浙江省金华十校2020年高三数学第一次高考模拟考试（文）新人教版

浙江省金华十校2020 年 高 考 模 拟 考 试数学试题（文科）本试卷分第卷和第卷两部分，考试时间120分钟，请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。参考公式：球的表面积公式柱体的体积公式 球的体积公式 其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高 台体的体积公式其中R表示球的半径 锥体的体积公式 其中S1、S2分别表示台体的上、下底面积 表示台体的高其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高 如果事件A、B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)第卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要示的。1设是虚数单位，则处长数的虚部是（ ）ABCD2如果全集（ ）ABCD3对某种电子元件使用寿命跟踪调查，抽取容量为1000的样本，其步率分布直方图如图所示，根据此图可知这样样本中电子元件的寿命在300-500小时的数量是（ ）A630个 B640个C650个D660个4正数满足的最小值是（ ）ABCD35已知公差不为0的等差数列满足成等比数列，项和，则的值为（ ）A2B3CD不存在6设为两条直线，为两个平面，下列四个命题中真命题是（ ）A若与所成角相等，则B若C若D若7下列命题错误的是（ ）A命题“若”的逆否命题为“若”；B若命题；C若为假命题，则均为假命题；D“”是“”的充分不必要条件。8已知向量，若的值为（ ）ABCD9函数的图象可由函数的图象（ ）A向左平移个长度单位B向左平移个长度单位C向右平移个长度单位D向右平移个长度单位10设F1、F2是双曲线的两个焦点，点P在双曲线上，且的值为（ ）A2BC4D8第卷（非选择题 共100分）二、填空题：本大题7小题，每小题4分，共28分。11的值是 。12某服装加工厂某月生产A、B、C三种产品共4000件，为了保证产品质量，进行抽样检验，根据分层抽样的结果，企业统计员制作了如下的统计表格：产品类别ABC产品数量（件）2300样本容量（件）230由于不小心，表格中A、C产品的有关数据已被 污染看不清楚，统计员记得A产品的样本容量比C产品的样本容量多10，根据以上信息，可得C的产品数量是 件。13已知满足约束条件，且最小值为 。14袋中有若干个小球，分别为红球、黑球、黄球、白球，从中任取一球，得到红球的概率是，得到黑球或黄球的概率是，得到黄球或白球概率是，则得到白球的概率 。15在海岛A上有一座海拔1千米的山，山顶上有一个观察站P，上午11时，测得一轮船在岛的北偏东30，俯角30的B处，到11时10分又测得该船在岛的北偏西60，俯角60的C处，则轮船航行速度是 千米/小时。16按右图所示的程序框图运算，若输出，则 输入的取值范围是 。17已知，若，（均为正实数），则类比以上等式，可推测的值， 。三、解答题：本大题共5小题，满分72分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。18（本小题满分14分）在分别是内角A、B、C的对边，已知 （1）求面积； （2）设D为AC中点，求的值。19（本小题满分14分）数列 （1）设，求证：数列是等比数列； （2）求数列20（本小题满分14分）一个多面体的三视图和直观图如图所示，其中正视图和俯视图均为矩形，侧视图为直角三角形， M、G分别是AB、DF的中点。 （1）求证：CM平面FDM； （2）在线段AD上确定一点P，使得GP/平面FMC，并给出证明； （3）求直线DM与平面ABEF所成的角。21（本小题满分15分）已知： （1）设的一个极值点。求在区间-2，2上的最大值和最小值； （2）若在区间-1，1上不是单调函数，求的取值范围。22（本小题满分15分）P、Q是抛物线上两动点，直线分别是C在点P、点Q处的切线， （1）求证：点M的纵坐标为定值，且直线PQ经过一定点； （2）求面积的最小值。参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的。15BACBB 610DCCBA二、填空题：本大题有4个小题，每小题7分，共28分。请将答案填写在答题卷中的横线上。11 1280013-61415161741三、解答题：本大题有5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18（本小题满分14分）解：由题意得B为锐角，且 2分 （1） 9分 （2） 11分 14分19（本小题满分14分） 解：（1），即即 5分又所以数列是以-1为首项，3为公比的等比数列。 7分 （2）由（1）知 10分所以 14分20（本小题满分14分）解：由三视图可得直观图为直三棱柱且底面ADF中 （1）显然平面ABCD，又平面ABCD， 2分在矩形ABCD中，M为AB中点，平面FDM，平面FDM，平面FDM， 4分 （2）点P在A点处， 5分证明：取DC中点S，连接AS、GS、GA G是DF的中点，GS/FC，AS/CM面GSA/面FMC，而面GSA，GP/平面FMC 9分 （3）在平面ADF上，过D作AF的垂线。垂足为H，连DM，则平面ABEF，DMH是DM与平面ABEF所成的角 12分在 所以DM与平面ABEF所成的角为 14分21（本小题满分15分）解：（1）又 2分由 4分由得在-2，2上的最大值为，最小值为 7分 （2）由（1）知，先考虑在-1，1是单调函数则的符号在（-1，1）上是确定的此时对于一恒成立 10分由二次函数性质，知得： 13分在-1，1上不是单调函数时，的取值范围是 15分