，bc，则ac；若ab，bc，则ac；若a与b相交，b与c相交，则a与c相交；若a平面，b平面，则a，b一定是异面直线；若a，b与c成等角，则ab.上述命题中正确的命题是_(只填序号)8. 如图，点P、Q、R、S分别在正方体的四条棱上，且是所在棱的中点，则直线PQ与RS是异面直线的一个图是_9. 已知两条相交直线a，b，a平面，则b与的位置关系是_.10. 已知直线abc，直线laA，lbB，lcC.求证：a、b、c、l共面11. (2020大连模拟)如图所示，三棱锥PABC中，PA平面ABC，BAC60，PAABAC2，E是PC的中点(1)求AE与PB所成的角的余弦值； (2)求三棱锥AEBC的体积答案1. A2. B解析：易知正确；错误3. A解析：如图，连接CD1，因为CD1A1B，所以EF在平面A1BCD1中，则EF与A1B相交，但不垂直4. A解析：由题意，易知A、M、O三点在平面AB1D1与平面CC1A1A的交线上易验证B、C、D均不正确5. C解析：根据两条平行直线、两条相交直线确定一个平面，可得CD、BC、BB1、AA1、C1D1符合条件6. D解析：还原正方体如图所示，设AD1，则AB，AF1，BEEF2，AE3，CD与AB所成角等于BE与AB所成角，所以余弦值为cosABE.11. (1)如图，取BC的中点F，连接EF，AF.EFPB，AEF是异面直线AE、PB所成的角(或其补角)PA平面ABC，BAC60，PAABAC2，AE，AF，EFPB.在AEF中，cosAEF.即AE与PB所成角的余弦值