辽宁省沈阳市2020届高三数学教学质量监测试题（四）文 新人教A版

2020年沈阳市高中三年级教学质量监控(四)数学(文科)试卷分为两部分：第一卷(选择题)和第二卷(非选择题)。第一卷，第1至2页，第二卷，第3至6页。150分钟中，考试时间是120分钟。第一卷(共60分)多项选择题：(这个大问题有12个项目，每个项目有5分和60分。每个项目中给出的四个选项中只有一个符合问题的要求。)1.正确表示右侧阴影部分的选项是()A.B.C.D.开始目标输入x输出yx1是不2.如果r是已知的，那么“”就是“纯虚数”()A.b .充分和不必要的条件C.d .既不充分也不必要的条件3.执行右边的程序框图。如果输入，输出属于()A.B.C.D.4.在算术级数中被称为上一段的和，下列选项不能与图像()相关5.等腰Rt的直角顶点在内部随机形成一条射线。如果这条射线与该点相交，概率为()A.学士学位6.将两种不同尺寸的钢板切割成三种规格，每块钢板可以同时切割三种规格的小钢板数量，如下表所示：规格规格规格第一种钢板211第二种钢板123今天，三种规格各需要15、18、27件成品，两种钢板所需的板材数量分别为，则最小值为()A.公元前11年12月13日至14年7.设定点是函数和图像的交点，则值为()A.2b.2c.2d .不确定性，因为它不是唯一的8.如矩形所示，=，点是中点，点在边上。如果是，则值为()A.学士学位9.双曲线的两条渐近线和抛物线有四个共同点，双曲线的偏心率的取值范围是()A.b.c.d .(图8)10.区间上函数的全零之和等于()A.公元前2年6月8日至10年11.如果函数在区间上的最大值是2，则实数的取值范围是()A.学士学位12.其四个顶点在球上的四面体的所有边的长度为12，并且该点分别是边的中点，那么通过球切割直线获得的弦长为()A.学士学位第二卷(共90分)填空：(这个大问题有4个项目，每个项目有5分20分。填写答题纸上的答案。)13.如果几何形体的三个视图的前视图、俯视图和左视图都是下图所示的图形，则几何形体的体积为。(图表13)(图表14)14.如图所示，建立了以摩天轮中心为原点、水平方向为轴的平面直角坐标系。移动点最初位于该点。现在它绕原点逆时针旋转120度到达该点。此时点的纵坐标是。15.穿过该点的直线在两点处与圆相交，并且是圆的中心。当它是最小的时候，直线的方程是。16.如果序列的一般项是(其中是自然对数的底)，则序列每个项的最大值和最小值之和是。三、回答问题：(答案应写书面解释、证明过程或计算步骤，答案过程应写在答题纸上的相应位置。)17.(该项满分为12分)肖华加入了学校创意协会，并上交了一份如图所示的作品：在一个有两条边的正方形中画一个内切圆，并在垂直于“十字形”图案的一边内画一个关于正方形对角线对称的内切圆“十字形”图案，该点为边上的终点。请注意，“十字形”图案的面积为。尝试表达并获得最大值。18.(本项满分为12分)某学校三年级一个班所有女生的历史考试成绩的茎叶图和频数分布直方图均有不同程度的损坏。可见部分如下，并相应地回答了以下问题。(1)寻求班上所有女生的人数；(2)计算分数介于之间的女生人数，并计算频率分布直方图之间的矩形高度；(3)如果你想分析女生在任何两篇得分在80，100分之间的论文中的失分情况，找出至少一篇得分在90，100分之间的论文的概率。如图所示，在不同平面上相互垂直的直线，是它们共同的垂直截面，点，上，点，上，(1)证明：(2)如果，由四点决定四面体的体积。在平面直角坐标系中，椭圆是已知的：四个点中的三个点、和位于椭圆上。(1)寻找椭圆圆方程；(2)移动的直线穿过该点，在该点穿过轴，在该点穿过椭圆(不重合)。与原点线相交的平行线，直线和椭圆的交点标记为。问：有没有一个常数可以使、变成几何级数？如果是，请找出实数的值。如果没有，请解释原因。21.(该项的满分为12分)(1)求函数任一点的切线方程；(2)对于R，建立了不等式并得到了最大值。请从问题22、23和24中选择一个来回答。如果你做得更多，标记第一个问题。在答题卡的答案选择区的指定位置回答问题，并用2B铅笔在答题卡上标出所选主题的问题编号。请注意，主题的标题号必须与主题的标题号相同。22.(此题满分为10分)选4-1:几何证明精选讲座如图所示，正方形的边长为2，圆心和半径为的圆弧和直径为的半圆在该点相交，在该点连接并延伸。(1)验证：(2)计算值。23.(这个项目的满分是10分)选择4-4:极坐标和参数方程在直角坐标系中，直线的参数方程是(作为参数)。然后建立以原点为极点、正半轴为极轴的极坐标系统，其长度单位与直角坐标系相同。在这个极坐标系统中，圆的方程是。(1)求出圆的直角坐标方程；(2)将圆和直线设置为在该点相交，如果该点的坐标为，则计算该值。24.(此题满分为10分)选4-5:关于不平等的演讲精选已知。(1)关于不等式总是真的，以及现实数字的取值范围；(2)建立并验证：2020年沈阳市高中三年级教学质量监控(四)数学(艺术)参考答案和评分参考第一，选择题：这个主要问题有12个项目，每个项目有5分，共60分。标题号123456789101112参考答案DCBDCBAABCDA问题1-3，省略。4.提示：算术级数求和公式的函数性质。5.提示：一般的基本事件空间是以直角旋转的光线，角度是它的几何度量，而不是斜边上的一点。从问题的含义就可以知道答案。6.约束条件是，目标函数是，那时，7.根据问题的含义，将其代入结果8.提示：坐标法或基础向量。9.提示：求切线时渐近线的斜率为2。请注意，双曲线的焦点在Y轴上。因此。10.提示：左下方。11.如图所示，该函数已满足区间-2，2中函数的最大值在Y轴左侧(-1，2)为2，并且Y轴左侧不应超过点(2，2)。12.提示：如右图所示，球体的中心o是靠近下底面的高线的四分之一点，e和f所在的中段的中心O1是高线的中点。在OO1M内计算球体中心与直线EF的距离，最后用垂直直径定理求解。(此处仅列出一种解决方案。)填空题：这道大题共4项，每项5分，共20分。13.14.15.16.13.提示：将几何图形恢复为右侧14.提示：注xOP0=，那么，OP是的最后一条边，解是用和角公式得到的。15.提示：从，可以解决。16.提示：考虑相应的功能，如右侧所示第三，回答问题：这个主要问题有70分。17.解决方法：正方形边长为2。辛，因为.2分因此，十字形区域是2co 2s in 22s in(cos-sin)=8 sincos-4 s in 2 ( (0，) 6点4秒2-2 (1-cos 2) 8分=4分钟(2)25-21=4，根据比例关系得到的矩形高度为0.016.6分。(3)如果80，100被编号为a，b，c，d，e，f，那么所有可能的数字是：总共有5、4、3、2、1=15种.9分90，100中有9种满足至少一种，所以概率是.12分。19.解答：(1)证明：飞机飞机2点和.3分也知道飞机.4分和飞机.6分(2)由已知可证明的RtCNARtCNB建立连接，并且acb=60， 是一个正三角形.8分BC=CA=AB=2，所以，进一步得到.10分因此.12分注意：也可以选择其他面和相应的高计算量。20.解决方法：(1)因为椭圆是一个对称的图形，所以点必须在椭圆上。所以有两点如果点在椭圆上，那么这是矛盾的。三点所以这个点也在椭圆上，也就是说.从(1) (2)到(1) (3)五要点(2)设置直线：直线： (4) (3)同时：6分八点因此，它也可以从获得；等式和同时消去，得到：.10分为了使、成为几何级数，只有=，即=它被整理出来，所以它存在，12分注意：由于两条直线是平行的，本主题也可以通过使用线段在X轴上的投影长度来直接计算。21.解：(1)根据正切公式，函数的导数是函数在P点的正切方程也就是说，3分(2)(数形结合)检查直线和曲线的位置关系，并根据直线的斜率进行分类：(1)当时，不平等并未确立，即：五要点(2)当时，不平等被确立，即；七点(3)此时，具有相同斜率的切线满足不等式，并且由于截距不大于切线的斜率，因此，的最大值是从切线获得的。以下是切线的最大值：记住，然后.9分序，并知道左正的权利是否定的，因此综合得分12分22.解决方法：(1)圆是以圆的中心为圆的半径，圆是正方形，8756；EA是圆d的切线。根据截线定理，得2分此外，圆O以BC为直径，8756Eb为圆O的切线。根据截线定理，得到4个点。因此.5分连接， BC是圆o的直径，在RTEBC中，有7个点同样在中，由射影定理获得10分23.