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2020年福州市高中毕业班质量检查数学（文科）试卷（完卷时间：120分钟；满分：150分）参考公式参考公式：如果事件互斥，那么如果事件相互独立，那么如果事件在一次试验中发生的概率是，那么次独立重复试验中恰好发生次的概率球的表面积公式其中表示球的半径球的体积公式其中表示球的半径一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1函数的定义域是（）ABCD2是三个集合，那么“”是“”成立的（）A充分非必要条件B必要非充分条件C充要条件D既非充分也非必要条件3函数的反函数是（）ABCD4正四棱柱的底面边长是1，侧棱长是2，它的八个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积为（）A6BCD5已知等差数列中，则的值是（）A15B30C31D646若奇函数，满足，则等于（）A0B1CD7已知双曲线，则双曲线左支上的点到左焦点的距离与点到左准线的距离之比等于（）AB2CD8已知直线与平面，给出下列三个命题：若，则；若，则；若，则其中真命题的个数是（）A0B1C2D39某校校庆期间，高三班有14名志愿者参加接待工作若每天排早、中、晚三班，每班4人，每人每天最多值一班，则校庆当天不同的排班数为（）ABCD10已知圆的方程，若抛物线过点且以圆的切线为准线，则抛物线的焦点轨迹方程是（）A（）B（）C（）D（）11设，则（）A0B1CD12已知等比数列的首项为16，是其前项的和，某同学经计算得，后来该同学发现，其中一个值错了，则该值为（）ABCD二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分把答案填在答题卡的相应位置13在的展开式中，的系数为（用数字作答）14在100件产品中只有1件次品，现抽取10件产品送质检部门检测，则次品被抽到的概率是15设实数满足约束条件：，则的最大值为16已知函数，其导函数的图象经过点，如图所示则下列说法中不正确的编号是（写出所有不正确说法的编号）当时函数取得极小值；有两个极值点；当时函数取得极大值三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17（本小题满分12分）在中，求的面积；求边上的中线长18（本小题满分12分）已知数列，其前项和为，又，求的通项公式；记，求19（本小题满分12分）如图，在棱长为1的正方体中，是上的一动点当时，试求直线与平面所成角的正切值；求证：不论在上的任何位置时，在平面上的射影总垂直于20（本小题满分12分）春节期间，小五用私家车送4位朋友到三个旅游景点去游玩，每位朋友在每一个景点下车的概率均为，求：只有一位朋友在第三个景点下车的概率；在第三个景点同时有几个人下车的概率最大21（本小题满分12分）设函数（）若，过两点的中点作与轴垂直的直线，此直线与函数的图象交于点，求证：函数在点处的切线过点；若（），且当时，恒成立，求实数的取值范围22（
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