辽宁省朝阳市建平县第二高级中学2020届高三数学10月月考试题 理

辽宁省朝阳市建平县第二高级中学2020届高三数学10月月考试题 理一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 第I卷1复数ABC D2设集合，则A BC D3已知，且，则AB CD4. 向量，则“”是“”的（ ）A充分不必要条件 B 必要不充分条件 C充要条件 D 既不充分也不必要条件5从标有数字1、2、3、4、5的五张卡片中，依次抽出2张(取后不放回)，则在第一次抽到卡片是奇数的情况下，第二次抽到卡片是偶数的概率为AB C D6已知，则A BCD7中心在原点，焦点在轴上的双曲线的一条渐近线经过点，则它的离心率为A2 B C D8三棱锥P-ABC中，PA面ABC，PA=2，AB=AC=，BAC=60，则该棱锥的外接球的表面积是A B C D 9设x，y满足条件若目标函数zaxby(a0，b0)的最大值为12，则的最小值为A B C4 D6 10已知P是ABC所在平面外的一点，M、N分别是AB、PC的中点，若MNBC4，PA4，则异面直线PA与MN所成角的大小是A30 B45 C60 D9011若将函数f(x)sin(2x)cos(2x)(00)的焦点为F，连接FA，与抛物线C相交于点M，延长FA，与抛物线C的准线相交于点N，若|FM|MN|13，则实数a的值为_三解答题17（本小题满分12分）an的前n项和Sn满足：an+Sn=1(1)求数列an的通项公式；(2)若，数列Cn的前n项和为Tn，求证：Tn0，得(3x4)0，即x，由h(x)0，得(3x4)，故当x时，函数h(x)取得极大值在同一平面直角坐标系中作出yh(x)，yg(x)的大致图象如图所示，当m0时，满足g(x)h(x)的整数解超过两个，不满足条件；当m0时，要使g(x)h(x)的整数解只有两个，则需满足即即即m0)的焦点为F，连接FA，与抛物线C相交于点M，延长FA，与抛物线C的准线相交于点N，若|FM|MN|13，则实数a的值为_答案解析依题意得焦点F的坐标为，设M在抛物线的准线上的射影为K，连接MK，由抛物线的定义知|MF|MK|，因为|FM|MN|13，所以|KN|KM|21，又kFN，kFN2，所以2，解得a.三解答题：17.解析：(1)由an+Sn=1得an-1+Sn-1=1(n2) 两式相减可得：2an=an-1即，又 an为等比数列，an= (2) 故18.解（1），即2分又，即3分联立得，解得4分（2）由样本的频率分布估计总体分布，可得等级系数的分布列如下：3456780.30.20.20.10.10.17分，即乙车间的等级系数的均值为9分（3）12分19.(1）证明：在平行四边形中，因为，所以由分别为的中点，得， 所以 因为侧面底面，且，所以底面又因为底面，所以 又因为，平面，平面，所以平面 （2）解：因为底面，所以两两垂直，以分别为、，建立空间直角坐标系，则， 所以，设，则，所以，易得平面的法向量 设平面的法向量为，由，得 令， 得 因为直线与平面所成的角和此直线与平面所成的角相等， 所以，即，所以 ， 解得，或（舍） 综上所得： 20.【解析】（1）依题意，设椭圆的方程为，焦距为。由题设条件知，所以。故椭圆的方程为。（2）由题意，知点的坐标为。显然直线的斜率存在，所以直线的方程为。如图所示，设点的坐标分别为，线段的中点为，由得。由，解得。因为是方程的两根，所以，于是，所以点不可能在轴的右边。将代入y=k(x+4)得又直线方程分别为，所以点在正方形内（包括边界）的充要条件为即解得，由此也成立。故直线斜率的取值范围是21（1）函数的定义域为当时，所以 所以当时，当时，所以函数在区间单调递减，在区间单调递增，所以当时，函数取得极小值为，无极大值； （2）设函数上点与函数上点处切线相同，则 所以 所以，代入得： 设，则不妨设则当时，当时，所以在区间上单调递减，在区间上单调递增， 代入可得：设，则对恒成立，所以在区间上单调递增，又所以当时，即当时, 又当时 因此当时，函数必有零点；即当时，必存在使得成立；即存在使得函数上点与函数上点处切线相同又由得：所以单调递减，因此所以实数的取值范围是 22. (1)解：由得：曲线C的直角坐标方程为：(a 0)由消去参数t得直线l的普通方程为(2)解：将直线l的参数方程代入中得：6分设M、N两点对应的参数分别为t1、t2，则有8分，即，解得23（本小题满分10分）选修45；不等式选讲解法一：【命题意图】本题旨在考查绝对值不等式的解法、分析法在证明不等式中的应用，考查考生的推理论证能力与运算求解能力。【解题思路】（1）先确定函数的最大值，再确定的取值范围；（2）从要证的结论发出，一直逆推分析，结合提干信息证明结论的正确性。解：（1）去绝对值符号，可得所以。所以，解得，所以实数的取值范围