第19章 一次函数小结与复习

八年级下册,第19章小结与复习,从实际问题说起,小王骑自行车从A地到B地办事情，半小时后，小张开汽车沿着同一条路从A地赶往B地小王的速度是10km/h，小张的速度为60km/h（1）用语言描述小王和小张在路上前后位置的变化；（2）假设小王出发后行驶的时间为xh，小王、小张离A地的路程都是x的函数吗？如果是，请分别求出函数解析式；（3）在同一直角坐标系中画出这两个函数图象，并从函数角度分析什么时候小王在前，什么时候小张在前？,从实际问题说起,解：小王先出发0.5h，因此开始时小王在前，小张在后；由于小张的速度比小王快，因此，后来小张追上小王，追上以后，小张一直在前.,小王骑自行车从A地到B地办事情，半小时后，小张开汽车沿着同一条路从A地赶往B地小王的速度是10km/h，小张的速度为60km/h（1）用语言描述小王和小张在路上前后位置的变化；,从实际问题说起,解：小王、小张离A地的距离都是x的函数小王离A地路程y与x之间的函数解析式为y=10 x，小张离A地的路程y与x之间的函数解析式是y=60 x-30,小王骑自行车从A地到B地办事情，半小时后，小张开汽车沿着同一条路从A地赶往B地小王的速度是10km/h，小张的速度为60km/h（2）假设小王出发后行驶的时间为xh，小王、小张离A地的路程都是x的函数吗？如果是，请分别求出函数解析式；,从实际问题说起,解：（3）图象如图：,小王骑自行车从A地到B地办事情，半小时后，小张开汽车沿着同一条路从A地赶往B地小王的速度是10km/h，小张的速度为60km/h（3）在同一直角坐标系中画出这两个函数图象，并从函数角度分析什么时候小王在前，什么时候小张在前？,回顾知识,（1）什么是函数？怎样确定函数的自变量取值范围？（2）函数有哪几种表示方法？它们各有什么特点？（3）上面问题中出现的函数是什么函数？这类函数的解析式和图象分别有什么特点？有什么性质？（4）上述问题中涉及两个一次函数，由上述函数的图象和解析式，你能回忆起一次函数和方程（组）、不等式之间的关系吗？（5）函数主要作用是什么？函数主要研究什么？主要的研究方法是什么？,整理知识,能用适当的方法把这些知识整理成容易记忆的知识体系吗？试一试,A,基础检测,练习1下列各坐标系中的曲线中，表示y是x的函数的是（）,基础检测,练习2写出下列问题中变量之间的函数解析式和相应的自变量取值范围：（1）圆环形垫片的外圆半径为12mm，内圆半径为x，垫片面积S（单位：mm）随着x的变化而变化；（2）等腰三角形的周长为16，底边长为x，腰长为y；（3）某汽车加满油（50L）后在高速公路上行驶，耗油量为8L/100km，该汽车油箱中的剩油量w（单位：L）随汽车行驶的公里数s（单位：km）的变化而变化,练习3已知y是x的一次函数，且图象经过（2，1），（0，3）两点，求这个函数的解析式，并求当x=100时对应的函数值,基础检测,练习4一次函数y=kx+b（k0）的图象不经过第二象限，则函数y=bx-k（b0）的图象不经过第_象限，y随着x的增大而_,一,减小,基础检测,基础检测,x=a,xa,练习5直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2（k2k10）交于点（a，b），则方程k1x+b1=k2x+b2的解为_；不等式k1x+b1k2x+b2的解集为_,综合运用,例某公司决定组织21辆汽车装运甲、乙、丙三种土特产共111吨到城市去销售现有A型、B型、C型三种汽车可供选择已知每种型号汽车可同时装运两种土特产，且每辆车必须装满设A型汽车安排x辆，B型汽车安排y辆,综合运用,（1）求y与x之间的函数关系式；（2）如果A，B，C三种汽车的运费分别为600元/辆、800元/辆、1000元/辆，请设计一种运费最省的运输方案，并求出至少需要运费多少元,这个问题难在哪里？,建立函数模型,怎样找出变量之间的关系？,（2x+4y）+2x+21-x-y+2y+6（21-x-y）=111，,综合运用,y=-3x+36,综合运用,（1）求y与x之间的函数关系式；,综合运用,（2）如果A，B，C三种汽车的运费分别为600元/辆、800元/辆、1000元/辆，请设计一种运费最省的运输方案，并求出至少需要运费多少元,解：设总运费为w元，则w=600 x+800（-3x+36）+1000（2x-15），即w=200 x+13800，（8x12）因为w随着x的增大而增大，所以当x=8时，w最小，w的最小值为15400即用A型车8辆、B型车12辆、C型车1辆运输时费用最省，最小运费为15400元,（1）读题目，画图表；（2）标数据，做表示；（3）找关系，建模型；（4）解模型，做解释,课后反思,在解决这个问题中，是按照怎样的步骤进行的？,总结分享,通过本课学习，请结合下面问题，说说你对函数和一次函数的新认识：（1）函数有什么用？函数中，变量之间的对应关系是怎样的？有哪些方法可以表示函数？（2）什么叫一次函数？正比例函数与一次函数有什么关系？我们主要研究了一次函数的哪些性质？（3）我们是怎样研究一次函数性质的？（4）函数、方程（组）、不等式有什么联系？,课堂小结,建立函数模型的步骤：（1）读题目，画