浙江省杭州市2020届高三数学上学期期末教学质量检测试题（含解析）

2020届高三期末浙江省杭州市教学质量测试数学问题一、选择题(共10题，共40.0分)1.设置a=1，2，b=x z | | x | 2”为()A.充分和不必要的条件C.d .既不充分也不必要的条件4.如果复数z满足(1-2i)z=2 i，则|z|=()A.b11c。D.5.函数y=的图像大致是()A.B.C.D.6.给定正三角形的边长为2，集合=2，=，然后()A.学士学位7.假设函数f(x)(xR)的周期是t (t 0)并且在(0，t)上是单调的，那么()a是周期函数，上半部分是单调函数B.它不是一个周期函数，顶部是单调的。c是周期函数，上半部分是单调函数d不是周期函数，在上表面上是单调的8.设 ，随机变量的分布列表显示在表中，然后是e ()123Psin2cos2A.最大和最小b .最大和最小C.最大值，无最小值d。无最大值，无最小值9.如果在(a，b)上建立了a 0，不等式(3x2 a)(2x b)0，则b-a的最大值为()A.1B。华盛顿特区10.设f(x)=sin (2x) cos2x。注意，f (x)的最大值是m()，最小值是M()，然后是()A.存在，导致B.存在，导致C.存在，导致D.存在，所以2.填空(共7项，共36.0分)11.如果a=log23，b=log38，2a=_ _ _ _，ab=_ _ _ _。12.设A、B和C分别为ABC的三边长度。如果a=3，b=5，c=7，COSC=_ _ _ _，并且ABC的外切圆的半径等于_ _ _ _ _ _。13.如果双曲线m: x2-=1的偏心率小于，则m的取值范围为_ _ _ _ _ _；如果m=2，双曲线m的渐近线方程是_ _ _ _ _ _。14.一个几何形体的三个视图如图所示(单位：厘米)，那么几个形体的体积是_ _ _ _ _ _立方厘米；表面积为_ _ _ _ _ _ cm2。15.如果实数x和y满足不等式组，2x 3y的最小值是_ _ _ _ _ _。16.如果函数f(x)=-a(a0)有零点，a的取值范围是_ _ _ _ _ _。17.将0设为ABC外接圆的中心。如果有一个正实数K，使=k，那么K的取值范围是_ _ _ _ _ _。3.回答问题(共5项，共74.0分)18.已知f (x)=sin2xcos2x (x r)。求f()的值。(ii)如果x0，找到函数f(x)的值域。19.设f (x)=-k (x-1) 2。如果k=1，求解方程f (x)=0。(ii)如果x的公式f(x)=0有四个不同的解，则找出k的取值范围。20.如图所示，在ABC中，AB=8，AC=6，ADBC，m，n分别是AB和AC的中点。如果=-6，找到| BC |。(ii)如果=5，求BAC的大小。21.如果S6=60，a6是a1和a21的等比中间项，则容差不为0的算术级数an的前n项之和为Sn。(I)寻找an和sn。(ii)将序列bn设置为满足bn 1-bn=an，如果b1=3，则找到序列的前n个项和TN (n n *)。22.已知函数f(x)=x2 ax lnx，a r。如果函数f(x)有两个极值，(I)找出a的值域；(ii)证明函数f(x)有唯一的零点。(ii)如果有实数x1，x2，使f(x1) f(x2)=0，并且x2 x1 2或x 2，也就是说，“x 2”是“| x |x|2”的一个充分且不必要的条件。所以选择：a。根据绝对值不等式的性质以及充分条件和必要条件的定义。本主题主要考察充分必要条件的判断。结合不平等的本质是解决这个问题的关键。4.回答 b分析解决方案：(1-2i) z=2i，z=，然后| z |=| |=。所以选择：b。已知方程通过其模等于模的商的商来转换和求解。本主题检查复模数的解决方案，这是基本的计算问题。5.回答一分析分析：该函数有意义。需要ex-e-x0。其域为x|x0，不包括c、d、因为，因此，当x 0时，函数就是减法函数，所以选择一个所以选择：a。为了判断图像的总体图像，可以考虑函数的域x|x0和函数的单调性(当x 0时，函数是减法函数)。本主题研究函数的图像及其域、范围、单调性和其他属性。本主题的难点在于给定函数的复杂性，首先需要对其进行变形，然后在域中检查其他属性。6.回答 d分析解决方案：如图所示，设d为AB的中点，并设=。AD=BD=BE=1，0)。但是x20，因此，函数的域变得更小，所以f(x2)不是周期函数。和(0，t)上的单调，因此：0 x2 0，此时，当x=0时，3x2 a=a0不成立。(2)如果2x b0在(a，b)上是常数，2b b0，即b0，如果3x2 a0在(a，b)上是常数，3a2 a0，即-a0，因此，b-a的最大值是，因此，选举：c。如果(3x2 a)(2x b)0在(a，b)上是常数，那么3x2 a0，2x b0或3x2 a0，2x b0，结合主函数和次函数的图像和性质，可以得到a，b的范围，然后可以得到答案。本课题研究的知识点是常数建立问题、二次函数的图像和性质、分类讨论的思想，难度适中。10.回答 d分析解：由f(x)=sin(2)cos2x=sin(2)cos2x=sin 2coscos2xsincos2x=cossin2x(sin)cos2x=sin(2)，然后m()=，M()=，对于选项a，M()M()=1，即没有R，所以M() m()=，所以a是错误的。对于选项b，m ()-m ()=-(-)=2 1，3，也就是说，不存在 。所以M()-m()=，所以b是错的。对于选项c，m()m()=(-)=-1-sin -2，0，即不存在,所以| m () m () |=，所以c是错误的。对于选项D，| |=| |=|2，)，有R，使得| |=，所以D是正确的。因此，选举：d。通过检查三角函数和三角函数的辅助角公式，逐一找出最大值，即可得到解。本主题检查三角函数的辅助角度公式和三角函数以找到最大值。它属于一个中级话题。11.回答 3 3分析解决方案：a=log232a=3；b=log38。.所以答案是：3，3。2a=3可以从a=log23获得，ab=3可以通过使用改变底部的公式获得。检查对数和指数表达式的倒数，对数的定义，以及改变对数底的公式。12.回答分析解决方案：a=3，b=5，c=7。cosC=-.sinC=，如果ABC的外切圆半径是r，那么2R=，解是R=。所以答案是-。众所周知，cosC的值可以用余弦定理得到，而sinC的值可以用正弦定理根据同角度三角函数的基本关系得到。本课题主要研究余弦定理、同角三角函数的基本关系式、正弦定理在求解三角形中的综合应用以及计算能力和变换思想。它属于基本话题。(0，1) y=x分析解答：双曲线m: x2-=1的偏心率小于，可用：获取m (0，1)。那么m的取值范围是：(0，1)。M=2，双曲线m被转换成x2-=1，双曲线渐近线方程：y=x。所以答案是：(0，1)；y=x。利用双曲线的偏心距范围列出不等式，求解得到m的范围，用m的值求解双曲线的渐近线方程。本主题考察双曲线的简单性质、变换思想和计算能力的应用。14.回答 288-24 264 12分析解决方案：根据这三个视图，我们知道几何是一个长方体，我们切下两个顶点相反的圆锥体。圆锥体底面的圆内接长方体，如图所示画一个图形。那么几何体的体积是V=866-2324=288-24；表面积为S=468 66-2 32 2 3=264 12 。所以答案是：288-24，264-12。根据这三个视图，恢复几何形体的形状，并结合图中的数据获得几何形体的体积和表面积。本主题研究使用三个视图来寻找几何图形的体积和表面积的应用，以及空间想象和计算的能力。这是最基本的话题。15.回答 4分析解决方法：根据问题，画出可行的区域图。目标函数z=2x 3y在边界点(2，0)得到最小值z=2230=4。所以答案是：4本主题中考察的知识点是简单线性规划的应用。我们需要先画出满足约束条件的平面区域，然后分析平面区域中的每个角点，然后将其代入2x 3y中，找到2x 3y的最小值。在解决线性规划问题时，常用“角点法”。其步骤是：从约束条件中画出可行域；寻找可行区域内每个角点的坐标；将坐标逐个代入目标函数；验证并寻找最优解。16.回答 2，4分析解决方案：为了使函数有意义，即，如果-axa，(a 0)，从f(x)=-a=0=a，平方a-x a x 2=a2，即2=a2-2a，那是=，让y=，那么y=的图像是一个以原点为中心、半径为a的上半圆，有一个解决方案，则满足0a，也就是说，有必要，要获得2a4或a=0(舍入)，也就是说，实数A的值域是2，4，所以答案是：2，4首先，确定函数的域。根据函数与方程的关系，得到了=的解。借助于y=的几何意义和数与形的结合，就可以得到解。本主题主要研究函数和方程的应用。解决这个问题的关键是用变换的方法把问题转化成两个函数的交集，并用数字和形状的组合。17.回答 k 分析解决方法：根据三角形外中心的定义和向量投影的几何意义，可以得到以下结果：=2，也就是，(k)=2，简化：k=-2 0，你得到0，类似地：=2，也就是，(k)=2，减少到：=2，再次0，即2 0，即1-2k 0，好的，所以答案是：k根据三角形外中心的定义，即外中心是每条边上垂直平分线的交点，矢量投影的几何意义可由下式得到当x0，2x ，sin(2x )，1，函数f(x)的取值范围是1，2分析(一)直接计算替代值，(二)先简化，然后根据三角函数的性质找出答案。本主题研究三角函数的值的计算方法和三角函数的性质。它属于基本话题。19.回答解：(1)当k=1，-k(x-1)2=0时，|x-1|=0