湖北省宜昌市高考数学 第四讲 不等式与线性规划复习学案（无答案）文（通用）

第四讲：不等式和线性规划（一）不等式的性质一、知识梳理：不等式的性质性质4：ab，c0_；ab，c0_.以上是不等式的基本性质，以下是不等式的运算性质性质5：ab，cd_(加法法则)性质6：ab0，cd0_(乘法法则)性质7：ab0，nN*_(乘方法则)性质8：ab0，nN，n2_(开方法则)性质9：ab0，ab_(倒数法则)二、基础训练：1.若ab0，则()Aa2cb2c(cR) B.1 Clg(ab)0 D.ab，则 ()Aacbc B. b2 Da3b33已知，则下列不等式正确的是( )A B C D4若，则下列不等式成立的是 A、 B、 C、 D、5.2020浙江卷 若a，b为实数，则“0ab1”是“b”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 （二）不等式的解法一、分式不等式与一元二次不等式的关系设a0等价于_；0等价于(xa)(xb)0；0等价于_； 0等价于二、基础训练1.设全集UR，不等式1的解集是A，则UA()A(0,3 B(，0(3，) C3，) D(，0)3，)2.不等式log2(x23x)1的解集是()Ax|0x3 Bx|x2 Cx|0x1或2x3 Dx|2x13.2020上海卷 不等式1的解为_4在R上定义运算：abab2ab，则满足x(x2)0在平面直角坐标系中表示直线AxByC0某一侧的所有点组成的平面区域(半平面)，_边界直线不等式AxByC0所表示的平面区域(半平面)_边界直线(2)直线AxByC0同一侧的所有点(x，y)，使得AxByC的值符号相同，也就是位于直线AxByC0某一侧的所有点，其坐标适合AxByC0(AxByC0(或AxByC0，x，y满足约束条件若z2xy的最小值为1，则a等于_ （四）基本不等式一、知识梳理：1基本不等式(1)基本不等式成立的条件：_.(2)等号成立的条件：当且仅当_时取等号(3)算术平均数与几何平均数：设a0，b0，则a，b的算术平均数为_，几何平均数为_，故基本不等式也可叙述为：两个正数的算术平均数_2几个重要的不等式(1)a2b2_(a，bR)； (2)_(a，b同号)； (3)ab2(a，bR)；3利用基本不等式求最值问题已知x、yR，xyP，xyS，有下列命题：如果S是定值，那么当且仅当_时，xy有最小值_；如果P是定值，那么当且仅当_时，xy有最大值_问题1当x0，y0，且xy2，则2xy的最大值为1.()二、基础训练1若2x2y1，则xy的取值范围是 ()A0,2 B2,0 C2，) D(，22若，则的最小值为 3已知a0，b0，且2ab4，则的最小值为_4不等式对任意a，b(0，+)恒成立，则实数x的取值范围是（ ）A.（-2,0） B.(-, -2)U(0，+) C.(-4，2) D.(-，-4)U(2，+)5已知，则的最小值为（ ）ABCD6已知正数的最小值为A、B、 C、D、7设x，y满足约束条件 ，若目标函数z=ax+by（a0，b0）的值是最大值为12，则的最小值（ ）A B C D4三、课后作业：1已知a0，b0，且ln(ab)0，则的最小值是_2已知不等式 3若实数a、b满足，则的最小值是 4若对任意x0，a恒成立，求a的取值范围（五）含绝对值的不等式结论：一、基础训练1关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围是2关于x的不等式|x1|x2|a的解集为空集，则实数a的取值范围是_3对任意xR，不等式|2x|3x|a24a恒成立，则a的取值范围是_4函数的最大值是 。5如果关于x的不等式的解集不是空集，则实数a的取值范围为_.二、课后作业：1对任意实数, 若不等式恒成立, 则实数的