高三数学一轮复习 9.7距离学案_第1页
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文档简介

9.7距离【复习目标】掌握空间中各种距离的概念，能运用这些概念进行论证和解决有关问题；空间距离向平面距离的转化过程中，重点是确定垂足，作出辅助图形解三角形；“体积变换”是求点面距离的重要的间接方法，结合简单几何体的性质应熟练掌握。【课前预习】空间的距离分类： 、是两个平行平面,a、b,a与b之间的距离为d1, 与之间的距离为d2,则Ad1=d2 Bd1 d2 Cd1 d2 Dd1 d2 （ ）ABC中，AB=9，AC=15，BAC=120，ABC所在平面外一点P到三个顶点A、B、C的距离都是14，则P到平面的距离为 （ ）A7 B9 C11 D13在长方体ABCD-A1B1C1D1中,已知AB=4,AA1=3,AD=1,则点C1到直线A1B的距离为 .已知RtABC的直角顶点C在平面内，斜边AB，AB=2，AC、BC分别和平面成45和30角，则AB到平面的距离为 .在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=，M是AA1的中点，则点A1到平面MBD的距离是 。如图，四棱锥P-ABCD的底面为正方形，PD底面ABCD，PD=AD=1，设点C到平面PAB的距离为，点B到平面PAC的距离为，BC到平面PAD的距离为，则有 （ ）A B C D【典型例题】例1 在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，求：点A到平面BD1的距离；点A1到平面AB1D1的距离；平面AB1D1与平面BC1D的距离；直线AB与平面CDA1B1的距离。例2 在直角梯形ABCD中，ABAD，BCAD，又SA平面ABCD，且SA=AB=BC=a,AD=2a. 求：点C到平面SAD的距离；点A到平面SCD的距离。例3 已知线段AB是异面直线a，b的公垂线段，AB=2，a、b成30角。在直线a上取一点 P，使PA=4, 求P到直线b的距离。【巩固练习】在三角形ABC中，AB=AC=5，BC=6，PA平面ABC，PA=8，则P到BC的距离是（ ）A B2 C3 D4两个直角三角形ABC 与ACD所在平面互相垂直，其中ACD=B=90，BC=a，则异面直线AB与CD的距离是 。若三棱锥P-ABC中，PA 、PB、PC两两垂直，且长都是a ，则底面上任一点到三侧面距离之和为 。已知线段AB在平面外，A、B两点到平面的距离分别是1和3，则线段AB中点到平面的距离是 .【本课小结】【课后作业】已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为8，对角线B1C=10, D是AC的中点。求点B1到直线AC的距离；求直线AB1到面C1BD的距离.在正三棱柱ABC-A1B1C1中各棱长都等于a, D、F分
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