浙江省平湖市乍浦中学2020届高三数学高考模拟周练试题四新人教版

周练（2020年3月25日）班级 姓名 学号 成绩 一、选择题1.复数，则复数在复平面内对应的点位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2. 下列函数中，在区间上为增函数且以为周期的函数是（ ）A B C D 3. 已知命题 R，R，给出下列结论：命题“”是真命题命题“”是假命题命题“”是真命题命题“”是假命题其中正确的是（ ）ABCD4.下图是2020年在广州举行的全国少数民族运动会上，七位评委为某民族舞蹈打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（ ）A， B， C， D， 5已知，b都是实数，那么“”是“”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件6在中，,分别是，的且，则等于（ ） A B C D7.函数在定义域R内可导，若，且当时，设则（ ）AB CD8. 设F1，F2是椭圆的两个焦点，P是椭圆上的点，且，则的面积为（ ） A4 B C D 6 9.在所在的平面上有一点，满足，则与的面积之比是（ ） A B C D10对于各数互不相等的正数数组（是不小于的正整数），如果在时有，则称与 是该数组的一个“逆序”，一个数组中所有“逆序”的个数称为此数组的“逆序数”.例如，数组中有逆序“2，1”，“4，3”，“4，1”，“3，1”，其“逆序数”等于4.若各数互不相等的正数数组的“逆序数”是2，则的“逆序数”是（ ）A34 B. 28 C. 16 D. 13二、填空题11、300+450=_ _12、若是奇函数，则实数 13、已知，经过计算得：，推测当时，有 14、已知平面向量，则与夹角的余弦值为 。15、若函数的定义域为R则m的取值范围_16、设某几何体的三视图如下（尺寸的长度单位为m）。 则该几何体的体积为 。17、在数列中，如果存在非零常数T，使得 对任意正整数m均成立，那么就称为周期数列，其中T叫做数列的周期. 已知数列满足（N），且 当数列周期为3时，则该数列的前2020项的和为 三、解答题: 18、已知函数的最小正周期为,当 时，函数的最小值为0.()求函数的表达式； ()在ABC中，若的值.19、如图，已知四棱锥的底面是正方形，底面，且，点、分别在侧棱、上，且 （）求证：平面；（）若，求平面与平面的所成锐二面角的余弦值。 20、设直线与椭圆相交于A、B两个不同的点，与x轴相交于点C，记O为坐标原点.（1）证明： （2）若的面积取得最大值时的椭圆方程周练（2020年3月25日）班级 姓名 学号 成绩 一、选择题1.复数，则复数在复平面内对应的点位于（A ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2. 下列函数中，在区间上为增函数且以为周期的函数是（ D ）A B C D 3. 已知命题 R，R，给出下列结论：命题“”是真命题命题“”是假命题命题“”是真命题命题“”是假命题其中正确的是（B ）ABCD4.下图是2020年在广州举行的全国少数民族运动会上，七位评委为某民族舞蹈打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（ C ）A， B， C， D， 5已知，b都是实数，那么“”是“”的DA充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件6在中，,分别是，的且，则等于（ D ） A B C D7.函数在定义域R内可导，若，且当时，设则（C ）AB CD8. 设F1，F2是椭圆的两个焦点，P是椭圆上的点，且，则的面积为（ D ） A4 B C D 6 9.在所在的平面上有一点，满足，则与的面积之比是（ C ） A B C D10对于各数互不相等的正数数组（是不小于的正整数），如果在时有，则称与 是该数组的一个“逆序”，一个数组中所有“逆序”的个数称为此数组的“逆序数”.例如，数组中有逆序“2，1”，“4，3”，“4，1”，“3，1”，其“逆序数”等于4.若各数互不相等的正数数组的“逆序数”是2，则的“逆序数”是（ D ）A34 B. 28 C. 16 D. 13二、填空题11、300+450=_ _12、若是奇函数，则实数 13、已知，经过计算得：，推测当时，有 。1214、已知平面向量，则与夹角的余弦值为 。15、若函数的定义域为R则m的取值范围_13.0m416、设某几何体的三视图如下（尺寸的长度单位为m）。 则该几何体的体积为 4 。17、在数列中，如果存在非零常数T，使得 对任意正整数m均成立，那么就称为周期数列，其中T叫做数列的周期. 已知数列满足（N），且 当数列周期为3时，则该数列的前2020项的和为 1338三、解答题: 18、已知函数的最小正周期为,当 时，函数的最小值为0.()求函数的表达式； ()在ABC中，若的值.18、【解】 （）2分 依题意函数 所以 4分 （） 19、如图，已知四棱锥的底面是正方形，底面，且，点、分别在侧棱、上，且 （）求证：平面；（）若，求平面与平面的所成锐二面角的余弦值。 19、【解】（）因为四棱锥PABCD的底面是正方形，PA底面ABCD，则CD侧面PAD 又又5分 （）建立如图所示的空间直角坐标系又PA=AD=2，则有P（0，0，2），D（0，2，0） 设则有同理可得即得8分由而平面PAB的法向量可为故所求平面AMN与PAB所成锐二面角的余弦值为 13分 20、设直线与椭圆相交于A、B两个不同的点，与x轴相交于点C，记O为坐标原点. （1）证明：； （2）若的面积取得最大值时的椭圆方程20、【解】（1）证明：由 得将代入消去得